深圳市2023年初中毕业生学业模拟考试。
数学试卷。第一部分选择题。
本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
1．－2的绝对值等于。
a．2b．－2 cd．4
2．2．2023年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为。
3．下列运算正确的是。
a．(x－y)2＝x2－y2 b．x2·y2 ＝(xy)4 c．x2y＋xy2 ＝x3y3 d．x6÷y2 ＝x4
4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为。
5．下列说法正确的是。
a．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件。
b．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。
c．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
d．甲组数据的方差s甲2＝0.24，乙组数据的方差s甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定。
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
7．已知点p（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是。
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，a．2 b．4c．6d．8
9．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是。
abcd．10．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为。
a．＝＋12b．＝－12
c．＝－12d．＝＋12
11．如图2，点p（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙o的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为。
a．yb．y＝ c．y＝ d．y＝
12、已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0＜x1＜1，下列结论：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0。其中正确结论的个数是（ ）
a、0b、1c、2d、3
第二部分非选择题。
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式：4x2－8x+4
14．如图3，在□abcd中，ab＝5，ad＝8，de平分∠adc，则be
15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个．
16．如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd反向延长线交。
轴负半轴于e，双曲线的图象经过点a，若s△bec＝8，则k等于
填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
17．（本题6分）计算：()2－2sin45＋ (3.14)0＋＋(1)3．
18．（本题6分）先化简分式÷－，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市**工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:
7:3:1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了___个单位；（3分）
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为___度；（2分）
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为吨．（2分）
20．（本题7分）如图8，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，d在ab上．
1）求证：△aoc≌△bod；（4分）
2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）
21、（6分）某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场**和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了**，提供了两个方面的信息．如图(1)(2)两图。
注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图(1)的图象是线段，图(2)的图象是抛物线段．
1)在3月份**这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
2)哪个月**这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。
22．如图，矩形oabc的边oc、oa与x轴、y轴重合，点b的坐标是），点d是ab边上一个动点（与点a不重合），沿od将△oad对折后，点。
a落在点p处。
1）若点p在一次函数的图象上（如图甲），求点p的坐标；（4分）
2）若点p在抛物线图象上，并满足△pcb是等到腰三角形，求抛物线的解析式；（5分）
难（3）当线段od与pc所在的直线垂直时，在pc所在直线上作出一点m，使dm+bm最小，并求出这个最小值。（6分）
6分）23．（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点o为圆心的⊙o的半径为，直线l：与坐标轴分别交于a、c两点，点b的坐标为(4，1)，⊙b与x轴相切于点m。
1）求点a的坐标及∠cao的度数；
2）⊙b以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点a顺时针匀速旋转。当⊙b第一次与⊙o相切时，直线l也恰好与⊙b第一次相切。问：直线ac绕点a每秒旋转多少度？
3）如图②，过a、o、c三点作⊙o1，点e为劣弧ao上一点，连接ec、ea、eo，当点e在劣弧ao上运动时(不与a、o两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
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