2023年试题分类汇编——几何综合。
1、已知：△abc，△def都是等边三角形，m是bc与ef的中点，连接ad，be.
1）如图1，当ef与bc在同一条直线上时，直接写出ad与be的数量关系和位置关系；
2）△abc固定不动，将图1中的△def绕点m顺时针旋转（≤≤角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，**以证明；若不成立，说明理由；
3）△abc固定不动，将图1中的△def绕点m旋转（≤≤角，作dh⊥bc于点h．设bh＝x，线段ab，be，ed，da所围成的图形面积为s．当ab＝6，de＝2时，求s关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
2、已知四边形abcd和四边形cefg都是正方形 ，且ab>ce．
1）如图1，连接bg、de．求证：bg=de；
2）如图2，如果正方形abcd的边长为，将正方形cefg绕着点c旋转到某一位置时恰好使得cg//bd，bg=bd.
求的度数；请直接写出正方形cefg的边长的值。
3、将△abc绕点b逆时针旋转α(0°＜α180°)得到△dbe，直线de与直线ac相交于点f，连接bf．
1）如图1，若α=60°，df=2af，请直接写出等于。
2）若df=maf，（m>0，且m≠1）
如图2，求；（用含α，m的式子表示）
如图3，依题意补全图形，请直接写出等于用含α，m的式子表示）
图1图2图3
4、已知和关于直线对称(点的对称点是点)，点、分别是线段和线段上的点，且点**段的垂直平分线上，联结、，交于点．
（1）如图（1），求证：；
（2）如图（2），当时，是线段上一点，联结、、，的延长线交于点，，，试**线段和之间的数量关系，并证明你的结论．
图（1图（2）
5、已知：四边形abcd中，ad∥bc，ad=ab=cd，∠bad=120°，点e是线段cd上的一个动点（与c、d不重合），将△ade绕点a顺时针旋转120°后，得到△abe'，连接ee'.
1）如图1，∠aee
2）如图2，如果将直线ae绕点a顺时针旋转30°后交直线bc于点f，过点e作em∥ad交直线af于点m，写出线段de、bf、me之间的数量关系；
3）如图3，在（2）的条件下，如果ce=2，ae=，求me的长。
6、如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，垂足为，垂足为n.
1）当ad=cd时，求证：；
2）**：ad为何值时，与相似？
3）**：ad为何值时，四边形mend与的面积相等？
7、已知：△abc的高ad所在直线与高be所在直线相交于点f．
（1）如图l，若△abc为锐角三角形，且∠abc＝45°，过点f作fg∥bc，交直线ab于点g，求证：fg＋dc＝ad；
（2）如图 2，若∠abc＝135°，过点f作fg∥bc，交直线ab于点g，则fg、dc、ad之间满足的数量关系是。
3）在（2）的条件下，若ag＝，dc＝3，将一个45°角的顶点与点b重合并绕点b旋转，这个角的两边分别交线段fg于m、n两点（如图3），连接cf，线段cf分别与线段bm、线段bn相交于p、q两点，若ng＝，求线段pq的长．
专题五学案3立体几何
1 如图，三棱台defabc中，ab 2de，g，h分别为ac，bc的中点 1 求证 bd 平面fgh 2 若cf bc，ab bc，求证 平面bcd 平面egh.2 如图，四边形abcd为菱形，g为ac与bd的交点，be 平面abcd.1 证明 平面aec 平面bed 2 若 abc 120 ae...
3 立体几何大题综合训练
高考真题理科数学 立体几何。1 天津理 如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，证明丄 求二面角的正弦值 设e为棱上的点，满足异面直线be与cd所成的角为，求ae的长。2 山东理 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面。求证 平面 求二面角的余弦值。3 江西理 在三棱柱中，已知，在在底面的投影是线段...
3立体几何综合大题讲义
立体几何。典型例题 题型。一 线面平行。例1 2012山东 如图，几何体e abcd是四棱锥，abd为正三角形，cb cd，ec bd 求证 be de 若 bcd 120 m为线段ae的中点，求证 dm 平面bec 变式1 2013枣庄二模 一多面体的三视图和直观图如图所示，它的正视图为直角三角形...