一、选择题。
1．的相反数是（ ）
a． b． c． d．
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
a．－2－3＝－1b．－2m2+m2=－m2
c．3÷×＝3÷1＝3 d．3a+b=3ab
3．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
a、2.5×10-8米 b、2.5×10-9米 c、2.5×10-10米 d、2.5×109米。
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
a．四棱锥 b．四棱柱 c．三棱锥 d．三棱柱。
5．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
6．在方差的计算公式s= [x-20）+（x-20）+…x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是。
a.数据的个数和方差b.平均数和数据的个数。
c.数据的个数和平均数d.数据组的方差和平均数。
7．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（ ）
a．20% a b．（1—20%）a c． d．
8．、方程的根是（ ）
a.或 bcd. 或。
9．一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
a、﹣2＜x＜0或x＞1 b、﹣2＜x＜1
c、x＜﹣2或x＞1 d、x＜﹣2或0＜x＜1
10．如图，这是一张有黑白两色的地毯，一只蚂蚁在地毯上爬，假设蚂蚁可以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率与白色地毯的概率的大小关系正确的是（ ）
a． b． c． d．以上都不对。
11．如图，在rt△abc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为。
a．b＝a＋c b．b＝ac c．b2＝a2＋c2 d．b＝2a＝2c
12．如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿abc、⊿hfg、⊿dce. 已知，f、g分别是bc、ce的中点，fm//ac，gn//dc.
设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则的值为。
a．1 b． c．2 d．
二、填空题。
13．若分式的值为零，则。
14．如图所示，直线op经过点p(4，)，过x轴上的点……分别作x轴的垂线，与直线op相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为s1、s2、s3……sn则sn关于n的函数关系式是___
15．如图，在△中，∠，点为的中点，，，沿着翻折后，点落到点，那么的长为。
16．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△apd ，△bqc ，则阴影部分的面积为。
三、解答题。
17．计算：．
18．已知关于x的分式方程没有解，则m可以取什么值？
19．有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．
20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iphone4s手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的iphone4s手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．
1）一月iphone4s手机每台售价为多少元？
2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone5手机销售，已知iphone4s每台进价为3500元，iphone5每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
3）该店计划4月对iphone4s的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iphone4s手机再返还顾客现金a元，而iphone5按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
21．在矩形abcd中，点o在对角线bd上，以od为半径的⊙o与ad、bd分别交于点e、f，且∠abe=∠dbc.
1）求证：be与⊙o相切；
2）若，cd=2，求⊙o的半径。
22．一开口向上的抛物线与x轴交于a(m－2，0)，b(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为c，且ac⊥bc．
1)若m为常数，求抛物线的解析式；
2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
3)设抛物线交y轴正半轴于d点，问是否存在实数m，使得△bod为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数。
y＝（x＞0）图象上的任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与x、y轴分别交于点a、
b．1）判断p是否**段ab上，并说明理由；
2）求△aob的面积；
3）q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点p的另一点，请以q为圆心，qo
半径画圆与x、y轴分别交于点m、n，连接an、mb．求证：an∥mb．
参***。1．b
2．b3．b
4．d5．c
6．c答案】d
8．d9．a
10．b11．a12．c
17．解： 原式==
19．（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：
20．（1）4500（2）5种（3）100
21．（1）连接oe，根据矩形的性质可得ad∥bc，∠c=∠a=90°，即可得到∠3=∠dbc，∠abe+∠1=90°，再结合od=oe，∠abe=∠dbc可得∠2=∠3=∠abe，从而可以证得结论；（2）
22．解：(1)设抛物线的解析式为：y＝a(x－m＋2)(x－m－2)＝a(x－m)2－4a．
ac⊥bc，由抛物线的对称性可知：△acb是等腰直角三角形，又ab＝4，c(m，－2)代入得a＝．∴解析式为：y＝(x－m)2－2．
2)∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝(x－m)2－2顶点在坐标原点。
3)由(1)得d(0， m2－2)，设存在实数m，使得△bod为等腰三角形．
△bod为直角三角形，∴只能od＝ob
m2－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2(舍)．
当m＋2＜0时，解得m＝0(舍)或m＝－2(舍)；
当m＋2＝0时，即m＝－2时，b、o、d三点重合(不合题意，舍)
综上所述：存在实数m＝4，使得△bod为等腰三角形．
答案】解：（1）点p**段ab上，理由如下：
点o在⊙p上，且∠aob＝90°
ab是⊙p的直径。
点p**段ab上．
2）过点p作pp1⊥x轴，pp2⊥y轴，由题意可知pp1、pp2是△aob的中位线，故。
s△aob＝oa×ob＝×2 pp1×pp2
p是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点。
s△aob＝oa×ob＝×2 pp1×2pp2＝2 pp1×pp2＝12．
3）如图，连接mn，则mn过点q，且s△mon＝s△aob＝12．
oa·ob＝om·on
∠aon＝∠mob
△aon∽△mob
∠oan＝∠omb
an∥mb．
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