数学。卷ι（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1.计算2-3的结果为（▲）
a）-1b）-2c）1d）2
2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲）
（a）1个b）2个c）3个d）4个。
3.2023年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（▲）
a）33528×107b）0.33528×1012
c）3.3528×1010d）3.3528×1011
4.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（▲）
a）5b）100c）500d）10 000
5.如图，直线l1// l2// l3，直线ac分别交l1， l2， l3于点a，b，c；直线df分别交l1， l2， l3于点d，e，f .ac与df相较于点h，且ah=2，hb=1，bc=5，则的值为（▲）
ab）2cd）
6.与无理数最接近的整数是（▲）
a）4b）5
c）6d）7
7.如图，中，ab=5，bc=3，ac=4，以点c为圆心的圆与ab相切，则☉c的。
半径为（▲）
a）2.3b）2.4
c）2.5d）2.6
8.一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲）
9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pq⊥l与点q .”分别作出了下列四个图形。 其中做法错误的是（▲）
10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点a（a，0）和b（b，0），交y轴于点c，抛物线的顶点为d.下列四个判断：
①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物。
线上有两点p（x1,y1）和q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点c关于。
抛物线对称轴的对称点为e，点g，f分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形edfg
周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）
ab）②cd）④
卷ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：ab – a
12.右图是地图的一部分（比例尺1:4 000 000）.按图可估测杭州。
在嘉兴的南偏西___度方向上，到嘉兴的实际距离约为。
13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是。
14.如图，一张三角形纸片abc，ab=ac=5.折叠该纸片使点a落在边bc
的中点上，折痕经过ac上的点e，则线段ae的长为。
15.公元前2023年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为。
16.如图，在直角坐标系xoy中，已知点a（0,1），点p**段oa上，以。
ap为半径的☉p周长为1.点m从a开始沿☉p按逆时针方向转动，射线。
am交x轴于点n（n，0），设点m转过的路程为m（0（1）当m= 时，n
2）随着点m的转动，当m从变化到时，点n相应移动的路径长为。
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）
17.（1）计算：|-5|+x2-12）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）.
18.小明解方程1的过程如图。请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程。
19.如图，正方形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，af=de，af和de相交于点g.
1）观察图形，写出图中所有与∠aed相等的角。
2）选择图中与∠aed相等的任意一个角，并加以证明。
20.如图，直线y=2x与反比例函数y = k≠0，x>0）的图像交于点a（1，a），点b是此反比例函数图形上任意一点（不与点a重合），bc⊥x轴于点c.
1）求k的值。
2）求△obc的面积。
21.嘉兴市2010~2023年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
1）求嘉兴市2010~2023年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数。
2）求嘉兴市近三年（2012~2023年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数。
3）用适当的方法**嘉兴市2023年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.
22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架aco＇后，电脑转到ao＇b＇位置（如图3），侧面示意图为图4.已知oa=ob=24cm，o＇c⊥oa于点c，o＇c=12cm.
1）求∠cao＇的度数。
2）显示屏的顶部b＇比原来升高了多少？
3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏o＇b＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏o＇b＇应绕点o＇按顺时针方向旋转多少度？
23.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务，该企业招收了新工人。
设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系。
可用图中的函数图形来刻画。若李明第x天创造的利润为w元，求。
w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多。
少元？（利润=出厂价-成本）
24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1）概念理解。
如图1，在四边形abcd中，添加一个条件使得四边形abcd是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件。
2）问题**。
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形。她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个rt△abc，其中∠abc=90°，ab=2，bc=1，并将rt△abc沿。
abc的平分线bb＇方向平移得到△a＇b＇c＇，连结aa＇，bc＇.小红要是平移后的四边形abc＇a＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段bb＇的长）？
3）应用拓展。
如图3，“等邻边四边形”abcd中，ab=ad，∠bad+∠bcd==90°，ac，bd为对角线，ac=ab.试**bc，cd，bd的数量关系。
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