1.不等式的解为
2.在等差数列中，若，则。
3.设，是纯虚数，其中是虚数单位，则
4.若，则
5.已知的内角所对的边分别是，若，则角的大小是结果用反三角函数表示）
6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的。在一次考试中，男、女生平均分数分别为，则这次考试该年级学生平均分数为
7.设常数，若的二项展开式中项的系数是，则
8.方程的实数解为
9.若，则
10.已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上底面圆心，是下底面圆周上。
两个不同的点，是母线，如图，若直线与所成角的大小为，则
11.盒子中装有编号1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是。
结果用最简分数表示）
12.设是椭圆的长轴，点在上且，若，则的两个焦点之间的距离是
13.设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围是
14. 已知正六边形边长为1，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为。若且，则的最小值是
15.函数的反函数为，则的值是（ ）
abcd.
16.设常数，集合，若，则实数的取值范围是（ ）abcd.
17.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的（ ）
a.充分条件 b.必要条件c. 充分必要条件 d.既不充分又不必要条件。
18.记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是，则=（
a.0bc.2d.
19.(本题满分12分)
如图，正三棱锥的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积。
20．（本题满分14分=6分+8分）
甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种厂品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元。
1）求证：生产千克该产所获得的利润为元；
2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润。
21.（本题满分14分=6分+8分） 已知函数，其中常数。
1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；
2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像。对任意，求在上零点个数的所有可能值。
22.已知函数，无穷数列满足，
1）若，求，及；
2）若，且成等比数列，求的值；
3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由。
23.（本题满分16分=3分+6分+9分）
如图，已知双曲线，曲线，是平面内的一点，若存在过点的直线与都有公共点，则称为“型点”
1)在正确证明的左焦点是“型点”时，要是用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
2)设直线与有公共点，求证：，进而证明原点不是“型点”；
3)求证：圆内的点都不是“型点”.
2023年上海高考数学试题
17 已知与是直线 为常数 上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是。a 无论，如何，总是无解 b 无论，如何，总有唯一解。c 存在，使之恰有两解 d 存在，使之有无穷多解。18 设若是的最小值，则的取值范围为。abcd 三 解答题 本大题共有5题，满分74分 解答下列各题必须在答题纸相应编号的...
2023年上海高考数学试题 理科
六年级数学毕业考试试卷。考试时间 90分钟总分 100分。学校 班级 姓名 一 填空题 每空0.5分，共20分 1 一个数由60个百万，20个万，6个千，5个百和30个1组成，这个数写作改写成用万作单位的数是省略万位后的尾数四舍五入是。7的分数单位是 再增加 个这样的分数单位后是1.3 常见的统计图...
2023年上海高考数学试题 理科
山东邹平陷1000亿元高利贷漩涡 30余人已死。大众网 日期 2012 06 11 近日，全国百强县山东邹平被传出涉高利贷漩涡中。称自2010年开始，本次大规模民间借贷总规模高达1000亿元，而该县2011年的生产总值为 630.2亿元。2012年年初，民间借 始崩盘，借贷者纷纷跑路。据接近 的人士...