一、填空题。
1．小东看一本书，每天看24页，6天后还剩全书的没看，这本书是页．
2．该试题已被管理员删除。
3．一仓库有煤若干千克，三天用完．第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多18千克，则共有煤千克？
4．四个连续偶数之和是2012，那么其中最小的数 ．
5．字母a、b、c代表三个不同的数字，其中a比b大，b比c大，如果用字母abc组成的三个三位数相加的和为888，其竖式如图，那么三位数abc是 ．
6．该试题已被管理员删除。
7．该试题已被管理员删除。
8．一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是位数，它的首位数字应当是 ．
9．该试题已被管理员删除。
10．两个长方形如图摆放，m为ad的中点，∠mdg=45°，阴影部分的面积= ．
二、计算题。
16．定义新运算：已知★2=×，3=××求★4﹣★4的值．
三、解答题。
17．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
18．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2：3：5．
19．某商店同时**两件商品，售价都是600元，一件是**，可赚20%；另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
20．如图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：
小明和妹妹各坐在桌子的一端．
妹妹坐在叔叔旁边．
爷爷坐在叔叔和小明之间．
爸爸坐在叔叔对面．
妈妈坐在爸爸旁边．
21．宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．
22．如图，在△abc中，点d在bc上，且∠abc=∠acb，∠adc=∠dac，∠dab=24°，求∠abc的度数；并且回答：图中哪些三角形是钝角三角形？
23．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，a、b、c、d四位运动员同时从交点o出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？
24．叔叔陪两个侄子玩分糖果游戏，已知糖盒里有48克糖，从小到大每人抓一把，将糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果个数等于其三年后的年龄数，如果二侄子把抓得糖果数的一半平分给叔叔和大侄子，然后大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和二侄子，最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人糖果数恰好相等，求现在叔侄三人的年龄各是多少岁？
25．探索：
如图，外层正方形边长是5，往里第。
二、三、四、五层各小正方形边长依次是，观察图形，完成下列问题；
1）判断大小关系：13+23+33+43+53 （1+2+3+4+5）2；
2）结合图形，证明你（1）中的判断．
猜想：13+23+33+…+n3= ．
2023年交大附中小升初数学试卷。
参***与试题解析。
一、填空题。
1．小东看一本书，每天看24页，6天后还剩全书的没看，这本书是 360 页．
解答】解：24×6÷（1﹣）
144，360（页）；
答：这本书有360页．
故答案为：360．
2．该试题已被管理员删除。
3．一仓库有煤若干千克，三天用完．第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多18千克，则共有煤千克？
解答】解：第二天用去总数的：，；
前两天共用去总数的：
如第三天没多用18千克，则第三天用去总数的：，这堆煤的重量是：
18÷，18，（千克）．
答：这堆煤共有千克。
故答案为：．
4．四个连续偶数之和是2012，那么其中最小的数 500 ．
解答】解：设这四个连续偶数分别为：2n、2nn+4，2n+6依题意得：
2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）=2012，8n+12=2012，8n=2000，n=250；
则最小的偶数为：2×250=500．
故答案为：500．
5．字母a、b、c代表三个不同的数字，其中a比b大，b比c大，如果用字母abc组成的三个三位数相加的和为888，其竖式如图，那么三位数abc是 431或521 ．
解答】解：因为1+3+4=8，1+2+5=8，4＞3＞1，5＞2＞1，所以a=4或5，b=3或2，c=1，所以三位数abc是431或521．
故答案为：431或521．
6．该试题已被管理员删除。
7．该试题已被管理员删除。
8．一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是 45 位数，它的首位数字应当是 4 ．
解答】解：首先n位数越多n越大。
考虑每一位都是9 则最多有44个9
因为400=44×9+4
所以44位数的数码和最多是396 不到400
所以n是45位数。
而要让45位数最小最高位应该最小最高位最小是4（400﹣396=4），故答案为：45；4．
9．该试题已被管理员删除。
10．两个长方形如图摆放，m为ad的中点，∠mdg=45°，阴影部分的面积= 90 ．
解答】解：由题意可得：de=em=gf=6，m为ad中点，则三角形maf为等腰直角三角形，于是有mf=12，dg=mf+em=18，阴影部分的面积为：
（12+18）×6÷2，30×6÷2，180÷2，90；
答：阴影部分的面积是90．
故答案为：90．
二、计算题。
解答】解：6.8×+0.
32×4.2﹣8÷25，6.8×0.
32+0.32×4.2﹣0.
32，（6.8+4.2﹣1）×0.
32，10×0.32，3.2．
解答】解：
解答】解：2010÷2010，2010÷，2010×，．
解答】解：99×（1﹣）×1﹣）×1﹣）×1﹣），99×××99×，．
解答】解：++
16．定义新运算：已知★2=×，3=××求★4﹣★4的值．
解答】解：★4﹣★4，﹣，
答：★4﹣★4的值是．
三、解答题。
17．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
解答】解：500×70%+300×50%=500（克），100%=62.5%；
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．
18．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2：3：5．
解答】解：任选三角形的一条边如ab，设长为10a，按照2：3：5分成三段作为小三角形的底边，则三个底边分别长2a、3a、5a，如图：
由于三个三角形的高都相等，所以它们的面积比为：
19．某商店同时**两件商品，售价都是600元，一件是**，可赚20%；另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
解答】解：**赚了：
600÷1.2×0.2，500×0.2，100（元）；
处理品赔了：
600÷0.8×0.2，750×0.2，150（元）；
总计：150﹣100=50（元），即赔了．
答：赔了．20．如图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：
小明和妹妹各坐在桌子的一端．
妹妹坐在叔叔旁边．
爷爷坐在叔叔和小明之间．
爸爸坐在叔叔对面．
妈妈坐在爸爸旁边．
解答】解：由于小明和妹妹姐姐各坐在桌子的一端，所以桌子的两端是小明与妹妹；
妹妹坐在叔叔旁边．爷爷坐在叔叔和小明之间，所以他们的位次从妹妹开始依次是妹妹、叔叔、爷爷、小明，即爷爷和奶奶坐在同一边，则另一边是妈妈和爸爸，又爸爸坐在叔叔对面，则爸爸和妹妹相邻，妈妈和小明相邻．如图：
21．宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．
解答】解：由题意可知：小纸片的长：
18×=27（厘米），大长方形的长：27×5=135（厘米），宽：18×3+27=81（厘米），大长方形的面积是：
135×81=10935（平方厘米）；
小长方形的面积是：27×18=486（平方厘米）；
阴影部分面积=10935﹣486×22
243（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积一共是243平方厘米；
故答案为：243平方厘米。
22．如图，在△abc中，点d在bc上，且∠abc=∠acb，∠adc=∠dac，∠dab=24°，求∠abc的度数；并且回答：图中哪些三角形是钝角三角形？
解答】解：根据三角形的外角关系得∠adc=∠abc+∠dab，由三角形的内角和定理，得：∠adc+∠dac+∠acb=180°，由已知∠dac=∠adc，∠acb=∠abc，代入上式，所以2∠adc+∠abc=180°，把∠adc=∠abc+∠dab代入上式得：
2∠abc+2∠dab+∠abc=180°，把∠dab=24°代入，得3∠abc+2×24°=180°，所以∠abc=（180﹣48）÷3=44°；
则∠adc=∠dac=∠abc+∠dab=44°+24°=68°，bda=180°﹣68°=112°，∠bac=∠bad+∠dac=24°+68°=92°，所以钝角三角形有△abc和△bda；
答：∠abc的度数是44°；图中△abc和△bda是钝角三角形．
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一 填空题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 3分 一个最简分数，分母缩小到再加1，分子扩大到3倍再加1，得 未约分 则这个分数是 2 3分 放水里重量减轻，银减轻，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？3 3分 三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，...