2023年中学生第一次中考模拟考。
数学试卷。本卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：（每题3分，共30分）．
1、－2的倒数是（ ）
abc． －2 d．2
2、椐上海世博会官方**统计，上海世博会累计参观人数达到***人，
将这个数用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
a．10.9×106 b. 1.09×106 c. 1.09×107 d. 0.109×108
3、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
5、数据的众数、中位数分别是（ ）
a．1， 3b．2，7 c．4，2d．2， 3
6、如图，ad∥bc．cd⊥bd，∠adb=35°若，则∠c=（
a． 35° b． 30° c． 55° d．65°
7、下列计算正确的是（ ）
abcd．
8、方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
9、如上图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
a． b． c． d．
10、如图，函数与（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为（ ）
二、填空题：（每题4分，共24分）
11、分解因式。
12、分式有意义，则。
13、一个十边形的内角和是。
14、如图1，滑梯的滑板ab= 13米，滑梯的高度bc = 5米，则滑板ab的坡度为___
15、一次函数不经过第象限。
16、如图，⊙o的半径是1，∠b=30°，则阴影部分的面积是
保留）三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
17、计算：．
18、解不等式组。
19、如图，在梯形中，．
1）用尺规作图方法，作∠的角平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
2）若交边于点，判断△是否是轴对称图形，并说明理由。
四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）
20、有三张正面分别写有数字﹣2，1，2的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
2）求（x，y）落在反比例函数y＝－图像上的概率；
21、受禽流感的影响，4月1日某地鸡肉**有所下调，下调后每斤鸡肉**是原**的，原来用72元买到的鸡肉下调后可多买2斤．一个月后既5月1日，鸡肉**以10%的月平均增长率开始回升。
1）求4月1日鸡肉**下调后每斤多少元？
2）经过两个月后，7月份鸡肉**是多少元？
22、如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在射线de上，并且ef＝ac．
1）求证：af=ce；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形。
acef是菱形？（说明理由）
五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）
23、二次函数的图象是小李向正前方掷篮球时球的运动轨迹，抛物线经过点（3，6） ，球的出手高度是2米。
1）求出二次函数的解析式；
2）球落地时与小李的水平距离是多少米．
3）身高1.8米的小山站在小李的正前方11米处，小山否会被球砸到？请说明理由。
24、如图所示，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o 上，过点c的直。
线交ad的延长线于点e，且ae⊥ce，弦bc=cd， ab=5，ac=4，连接cd．
1）求证：ce是⊙o的切线；
2）求△aec的面积
3）求tan∠dce的值．
25、如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c（经过原点）与x轴相交于n点，直线y=kx＋4与坐标轴分别相交于a、d两点，与抛物线相交于b（1，m）和c（2，2）两点．
1）求直线与抛物线的表达式；
2）求证：c点是△aod的外心；
3）若p点保持在x轴上方的抛物线上运动，是否存在△pon，使得其面积等于△ocn面积的？若存在，求出动点p的位置；若不存在，请说出理由．
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