（考试时间100分钟，满分110分）
一、 选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑。
1．在足球比赛中，如果胜1场记作＋1分，那么负1场记作（ ）
a．＋1分 b．－1分 c．＋2分 d．－2分。
2．如图1，这是由5个相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）
3．据国家财政部估算，初步预计2023年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
4．在函数中， 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
a．x＜3 b．x≤3 c．x≥3 d. x＜-3
5．如果样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ）
a．12 b．10 c．9 d．8
6．如图2，平行四边形abcd中，e、f、g、h分别在ad、bc、ab、
cd上，ef∥ab，gh∥ad，则图中共有( )个平行四边形
a．4 b．5 c．8 d. 9
7．两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
a.8cm和12cm b.7cm和13cm c.9cm和11cm d.6cm和14cm
8．已知：如图3，a、b、c三点在⊙ｏ上，且∠aob＝100°，那么∠acb 等于( )
a．50° b．200° c． 80° d. 100°
9．如图4，过反比例函数图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob， 设ac与ob的交点为e， 与梯形ecdb的面积分别为，比较它们的大小，可得（ ）
a. b. c. d. 大小关系不能确定。
10．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.
5元收费。 小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费。
a.20元 b.24元 c.30元 d. 36元。
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11． 的倒数是。
12.计算。
13.分解因式。
14.如果小明将镖随意投中如图5所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为。
15．某所希望小学的校园平面图的面积为2.5平方米，比例尺为1：20000，则该校占地面积___平方米．
16．某次数学测验以后，马老师根据某班成绩绘制了如图6所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为。
17． 如图7，矩形abcd中，ab＝4，bc＝8，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是。
18．如图8所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有个小圆圈．
三、解答题（本大题满分66分）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分8分）某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？
21．（本题满分9分）在如图9所示的平面直角坐标系中，已知△．
1）作出△关于轴对称的△，并写出△各顶点的坐标；
2）以原点为旋转中心，将△顺时针旋转得到△，画出旋转后的图形；
3）△和△是否关于某条直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴．
22．（本题满分9分）在汶川**中受灾的某中学准备搬迁新校舍，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了**、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
1）此次共调查了多少位学生？
2）请将**填充完整；
3）请将条形统计图补充完整。
23．（本题满分10分）如图10，直线m过正方形abcd的顶点a，过点d、b分别作m的垂线，垂足分别为点e、f．
1)求证：△ade≌△baf；
2)ef与de、bf有怎样的数量关系？并证明你的结论；
3)若a为ef的中点，四边形efbd是什么特殊四边形？请证明．
24． （本题满分14分）如图11，已知抛物线经过的三个顶点，轴，点a在轴上，点c在轴上，且ac=bc．
1）求抛物线的对称轴和a、b、c三点的坐标；
2）写出并求抛物线的解析式；
3）**：若点p是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点p坐标；不存在，请说明理由．
答题卷。一、 选择题（本大题满分20分，每小题2分）
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
三、解答题（本大题满分66分）
19. （本题满分6分）
20. （本题满分8分）
21. （本题满分9分）
22．（本题满分9分）
23．（本题满分10分）
24． （本题满分14分）
参***。一、选择题。
bbdccdaacb
二、填空题。
三、解答题。
20．解：设自行车速度速度是千米／时，汽车的速度是2．5千米／时．
依题意得：
解得：＝20
经检验：，＝20是原方程的根。
20时2．5=2．5×16=40
答：自行车速度速度是16千米／时，汽车的速度是40千米／时；
21．（1）作图略，顶点坐标分别为（3，—3）、（1，—1）、（4，—2）；
2）作图略，3）关于轴对称；作图略．
22．（1）300位；
2）依次填为99，132，9；
3）略．23．（1）证明：∵四边形abcd为正方形。
da＝ab, ∠dab=90°
∠dae+∠baf＝90°
又∵de⊥ef,bf⊥ef
∠aed＝∠fec＝90°
∠dae+∠ade＝90°
∠ade＝∠baf
在△ade和△baf中。
aed＝∠fec，∠ade＝∠baf， da＝ab,△ade≌△baf (aas)
2）ef=de+bf；
证明：∵△ade≌△baf
de＝af, ae＝bf, af+ ae＝ef
de + bf＝ef
3）四边形efbd是矩形。
证明： ∵ade≌△baf
de＝af, ae＝bf, a为ef的中点。
ae＝afde＝bf
又∵de⊥ef,bf⊥ef
de∥bf四边形efbd是平行四边形。
又∵de⊥ef
∠aed＝90°
四边形efbd是矩形。
24．解：（1）抛物线的对称轴为= =
令=0，，所以点c的坐标为（0，4）
因为轴，所以点b、c关于轴对称，故点b的坐标为（5，4）；
所以bc=5，又因为ac=bc，所以ac=5，所以点c的坐标为（0，4）
所以oc=4，在直角三角形aoc中，由勾股定理得=—=
所以oa=3，故点 a的坐标为（—3，0）
提示：将点 a（—3，0）代入即可。
3）存在；因为点p是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，故设点p的坐标为（，）0）
分三种情况讨论：
当ab=ap时，
解得，但＜0，故点p坐标为（，）
当ba=bp时，
解得，但＜0，故点p坐标为（，）
当pa=pb时，
解得-1，故点p坐标为（，-1）
综上所述，存在点p坐标为1），使为等腰三角形。
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