岳阳市2023年初中毕业学业考试试卷。
一、选择题（3′×8=24′）
1、最早使用负数的国家是（ ）
a、中国 b、印度 c、英国 d、法国。
2、下列运算正确的是（）
a、a2＋a3=a5 b、=±2 c、（2a）3=6a3 d、（－3x－2）（3x－2）=4－9x2
3、下面给出的三视图表示的几何体是（ ）
a、圆锥 b、正三棱柱 c、正三棱锥 d、圆柱。
4、下列说法正确的是（ ）
a、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式。
b、一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3
c、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%
d、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差是s乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定。
5、找出下列四句话中不相同的一句（ ）
a、上海自来水来自海上 b、有志者事竟成。
c、清水池里池水清d、蜜蜂酿蜂蜜。
6、下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（ ）
a、正三角形 b、正方形 c、菱形 d、正六边形。
7、如图，把一张矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，使点c落。
在e处，be与ad相交于f，下列结论：①bd2＝ad2+ab2
△abf≌△edf ③=ad=bd·cos45°正确的是（ ）
a、①②b、②③c、①④d、③④
8、如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为s，那么s关于t的函数大致图象应为（ ）
二、填空题（3′×8=24′）
9、函数y=中自变量x的取值范围是。
10、分解因式：a4－1
年岳阳市gdp达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字亿元。
12、不等式组的解集是。
13、如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是。
14、如图，ad∥bc，bp平分∠abc，ap平分∠bad，pe⊥ab，pe=2，则两平行线ad、bc之间的距离为。
15、将边长分别为，2，3，4…的正方形的面积记作s1，s2，s3，s4…，计算s2－ s1，s3－s2，s4－s3…，若。
边长为n（n为正整数）的正方形面积。
记作sn，根据你计算的规律，猜想：
sn+1－sn
16、如图，在顶角为30°的等腰三角形abc中，ab=ac，若过点c作cd⊥ab于d，则∠bcd=15°，根据图形计算。
tan15三、解答题（6′×5＋8′×4＋10′=72′）
17、计算：│－2│－（3.14）0＋（）1－2sin60°
18、先化简，再选择一个你喜欢的值代入求值：
19、解方程组：
20、如图，一次函数图象与x轴交于点b，与反比例函数图象。
交于点a（1，-6），△aob的面积为6，求一次函数和反比例函。
数的解析式。
21、为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长？
22、根据***新闻办公室2023年4月28日发布的《2023年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）这次人口普查统计的全国人口总数约为亿人（精确到0.1）
2）补全条条形统计图和扇形统计图。
3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数。
23、已知⊙o的直径ab的长为4㎝，c是⊙o上一点，bac=30°，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点。
p，求bp的长。
24、某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：
1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？
25、如图①，将菱形纸片ab（e）cd（f）沿对角线bd（ef）剪开，得到△abd和△ecf，固定△abd，并把△abd与△ecf叠放在一起。
1）操作：如图②，将△ecf的顶点f固定在△abd的bd边上的中点处，将△ecf绕点f在bd的上方左右旋转，设旋转时fc交ba于h（不与点b重合），ef交da于g（不与点d重合），求证：bh·gd=bf2
2）操作：如图③，△ecf的顶点f在△abd的bd边上滑动（不与点b、d重合），且cf如终过点a，过点a作ag∥ce，交ef于g，连接dg
**：fd+dg= ，并请证明你的结论。
26、九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——**的过程。
1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式。
2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.
5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？
3）**：该课题学习小组为进一步**抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
如图，在抛物线内作矩形abcd，使顶点c、d落在抛物线上，顶点a、b落在x轴上，设矩形abcd的周长为为l，求l的最大值。
如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于m，交抛物线的对称轴于n，p为直线om上一动点，过点p作x轴的垂线交抛物线于点q，问在直线om上是否存在点p，使以点p、n、q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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