全卷共24小题；满分150分；考试时间120分钟）
毕业学校姓名考生号分数。
一、选择题：(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的）
a．1b．-1c．2d．-2
2. 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）
3．甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2023年末全省常住人口为2635.
46万人。将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
a. b. cd.
4．若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
ab．或。cd．或。
6．如图，，于交于，已知，则（ ）
a．30b．20c．25d．35°
7．已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
a．外离b．外切 ｃ．相交d．内含。
8．如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（
abcd．
9．近年来，全国房价不断**，某县2023年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2023年同期的房价平均每平方米**了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )
ab． c． d．
10．如图，在直角坐标系中，射线与轴正半轴重合，以为旋转中心，将逆时针旋** …旋转角，… 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍。当旋转角大于时，又从开始旋转，即… 周而复始。
则当与轴正半轴重合时，的最小值为。
a. 16b. 24 c.27 d. 32
二、填空题（共6小题，每题5分，满分30分。请将答案填入答题卡的相应位置）
11．分式方程的解是。
12．将点p（，3）向右平移2个单位得到点，则的坐标是。
13. 刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年4月份（30天）的家庭用电量，在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下：
你估计赵伟家4月份用电总量约为。
14. 若不等式组的解集是，则。
15．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米。
16．如图：已知ab=10，点c、d**段ab上且ac=db=2； p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边**段ab的同侧作等边△aep和等边△pfb，连结ef，设ef的中点为g；当点p从点c运动到点d时，则点g移动路径的长是___
三、解答题（本大题有8小题，依次为8，8，8，8，10，12，12，14分，共80分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）
17.(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解．
18.(8分)先化简，再求值：，其中。
19.(8分)图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．
1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
20. (8分)在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，求每个甲型包装箱和乙型包装箱各可装多少个鸡蛋。
21. (10分)如图，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度是af=3.7千米，从飞机上观测山顶目标c的俯角是30°，飞机继续以相同的高度飞行3千米到b处，此时观测目标c的俯角是60°，求此山的高度cd。
（精确到0.1千米）
参考数据：≈1.414,≈1.732）
22．（12分）某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生， 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.
5；第二组59.5～69.5；第三组69.
5～79.5；第四组79.5～89.
5；第五组89.5～100.5．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：
1）第四组的频数为直接填写答案）
2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“d”，59.
5～69.5分评为“c”，69.5～89.
5分评为“b”，89.5～100.5分评为“a”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“d” 的学生约有___个．（直接填写答案）
3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第。
四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．
23．（12分）如图①，将直角边长为的等腰直角三角形abc绕其直角顶点c顺时针旋转α角（0°＜α90°），得△a1b1c，a1c交ab于点d，a1b1分别交于bc、ab于点e、f，连接ab1．
1）求证：△adc∽△a1df；
2）若α=30°，求∠ab1a1的度数；
3）如图②，当α=45°时，将△a1b1c沿c→a方向平移得△a2b2c2，a2c2交ab于点g，b2c2交bc于点h，设cc2=x（0＜x＜），abc与△a2b2c2的重叠部分面积为s，试求s与x的函数关系式．
24. （14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰好经过顶点。
1）求的值；
2）求点的坐标；
3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：
当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边形oacb的面积）；
当取何值时，点在⊙上。（写出的值即可）
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