自编数学建模要求

发布 2023-05-17 22:30:28 阅读 3606

1 熟练掌握一两个数学软件包和**软件包,可以大大增强我们的建模能力。(等)

2 假设可以从以下几个方面进行:

(1)关于是否包含某些因素的假设;

(2)关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设;

(3)关于变量间关系的假设;

(4)关于模型适用范围的假设;

3 要描述一个变量随另一个变量的变化而变化,最简单的方法是作图;另一种方法是把两个变量用数学式子或**联系起来。

4 将图形或**转换成表达式的方法。

(1)通常对变量间关系的语言描述都是围绕着下面类似的这些问题进行的。

①当变大(小)时,会怎样变化?

是否有极值?

是否有解?是否随作周期变化?

我们感兴趣的的范围?如或?

(2)一类最为常见的关系是随的增长而增长。下面给出几个典型的描述增长的函数。

(是)其中①~③是无限增长函数,④和⑤函数值无限接近,⑥和⑦为**函数。上面7个函数可以任意组合来表示所有的函数关系。

5 对于模型的求解,可以先考虑用特殊方法将它们解出来,如有余力再考虑模型的普遍性。

求得模型的解后,必须对解的意义进行分析、讨论,即这个解说明了什么问题?是否达到建模的目的?模型的适用范围怎样?

6 数学模型相对于客观实际不可避免地会有一定误差,一般有下面几种误差原因。

(1)来自建模假设的误差;

(2)来自近似求解方法的误差;

(3)来自计算工具的舍入误差;

(4)来自数据测量的误差。

对于后3种误差**,可以通过相应变量和参数的灵敏度分析,确定这些误差的允许范围。

7 模型解释,数学建模全过程的最后阶段是用现实世界中的语言把解答翻译过来,对于建模来说至关重要,可以从以下方面进行考虑。

(1)模型是否有意义?

(2)模型是否符合实际?

建模的目的就是把模型运用与实际中解决实际问题,所以使用模型的人理解模型的结论十分重要,以便决策者使用。

8 数学建模方法。

(1)量纲分析法;

(2)类比分析法;

(3)数据处理方法;

①一般差值法。

拉格朗日差值定理:

最小二乘拟合。

③层次分析法。

数学建模格式要求

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