2023年河路口中学初中毕业模拟测试。
数学试题（1）
一。 填空题（每题3分，共24分）
1. 某天早晨的气温为-3℃，中午的气温为3℃，则中午的气温比早晨上升了。
3．江华瑶族自治县，自古至今，人杰地灵，是全国瑶族人口最多、面积最大的瑶族自治县，被誉为“神州第一瑶都”。人口约为46万。那么46万这个数字用科学记数法表示为。
5. 已知△abc∽△a’b’c’，且ab=2a’b’。若△abc的周长是18cm，那么△a’b’c’的周长是cm。
6. 母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面展开图的面积为cm2。
7. 已知：如图所示，矩形abcd中，a（-4，1），b（0，1），c（0，3），则d点坐标是。
8. 观察下列各式：
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来。
二。 选择题（每题3分，共24分）
9. 下列运算正确的是（ ）
10、在下列命题中，真命题是（ ）
a、角线相等的四边形是矩形；
b、对角线互相垂直的四边形是菱形；
c、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
d、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
11. 在矩形abcd中，ab＝3cm，ad＝2cm，则以ab所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ）
12. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
a. 等腰三角形b. 正三角形 c. 等腰梯形d. 菱形。
13、某市五月份连续五天的日最高气温分别为（单位：°c），这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a、 22°c，26°c b、 22°c，20°c c、 21°c，26°c d、 21°c，20°c
14、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是。
15、下图中几何体的主视图是。
16、已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、解答题（72分）
17、（6分）计算：
18、（6分）解不等式组：，并在数轴上表示不等式的解集。
19.（本题6分） 在一等腰梯形abcd中，如图所示，ad//bc，e为梯形内一点，且ea=ed。求证：eb=ec。
20、（本题8分）解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图所示（其中六年级相关数据未标出）．
表一。根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：
1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；
2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；
3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；
4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．
21．（本题8分）如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形abcd绕坐标原点o按顺时针方向旋转180°后得到四边形a1b1c1d1．
1)写出点d1的坐标点d旋转到点d1所经过的路线长。
2)请你在△acd的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是___则它所对应的正弦函数值是。
3)将四边形a1b1c1d1平移，得到四边形a2b2c2d2，若点d2 (4，5)，画出平移后的图形．(友。
22．（本题8分）已知甲乙两种食物中维生素a和b的含量及甲乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素a不低于40000单位，b不低于28000单位。
1）求x的取值范围。
2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价。
23、（本题10分）已知点p**段ab上，点o**段ab的延长线上。以点o为圆心，op为半经作圆，点c是圆o上的一点。（1）如果ap=2pb，pb=bo。
求证：△cao∽△bco；（2）如果ap=（是常数，且），bp=1，op是oa、ob的比例中项。当点c在⊙o上运动时，求ac：
bc的值（结果用含的式子表示）；
3）在（2）的条件下，讨论以bc为半径的圆b和以ca为半径的圆c的位置关系，并写出相应m的取值范围。
24. （本题10分）如图所示，在矩形abcd中，ab=12厘米，bc=6厘米，点p沿ab边从点a开始向点b以2厘米/秒的速度移动；点q沿da边从点d向点a以1厘米/秒的速度移动。
如果p、q同时出发，用t（秒）表示移动时间（）那么：
（1）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
a（1，0），b（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
所有点p的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点c，问该抛物线对称轴上是否存在点m，使得△mac的周长最小。若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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