《数学实践与建模》结课**要求及**格式规范。
一人一题，可从a（1—5）或b（1--29）题中任选一题。
**用白色a4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
**第1页包含参赛者姓名、学号、所在学院、专业。
**题目和摘要写在**第2页上，从第3页开始是**正文。
**从第3页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
**题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、**标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。**中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇**评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。**应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在10页以内，附录页数不限）。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志**的表述方式为：
编号] 作者，**名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
编号] 作者，资源标题，**，访问时间（年月日）。
**如有雷同或抄袭现象以零分处理。
注意：上交**截止时间是6月28日下午3点，以班级为单位**打印稿送龙子湖校区7107房间。
数学实践与建模》结课**。
题号：姓名。
学号： 学院。
专业。题目：
摘要：问题重述：
模型假设：模型的建立与求解：
结论与分析：
数学实践与建模》参考题目。
a：1.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。
可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，ｑ(100k/(hlnt+k),t的单位是天，q的单位是百分点，k＝1.84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英语单词的学习计划。
2.针对华北水利水电大学食堂窗口的数量，开放时间，以及就餐位数量进行调查，能否满足在校学生的需求，请对食堂经营者提出合理的建议。
3.建立数学模型，解释给农作物长期施放杀虫剂的效果可能会事与愿违。
4.一位饮食公司的分析人员想调查自助餐馆中的自动咖啡售货机数量与咖啡销售量之间的关系，他选择了14家餐馆来进行实验。这14家餐馆在营业额、顾客类型和地理位置方面都是相近的。
放在实验餐馆的自动售货机数量从0（这里咖啡由服务员端来）到6不等，并且是随机分配到每个餐馆的。下表是关于实验结果的数据。
自动咖啡售货机数量与咖啡销售量数据。
1)作线性回归模型；
2)作多项式回归模型；
3)画出数据的散点图和拟合曲线图；
4)对所做内容进行分析说明。
5.下表是40名肺癌病人的生存资料，其中x1表示生活行动能力评分（1100）；x2 表示病人的年龄； x3表示由诊断到进入研究时间（月）； x4表示肿瘤类型（“0”是鳞癌，“1”是小型细胞癌；“2”是腺癌，“3”是大型细胞癌）； x5表示两种化疗方法（“1”是常规，“0”是试验新法）；y表示病人的生存时间（“0”是生存时间短，即生存时间小于200天；“1”表示生存时间长，即生存时间大于或等于200天）。
1)建立p（y=1）对x1 x5的logistic回归模型，x1 x5对p（y=1）的综合影响是否显著？哪些变量是主要的影响因素，显著水平如何？计算各病人的生存时间大于等于200天的概率估值。
2)用逐步回归法选取自变量，结果如何？在所选模型下，计算病人的生存时间大于等于200天的概率估值，并将计算结果与（1）中模型作比较，差异如何？哪一个模型更合理？
40名肺癌病人的生存资料。
b：在解线性方程组中的应用。
2.直纹面的应用。
3.假设你有质量分别为1克、2克和3克的砝码各一枚，问只用这些砝码各一次你能称出哪几种质量的物体来？而对每种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？
尝试使用多项式建立该类问题的数学模型。
4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？
5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，ｑ(100k/(hlnt+k),t的单位是天，q的单位是百分点，k＝1.
84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英语单词的学习计划。
6.根据沪深两市近一年来的同时期日收益率等观测数据试给出他们的联合分布并绘制图形，并分析评价所建立模型的优劣。如果数据不够，可以选用近两年、三年、五年甚至十年、二十年的数据来给出他们的联合分布并绘制图形，并分析评价所建立模型的优劣。
如果不用日收益率，而用日开盘价、日最**，日最低价或日**价数据，结果如何，做出估计评价。
7.从《中国统计年鉴》上查找2024年我国31个省、市、自治区和直辖市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的8个主要变量数据。为了研究我们国家的消费结构尝试建立数学模型并分析。
进一步也可以收集改革开放以来（1978）到2024年我国31个省、市、自治区和直辖市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的数据，对我们国家的消费结构的演变做进一步的分析建模。
8.超市收款服务问题。
超市有2n个收银台，在收银台处的服务有两项，一是收款，二是将顾客所购得商品装入袋内。假设超市有2n名职工从事收银台处的服务工作。有两种安排方案：
（1）只启用n个收银台，每个收银台处一人收款，一人装袋。（2）启用2n个服务台，每人即收款又装袋。问超市经理应该选择哪种服务方案。
9.针对华北水利水电大学食堂窗口的数量，开放时间，以及就餐位数量进行调查，能否满足在校学生的需求，请对食堂经营者提出合理的建议。
10.建立数学模型，解释给农作物长期施放杀虫剂的效果可能会事与愿违。
11.世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以**一些处于非晚期疾病患者。 建立一个现实的，合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延，需要药物的量，可能可行的输送系统， 输送的位置，疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素， 诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒**的一些因素， 或者至少考虑当前的状态。
除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份1-2页的非技术性的信， 方便其在公告中使用。
12.四人追逐实验
如图2.1,在正方形abcd的四个顶点各有一个人。设在初始时刻时，四人同时出发匀速以沿顺时针走向下一个人。
如果他们始终对准下一个人为目标行进，最终结果会如何。作出各自的运动轨迹。
13. 舰艇追击实验。
某缉私舰雷达发现距d=10km处有一艘走私船正以匀速u=8km/h沿直线行驶，缉私舰立即以速度v=12km/h追赶，若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，试求缉私舰追逐路线和追上的时间。
14.某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为 4000 元与 3000 元。 生产甲机床需用 a、 b机器加工，加工时间分别为每台 2 小时和 1 小时；生产乙机床需用a 、b、c三种机器加工，加工时间为每台各一小时。
若每天可用于加工的机器时数分别为 a机器 10 小时、b 机器 8 小时和c 机器 7 小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？
15. 下面列出的是某工厂随机选取的 20 只部件的装配时间 （分）： 9.
8,10.4,10.6,9.
6,9.7,9.9,10.
9,11.1,9.6,10.
2,10.3,9.6,9.
9,11.2,10.6,9.
8,10. 5,10.1,10.
5,9.7。设装配时间的总体服从正态分布，是否可以认为装配时间的均值显著地大于10（取α=0 .
05 ）。
《数学实践与建模》题目和要求
数学实践与建模 结课 要求及 格式规范。一人一题，可从a 1 5 或b 1 29 题中任选一题。用白色a4纸单面打印 上下左右各留出至少2.5厘米的页边距 从左侧装订。第1页包含参赛者姓名 学号 所在学院 专业。题目和摘要写在 第2页上，从第3页开始是 正文。从第3页开始编写页码，页码必须位于每页页...
数学建模与题目
武汉学院。数学建模与数学实验 选修课 题目 黑体四号。学生姓名 黑体四号学号。专业班级 信息1105 任课教师 强静仁分数。2012年12月26日。题目 黑体三号 摘要 黑体四号 宋体小四 此处为摘要正文。提请大家注意 摘要应该是一份简明扼要的详细摘要 包括关键词 在整篇 评阅中占有重要权重，请认真...
数学建模题目
数学模型及数学软件 上机报告。专业班级 姓名 学号 地点及机位编号日期时间 2016年6月16日 一 上机训练题目或内容。本文针对光伏建筑设计时对外表面光伏电池板优化铺设及逆变器选用优化问题，建立太阳辐射模型 多目标优化模型，并引入运筹学中松弛约束 动态规划 启发式算法 等步长探索思想求解优化模型，...