2023年河路口中学初中毕业模拟测试。
数学试题（二）
一、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．
1．用代数式表示“a的相反数与b的和的平方。
2．分解因式。
3.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___
4.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=__
5．函数y=，当x=2时没有意义，则a
6.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是
7.菱形的对角线=24， =10，则菱形的周长。
8、把正整数1，2，3，4，5，……按如下规律排列：
2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，按此规律，可知第n行有个正整数．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．
1、下列运算正确的是( )
a．3x－2x=x b.－22x= 4x c. d．
2．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
3．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛？
a．众数 b．方差c．中位数 d．平均数。
4、如图，四边形abcd是平行四边形，则图中与△def相似的三角形有（ ）
a.1个b.2个
c. 3个d.4个。
5、如图所示几何体的主视图是（ ）
a bc d
6、某商品按进价的100%加价后**，经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品 （
a、赚50% b、赔50% c、赔25% d、不赔不赚。
7．下列命题中真命题是（ ）
a）任意两个等边三角形必相似；
b）对角线相等的四边形是矩形；
c）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；
d）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
8．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开。
图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
a． b．
c． d．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题6分）计算：
18、（本题满分6分）解方程组：
19、（6分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形abcd和四边形的位置如图：
1）现把四边形abcd绕d点按顺。
时针方向旋转900，画出相应的。
图形，2）若四边形abcd平移后，与四边。
形成轴对称，写出满足。
要求的一种平移方法，并画出平移。
后的图形。20.（8分）下面两幅统计图（如图），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。
1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；
2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
3）2023年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
21．（本小题满分8分）如图，在菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的一点，且be=df.
求证：ae=af
22．（本题8分）某学校计划租用6辆客车送一批师生参加由江华县委宣传部、县旅游局主办，白芒营镇**、湖南艺翔传媒****和秦岩旅游风景区承办的“‘山水江华神州瑶都’探秘之旅首届神州瑶都帐篷**节”活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
23、（本题10分）23、（本小题满分10分）如图，bc为⊙o的直径，ad⊥bc，垂足为d，弧ab=弧af，bf和ad交于点e.
线段ae和be有什么关系，证明你的结论。
若bd＝4， cd＝9， 求cf的长。
24、（本题10分）如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.
1）求∶的值；
2）延长交正方形外角平分线（如图5-2），试判断的大小关系，并说明理由；
3）在图5-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
25、（本题10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于c点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．
1） 求抛物线对应的函数表达式；
2） 经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
3） 设直线与y轴的交点是，**段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；
4） 当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．
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