2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷。
一．选择题（共10小题）
1．（2012嘉兴）（﹣2）0等于（ ）
a． 1 b． 2 c． 0 d． ﹣2
考点：零指数幂。
解答：解：（﹣2）0=1．
故选a．2．（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点：轴对称图形。
解答：解：根据轴对称图形的概念知b、c、d都不是轴对称图形，只有a是轴对称图形．
故选a．3．（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ）
a． 0.35×108 b． 3.5×107 c． 3.5×106 d． 35×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：350万=3 500 000=3.5×106．
故选c．4．（2012嘉兴）如图，ab是⊙0的弦，bc与⊙0相切于点b，连接oa、ob．若∠abc=70°，则∠a等于（ ）
a． 15° b． 20° c． 30° d． 70°
考点：切线的性质。
解答：解：∵bc与⊙0相切于点b，ob⊥bc，∠obc=90°，∠abc=70°，∠oba=∠obc﹣∠abc=90°﹣70°=20°，oa=ob，∠a=∠oba=20°．
故选b．5．（2012嘉兴）若分式的值为0，则（ ）
a． x=﹣2 b． x=0 c． x=1或2 d． x=1
考点：分式的值为零的条件。
解答：解：∵分式的值为0，，解得x=1．
故选d．6．（2012嘉兴）如图，a、b两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与a同侧的河岸边选定一点c，测出ac=a米，∠a=90°，∠c=40°，则ab等于（ ）米．
a． asin40° b． acos40° c． atan40° d．
考点：解直角三角形的应用。
解答：解：∵△abc中，ac=a米，∠a=90°，∠c=40°，ab=atan40°．
故选c．7．（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
a． 15πcm2 b． 30πcm2 c． 60πcm2 d． 3cm2
考点：圆锥的计算。
解答：解：这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2，故选b．
8．（2012嘉兴）已知△abc中，∠b是∠a的2倍，∠c比∠a大20°，则∠a等于（ ）
a． 40° b． 60° c． 80° d． 90°
考点：三角形内角和定理。
解答：解：设∠a=x，则∠b=2x，∠c=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠a=40°．
故选a．9．（2012嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“v数”如“947”就是一个“v数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是（ ）
a． b． c． d．
考点：列表法与树状图法。
解答：解：画树状图得：
可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“v数”的有：423，523，324，524，325，425，从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是：
=．故选c．10．（2012嘉兴）如图，正方形abcd的边长为a，动点p从点a出发，沿折线a→b→d→c→a的路径运动，回到点a时运动停止．设点p运动的路程长为长为x，ap长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
考点：动点问题的函数图象。
解答：解：设动点p按沿折线a→b→d→c→a的路径运动，正方形abcd的边长为a，bd=a，则当0≤x＜a时，y=x，当a≤x＜（1+）a时，y=，当a（1+）≤x＜a（2+）时，y=，当a（2+）≤x≤a（2+2）时，y=a（2+2）﹣x，结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出a选项一定错误，根据当a≤x＜（1+）a时，函数图象被p在bd中点时，分为对称的两部分，故b选项错误，再利用第4段函数为一次函数得出，故c选项一定错误，故只有d符合要求，故选：
d．二．填空题（共6小题）
11．（2012嘉兴）当a=2时，代数式3a﹣1的值是 5 ．
考点：代数式求值。
解答：解：将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=5．
故答案为5．
12．（2011怀化）因式分解：a2﹣9= （a+3）（a﹣3） ．
考点：因式分解-运用公式法。
解答：解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．
13．（2012嘉兴）在直角△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为 4 ．
考点：角平分线的性质。
解答：解：作de⊥ab，则de即为所求，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于点d，cd=de（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），cd=4，de=4．
故答案为：4．
14．（2012嘉兴）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 9 ℃．
考点：众数；折线统计图。
解答：解：9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为30，故答案为：9．
15．（2012嘉兴）如图，在⊙o中，直径ab丄弦cd于点m，am=18，bm=8，则cd的长为 24 ．
考点：垂径定理；勾股定理。
解答：解：连接od，am=18，bm=8，od===13，om=13﹣8=5，在rt△odm中，dm===12，直径ab丄弦cd，ab=2dm=2×12=24．
故答案为：24．
16．（2012嘉兴）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc．点d是ab的中点，连接cd，过点b作bg丄cd，分别交gd、ca于点e、f，与过点a且垂直于的直线相交于点g，连接df．给出以下四个结论：
；②点f是ge的中点；③af=ab；④s△abc=s△bdf，其中正确的结论序号是 ①③
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形。
解答：解：∵在rt△abc中，∠abc=90°，ab⊥bc，ag⊥ab，ag∥bc，△afg∽△cfb，ba=bc，故①正确；
∠abc=90°，bg⊥cd，∠dbe+∠bde=∠bde+∠bcd=90°，∠dbe=∠bcd，ab=cb，点d是ab的中点，bd=ab=cb，tan∠bcd==，在rt△abg中，tan∠dbe==，fg=fb，故②错误；
△afg∽△cfb，af：cf=ag：bc=1：2，af=ac，ac=ab，af=ab，故③正确；
bd=ab，af=ac，s△abc=6s△bdf，故④错误．
故答案为：①③
三．解答题（共8小题）
17．（2012嘉兴）计算：
1）丨﹣5|+﹣32
2）（x+1）2﹣x（x+2）
考点：整式的混合运算；实数的运算。
解答：解：（1）原式=5+4﹣9=0；
2）原式=x2+2x+1﹣x2﹣2x=1．
18．（2012嘉兴）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。
解答：解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，移项、合并得，2x＜6，系数化为1得，x＜3．
在数轴上表示如下：
19．（2012嘉兴）如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce．
1）求证：bd=ec；
2）若∠e=50°，求∠bao的大小．
考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质。
解答：（1）证明：∵菱形abcd，ab=cd，ab∥cd，又∵be=ab，be=cd，be∥cd，四边形becd是平行四边形，bd=ec；
2）解：∵平行四边形becd，bd∥ce，∠abo=∠e=50°，又∵菱形abcd，ac丄bd，∠bao=90°﹣∠abo=40°．
20．（2012嘉兴）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）计算被抽取的天数；
2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。
解答：解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）；
2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；
表示优的圆心角度数是360°=57.6°，如图所示：
3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．
估计该市一年达到优和良的总天数为292天．
21．（2012嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点a（2，3）和点b，与x轴相交于点c（8，0）．
1）求这两个函数的解析式；
2）当x取何值时，y1＞y2．www. xkb1. com
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
解答：解：（1）把 a（2，3）代入y2=，得m=6．
把 a（2，3）、c（8，0）代入y1=kx+b，得，这两个函数的解析式为y1=﹣x+4，y2=；
2）由题意得，解得，，新课标第一网。
当x＜0 或 2＜x＜6 时，y1＞y2．
22．（2012嘉兴）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 1400﹣50x 元（用含x的代数式表示）；
2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
考点：二次函数的应用。
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