09-10学年第二学期初三年级质量检测。
数学试题。一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分。每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确答案填在答题栏内。）
的算术平方根是（ ）
a、3 b、-3 c、±3d、±
2、如果0.000012=1.2×10,则n的值是（ ）
a、4 b、-4 c、5d、-5
3、下列命题，真命题是（ ）
a、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
b、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
c、在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等。
d、对角线相等的四边形是矩形。
4、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果，下列调查数据中最值得关注的是（ ）
a、平均数 b、中位数 c、众数 d、方差。
5、在rt△abc中，∠c=90，a=1,c=4,则sina的值是（ ）
a、 b、 cd
6、函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
ab、cd、
7、圆锥的母线长8cm,底面圆的周长为12cm,则该圆锥的侧面积为（ ）
a、40cm b、44cm c、48cm d、52cm
8、一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的时间是（ ）
a、 b、 cd、
9、已知二次函数（≠0）的图象如图1所示，则下列结论。
10、如图2、m是 abcd的ab边的中点，cm交bd于点e，则图中阴影部分的面积。
与 abcd的面积比是（ ）
a、1：3b、1：4
c、1：6d、5：12
二、填空题（本大题有6小题，每题3分共18分）
答案请填在答题卡相应的题号下，否则不记分。
11、若一组数据6，3，5，6，x，8的平均数是5，则这组数据的众数是。
12、在平面直角坐标系中，若点p（x-2，x）关于x轴对称的点pˊ在第三象限。则x的取值范围为。
13、如图3在⊙o中，直径cd⊥弦ab，垂足为p，ab=8，pc=2，则op= 。
14、在1，2，3，4，四个数字中任取两个数字组成两位数，能组成大于40的两位数的概率是。
图4图315、如图4，⊙o的直径ab与弦ef相交与点p，交角为45°若，则ab
16、有一数列为0，3，8，15，24，35，48，……则此数列中第2010个数是。
三、解答题（本部分共7题，其中第17题有两小题，每题4分；第18题5分；第19题6分；第20题7分；第21题8分；第题9分；满分共52分）
17、（1）、计算： （4分）
2）、先化简再求值：其中 （4分）
18、如图，河对岸有一铁塔ab，在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进16米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高。
19、如图所示，在菱形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且ce=cf
1）、ae和af有何数量关系？证明你的结论。 （3分）
2）、过点c作cg∥ea交af于点h，交ad于点g，若∠baf=25°，bcd=130°，求∠ahc的度数。（3分。
20、某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷的成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图提供的信息，解答以下问题：
.5-80.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（2分）
2）、样本中测试成绩的中位数落在哪个分数段内？（1分）
3）、若90分以上（不含90分）定为优秀，请估算该校九年级这次法律知识测试获得优秀的有多少人？（2分）
4）、根据直方图，请你再提出一个问题，并回答你所提出的问题。（2分）
21、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产l、m两种型号的童装共50套。已知做一套l型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套m型号的童装需用甲种布料0.
9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产l型号的童装为x套，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y元。
1）写出y（元）关于x（套）的代数式。（2分）
2）求出上式中x的取值范围。（3分）
3）该厂生产这批童装中，当l型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少元？（3分）
22、如图，在矩形abcd中，ab=12cm,bc=6cm,点p沿ab边从a向b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从d向a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t(s)表示移动时间（0≤t≤6）,那么：
1）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？（2分）
2）先求四边形qapc的面积：并说说你有什么发现？（3分）
3）当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形与△abc相似？（4分）
23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数(＞0)的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0）ob=oc，tan∠aco=.
1)求这个二次函数的表达式。（2分）
2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由。（2分）
3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长。（2分）
4）如图，若点g（2，y），是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，△apg的面积最大？求出此时点p的坐标和△apg的最大面积。（3分）
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