卷ⅰ（选择题）
一． 选择题。
1．-3的绝对值 （
a.-3 b. 3 cd.
答案] b2. 如图，ab∥cd,ef分别交ab,cd于点额，e,f,∠1=50°,则∠2的度数为（ ）
a. 50° b. 120° c. 130° d.150°
[答案] c
3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ）
a. 6 b. 7c. 8d.9
答案] c4. 2023年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是***米，数据***用科学记数法表示为。
a. 3.844×106 b. 3.844×107 c. 3.844×108 d. 3.844×109
答案] c5. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出。
a. 各项消费金额占消费总金额的百分比。
b. 各项消费的金额。
c. 消费的总金额
d. 各项消费金额的增减变化情况。
答案] a6. 如图，⊙o的直径cd垂直弦ab于点e，且。
ce=2，de=8，则ab的长为。
a. 2b. 4
c. 6d.8
答案] d解析：因为dc=de+ce=2+8=10,所以oc==5,oe=oc-ce=5-2=3.
所以ob=oc=5.在△beo中，be⊥oe,所以∠beo=90°.
根据勾股定理得，be2+oe2=ob2.
即be2= ob2- oe2=52-32=16，即be=4.
所以ab=2be=8.
7. 下列运算正确的是 （
a. 2a2+a=3a3 b. (a)2÷a= a c. (a)3 ·a3 =-a6 d. (a2)3 =6a6
答案] b8. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 （
a. 1.5 b. 2c. 2.5d.3
答案] d解析：因为这个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，而这个圆锥的底面的周长等于这个半圆的圆弧的长，由此可知这个圆锥的底面的周长为6π，半径为3.
9. 如图，在一张矩形纸片abcd中，ad=4cm,点e,f分别是cd和ab的中点，现将这张纸折叠，使点b落在ef上的点g处，折痕为ah.若hg的延长线恰好经过点d，则cd的长为 （
a. 2 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 4 cm
答案] b解析：由折叠的性质可知，△abh≌△agh.由e,f分别是cd和ab的中点可知，ef∥ad∥bc,所以点g为dh的中点，再根据sas证明△agd≌△agh.
综上可知∠gad=∠gah=∠hab=30°.所以∠gda=60°. 所以△adh是等边三角形，hd=ad=4cm.
综上可知∠hdc=30°.在rt△adh中，cos∠cdh==.所以cd= cos∠cdh·dh=×4= cm.
10. 当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为。
a. b.或- c.2或- d. 2或或。
答案] d解析：二次函数y=-(x-m)2+m2+1中，二次项的系数为-1＜0，m2+1＞0，所以当x=m时，y取最大值。
卷ⅱ（非选择题）
二． 填空题。
11. 方程x2-3x=0根为 ．
12. 如图，在直角坐标系中，已知点a（-3，-1），点b（-2,1），平移线段ab，使点a
落在点a1（0，-1），点b落在点b1,（0，-1），则点b1的坐标为 ．
13. 如图，在地面上的点a处测得树顶b的仰角为α度，ac=7米，则树高bc为米。
（用含α的代数式表示）
14. 有两辆车按1,2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为 ．
15. 点a（-1，y1）,b(3,y2)是直线y= kx+b(k＜0)上的两点，则y1- y2 （填“＞”或“＜”
16. 如图，点c在以ab为直径的半圆上，ab=8，∠cba=30°，点d**段ab上运动，点e与点d关于ac对称，df⊥de于点d,并交ec的延长线于点f．下列结论：①ce=cf;②线段ef的最小值为；③当ad=2时，ef与半圆相切；④若点e恰好落在上；则ad=；⑤当点d从点a运动到点b时，线段ef扫过的面积是．其中正确结论的序号是 ．
三。 解答题。
17. (1)计算： +4cos45°;
(2)化简：
18. 解方程：
19. 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：a.
为父母洗一次脚；b.帮父母做一次家务；c.给父母买一件礼物；d.
其它）.在全校范围内随机抽取了若干学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
(1)这次被调查的学生有多少人？
(2)求表中m,n,p的值，并补全条形统计图；
(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择b选项的有多少人？
20. 已知，如图，在□abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别。
交ad,bc于e,f两点，连结be,df.
(1)求证：△doe≌△bof.
(2)当∠doe等于多少度时，四边形bfde为菱形？请说明道理。
21. 某汽车专卖店销售a,b两种型号的新能源汽车。上周售出1辆a型车和3辆b型车，销售额为96万； 本周已售2辆a型车和1辆b型车，销售额为62万。
1)求每辆a型车和b型车的售价各多少万元。
2) 甲公司拟向该店购买a,b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超。
过140万元，则有哪几种购车方案？
22. 实验数据显示，一般**喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画，1.
5时后（包括1.5时）y与x可近似地用反比例函数y= (k＞0)刻画（如图所示）.
1)根据上述数学模型计算：
喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
当x=5时，y=45，求k的值。
2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫克时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天7:
00能否驾车去上班？请说明理由。
23. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
1)已知，如图1，四边形abcd是“等对角四边形”， a≠∠c, ∠a=70°,∠b=80°，求∠c,∠d的度数。
2)在**“等对角四边形”的性质时：
小红画了一个“等对角四边形”abcd（如图2），其中∠abc=∠adc, ab=ad,此时她发现cb=cd.请你证明此结论；
由此小红猜想：“对于任意“等对角四边形”，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例。
3)已知，在“等对角四边形”abcd中，∠dab=60°, abc=90°, ab=5，ad=4，求对角线ac的长。
24. 如图，在平面直角坐标系中，a是抛物线y=x2上的一个动点，且点a在第一象限内，ae⊥y轴于点e，点b的坐标为（0,2），直线ab交x轴于点c，点d与点c关于y轴对称，直线de与ab相交于点f，连结bd.设线段ae的长为m，△bed的面积为s.
(1)当m=时，求s的值。
(2) 求s关于m（m≠2）的函数解析式。
3) ①若s=时，求的值；
②当m＞2时，设= k，猜想k与m的数量关系并证明。
2023年嘉兴中考数学试题
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2019嘉兴中考数学卷
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