数学试卷。试卷ⅰ （选择题，共40分）
一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．在下列四个数中，比0小的数是（ ）
a. 0.05b. -1c. 2d. 3
2．计算：a2·a3的结果是（ ）
a．a5b．a6c．a8d．a9
3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a．7b．9c．12d．9或12
4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
5.二次函数的顶点坐标是（ ）
a.(1,4b.(-1,4c.(1,-4d.(-1,-4)
6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
abcd．
图2图3图4图5
7. 如图3，是的外接圆，是直径．若，则等于（ ）
a．60b．50c．40d．30°
8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
abcd．
9. 如图4，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ）
a．2b．4cd．
10. 如图5，在rt⊿abc中，ab=3，bc=4，∠abc=90°，过b作ba1⊥ac，过a1作a1b1⊥bc，得阴影rt⊿a1b1b；再过b1作b1a2⊥ac，过a2作a2b2⊥bc，得阴影rt⊿a2b2b1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( )
abcd.
试卷ⅱ （非选择题，共110分）
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)
11．写出一个大于1且小于4的无理数。
12. 在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__
13. 不等式组的解是
14．如图6，⊿oab的顶点的坐标为（4，0），把⊿oab沿轴向右平移得到⊿cde，如果那么的长为 ．
图6图7图8
15．我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是度．
16．如图8，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=60°，直线mn为梯形abcd的对称轴，p为mn上一点，那么pc+pd的最小值为__
2023年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷。
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）
17．(本题l0分)（1）计算：
2）先化简，再求值：，其中。
18．(本题6分)给出三个多项式：，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
19.(本题8分)如图，如下图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△abc成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
（备用图）20．(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
1)该班共有名同学，学生捐款的众数是。
2)请你将图②的统计图补充完整；
3)计算该班同学平均捐款多少元？
21．（本题10分）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
22. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县a、b两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。
改造一所a类学校和两所b类学校共需资金230万元；改造两所a类学校和一所b类学校共需资金205万元。
1）改造一所a类学校和一所b类学校所需的资金分别是多少万元？
2）我市计划今年对该县a、b两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到a、b两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
23．(本题12分)如图，已知：在⊙o中，直径ab=4,点e是oa上任意一点，过e作弦cd⊥ab,点f是弧bc上一点，连结af交ce于h,连结ac、cf、bd、od。
1）求证：⊿ach∽⊿afc；
2）猜想：ah·af与ae·ab的数量关系，并证明你的猜想；
3）**：当点e位于何处时，s⊿aec:s⊿bod=1：4？并加以说明。
24.（本题14分）已知：直角梯形oabc中，bc∥oa，∠aoc=90°，以ab为直径的圆m
交oc于d、e，连结ad、bd、be。
1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。
2）直角梯形oabc中，以o为坐标原点，a在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）经过点a、b、d，且b为抛物线的顶点。
写出顶点b的坐标（用a的代数式表示。
求抛物线的解析式。
在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点p：过点p做pn⊥x轴于n，使得⊿pan与⊿oad相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
图1图22023年中考模拟冲刺卷（2）
数学试卷答案。
试卷ⅰ （选择题，共40分）
一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．在下列四个数中，比0小的数是 （ b ）
a. 0.05b. -1c. 2d. 3
2．计算：a2·a3的结果是（ a ）
a．a5b．a6c．a8d．a9
3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ c ）
a．7b．9c．12d．9或12
4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ c ）
5.二次函数的顶点坐标是（ a ）
a.(1,4b.(-1,4c.(1,-4d.(-1,-4)
6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ b ）
abcd．
图2图3图4图5
7. 如图3，是的外接圆，是直径．若，则等于（ c ）
a．60b．50c．40d．30°
8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ c ）
abcd．
9. 如图4，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ b ）
a．2b．4cd．
10. 如图5，在rt⊿abc中，ab=3，bc=4，∠abc=90°，过b作ba1⊥ac，过a1作a1b1⊥bc，得阴影rt⊿a1b1b；再过b1作b1a2⊥ac，过a2作a2b2⊥bc，得阴影rt⊿a2b2b1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( d )
2023年中考数学模拟冲刺卷 1
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 1 若x 3,则等于 a 7 xb 7 xc.1 xd 1 x 2 的结果是 a 27b.28c.29d.30 3.观察右图形，则第n个图形中三角形的个数是 a 2n 2b.4n 4 c.4n 4d.4n 4.若关于x的方程kx2 2x 1 0有实...
2023年中考数学模拟试卷 最后冲刺2
一 选择题 每小题3分，共15分 1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的 a 平均数 b 中位数 c 众数 d 方差。2.若 m 1 0 点p m n 关于x轴的对称点p 为二次函数y...
2023年中考数学模拟冲刺题
全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。第一部分选择题。本部分共12小题，每题3分，共36分。每小题4个选项，只有一个是正确的 1.6的相反数 a 6 b 6 cd 2.把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是 3.在深圳举行的第26届世界大学...