2023年深圳中考数学模拟冲刺

2023年深圳中考数学经典模拟试卷（三十）

命题人：陈小涛校对：陈小涛2015.06.07

一、选择题：

的算术平方根的倒数的相反数是（）

a、 b、 c、 d、

2、.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

3、，将***用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）

4、如图所示的几何体的主视图是（）

5、为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）

a．9b．10c．12d．15

6、如图，直线与轴，轴分别交于两点，把。

沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（）

a． b．

c． d．

7、若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式m=的大小关系是（）

a）⊿=m （b）⊿＞m （c）⊿＜m （d）大小关系不能确定。

8、如图，把△pqr沿着pq的方向平移到△p′q′r′的位置，它们重叠部分的面积是△pqr面积的一半，若pq＝，则此三角形移动的距离pp′是（）

a． b． c．1 d．

9、在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意。

摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）

a． b． c． d．

10、已知ad//bc，ab⊥ad，点e点f分别在射线ad，射线bc上，若点e与点b关于。

ac对称，点e点f关于bd对称，ac与bd相交于点g，则（）ab.

c. d.

11、定义为函数的特征数，下面给出特征数为 [2m，1 – m , 1– m]

的函数的一些结论： ①当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)

② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；

④ 当m 0时，函数图象经过同一个点。

其中正确的结论有（）

abcd. ②

12、如图，在等腰rt△abc中，ac=bc，以斜边ab为一边作等边△abd，使点c、d在ab的同侧，再以cd为一边作等边△cde，使点c、e在ad的异侧，若ae=1，则cd的长为（）

a）（b）

c）（d）

一、填空题：

13、分解因式。

14、如图，在rt△abc中，∠c=900，ac=4，将△abc沿bc向右平移得到△def，若平移的距离为2，则四边形abed的面积等于。

15、如图，若双曲线与边长为5的等边△aob的边oa、ab分别相交于c、d两点，且oc＝3bd，则实数k的值为___

第14题第15题。

16、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端。

的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数。

的和，如，，，则第10行第4个数（从左往右数）为。

三、解答题：

18、先化简，再求值：，其中，.

19、“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

1）表中的的值为___的值为___

2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率。

20、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图，将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°得到△dbe，连接ad，dc，ce，已知∠dcb=30°．

求证：△bce是等边三角形；

求证：dc2+bc2=ac2，即四边形abcd是勾股四边形．

21、某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其**也在不断下降．今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

1）今年5月份a款汽车每辆售价多少万元？

2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价为7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

22、已知正方形oabc中，o为坐标原点，点a在y轴的正半轴上，点c在x轴的正半轴上，点b（4，4）．二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点a、b．点p（t，0）是x轴上一动点，连接ap．

1）求此二次函数的解析式；

2）如图①，过点p作ap的垂线与线段bc交于点g，当点p**段oc（点p不与。

点c、o重合）上运动至何处时，线段gc的长有最大值，求出这个最大值；

3）如图②，过点o作ap的垂线与直线bc交于点d，二次函数y=-x2+bx+c的图象。

上是否存在点q，使得以p、c、q、d为顶点的四边形是以pc为边的平行四边形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

23、已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，以p（1，1）为圆心的⊙p与x轴，y轴分别相切于点m和点n，点f从点m出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接pf，过点pe⊥pf交y轴于点e，设点f运动的时间是t秒（t＞0）

1）若点e在y轴的负半轴上（如图所示），求证：pe=pf；

2）在点f运动过程中，设oe=a，of=b，试用含a的代数式表示b；

3）作点f关于点m的对称点f′，经过m、e和f′三点的抛物线的对称轴交x轴于点q，连接qe．在点f运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点q、o、e为顶点的三角形与以点p、m、f为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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