一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、（2003湖州）2的相反数是（ ）
a、﹣2 b、3
c、 d、2、（2006镇江）下列计算正确的是（ ）
a、3x﹣2x=1 b、xx=x2
c、2x+2x=2x2 d、（﹣a3）2=﹣a4
3、（2006扬州）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）
a、 b、c、 d、
4、（2006扬州）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2023年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（ ）
a、1.137×107 b、1.137×108
c、0.1137×108 d、1137×104
5、（2010怀化）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
a、x≠2 b、x＜2
c、x≥2 d、x＞2
6、北京奥运会于2023年8月8日20点正式开幕，下列图形是是有关北京奥运会的图案，在这些图案中，是轴对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
7、（2006益阳）袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色．现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ ）
a、1 b、
c、 d、8、（2006枣庄）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
9、（2006哈尔滨）已知圆o1与圆o2半径的长是方程x2﹣7x+12=0的两根，且o1o2=，则圆o1与圆o2的位置关系是（ ）
a、相交 b、内切。
c、内含 d、外切。
10、如图，矩形abcd，bc=6cm，将矩形沿直线ef折叠，使b点落在ad边中点b′位置．如果∠db′e=60°，则矩形的周长为（ ）
a、18cm b、6+12cm
c、+6cm d、3+6cm
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、分解因式：x3y﹣xy3= ．
12、二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是 ；
13、如果记y=，并且表示当x=1时y的值，即；表示当x=时y的值，即，┉那么= ．
14、如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为 ．
15、如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么b点从开始至结束所走过的路径长度为 ．
16、如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，oa=3，oc=1，分别连接ac、bd，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共8小题，满分52分）
17、计算：
18、（2006扬州）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．
19、（2005新疆）如图，在某旅游地一名游客由山脚a沿坡角为30°的山坡ab行走400米，到达一个景点b，再由b地沿山坡bc行走320米到达山顶c，如果在山顶c处观测到景点b的俯角为60°，求山高cd（精确到0.01米）．
20、（2005浙江）如图，在□abcd中，e，f是对角线ac上的两点，且ae=cf．求证：be=df．
21、（2006南平）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查的学生人数是人；
2）每周上网时间在2≤t＜3小时这组的频率是 ；
3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ；
4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？
22、我区a，b两村盛产荔枝，a村有荔枝200吨，b村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到c，d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c，d两处的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c，d两处的费用分别为每吨15元和18元．设从a村运往c仓库的荔枝重量为x吨，a，b两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为ya元和yb元．
1）请填写下表，并求出ya，yb与x之间的函数关系式；
2）试讨论a，b两村中，哪个村的运费较少；
3）考虑到b村的经济承受能力，b村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
23、如图，ab、ac分别是⊙o的直径和弦，点d为劣弧ac上一点，弦ed⊥ab于h，交ac于点f，延长ed至p，1）若pf=pc，求证：pc是⊙o的切线；
2）当点d在劣弧ac的什么位置时，才能有使ad2=dedf，为什么？
24、如图，在直角坐标系中，点a（2，0），点b（0，4），ab的垂直平分线交ab于c，交x轴于d，1）求点c、d的坐标；
2）求过点b、c、d的抛物线的解析式；
3）点p为cd间的抛物线上一点，求当点p在何处时，四边形pcdb的面积最大？
答案与评分标准。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、（2003湖州）2的相反数是（ ）
a、﹣2 b、2
c、 d、考点：相反数。
分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：解：2的相反数是﹣2．
故选a．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2006镇江）下列计算正确的是（ ）
a、3x﹣2x=1 b、xx=x2
c、2x+2x=2x2 d、（﹣a3）2=﹣a4
考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：a、错误，应为3x﹣2x=x；
b、xx=x2，正确；
c、错误，应为2x+2x=4x；
d、错误，应为（﹣a3）2=a3×2=a6．
故选b．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方的性质，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．
3、（2006扬州）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．
解答：解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选c．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4、（2006扬州）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2023年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（ ）
a、1.137×107 b、1.137×108
c、0.1137×108 d、1137×104
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：解：11 370 000=1.137×107．
故选a．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为11 370 000=1.137×107．
5、（2010怀化）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
a、x≠2 b、x＜2
c、x≥2 d、x＞2
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x﹣2≥0，解得x≥2；
根据分式有意义的条件，x﹣2≠0，解得x≠2．
所以，x＞2．故选d．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
6、北京奥运会于2023年8月8日20点正式开幕，下列图形是是有关北京奥运会的图案，在这些图案中，是轴对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：轴对称图形。
专题：数形结合。
分析：本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就是看是否可以存在一条直线，使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合．
解答：解：a、不是轴对称图形，故本选项错误；
b、不是轴对称图形，故本选项错误；
c、不是轴对称图形，故本选项错误；
d、是轴对称图形，故本选项正确．
故选d．点评：本题考查轴对称图形的定义，难度不大，掌握好中心对称与轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
7、（2006益阳）袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色．现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ ）
a、1 b、
c、 d、考点：概率公式。
分析：让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．
解答：解：p（摸出的球为白色）=．
故选b．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8、（2006枣庄）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
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