数学建模与科学计算作业一:线性规划部分,选做其一。时间二周,交电子版到tuoqing_
1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元。今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱。问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。
进一步讨论:
1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资;
2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划。
2、甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量,广告费分别是和,假设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占的份额,是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数和。又设公司的收入与售量成正比,从收入中扣除广告费后即为公司的利润。试构造模型的图形,并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。
令,则。画出的示意图。
写出甲公司利润的表达式。对于一定的,使最大的的最优值应满足什么关系。用**法确定这个最优值。
3、市场上有n种资产(如**、债券、…)si ( i=1,…n) 供投资者选择,某公司有数额为m的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买si的平均收益率为,并**出购买si的风险损失率为。考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的si中最大的一个风险来度量。
购买si要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。另外,假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。(=5%)
1. 已知n = 4时的相关数据如下:
2. 试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定的资金,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。
3. 试就一般情况对以上问题进行讨论,并利用以下数据进行计算。
附件:作业格式要求。
封面:数学建模报告。
课程名称:题目名称:
专业与班级:
组长(姓名与学号):
组员(姓名与学号):
年月日。作业的文本结构与格式要求。
摘要。内容:a.
模型的数学归类(在数学上属于什么类型) b.建模的思想(思路)c.算法思想(求解思路)d.
建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….e.主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法,摘要是**的“眼睛”务必认真对待。(不超过一页纸))
1、问题重述。
内容:问题的叙述,问题的分析,背景的分析等)
2、模型的假设。
内容:模型的假设,符号说明(表)基本假设的合理性很重要。(1)根据题目中条件作出假设(2)根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺;假设要切合题意)
3、模型的建立。
问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型等)(1)基本模型:1)首先要有数学模型:数学公式、方案等2)基本模型,要求完整,正确,简明(2)简化模型:
1)要明确说明:简化思想,依据;2)简化后模型,尽可能完整给出;3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:
高(级)、深(刻)、难(度大)。能用初等方法解决的、就不用高级方法,能用简单方法解决的,就不用复杂方法,能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异数模创新可出现在建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,4、模型的求解。
内容:计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程)
5、结果分析与检验。
结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……)
6.模型评价及推广。
评价模型的特点,优缺点,以及改进方法,推广…….
7.参考文献。
8.附录。 计算框图 、程序、 详细图表等可写在这里)
创业测评与经营模拟作业要求及格式
每项任务作业均需提交电子版和纸质版 电子版在规定时间内提交到spoc平台 纸质版在课程结束后的二周内提交 所有资料请由公司ceo或职能部长收集,整合成一个文件,统一格式,并制作成文档结构图,自动生成目录,统一提交 文件命名为 学期 周次 班级 组名 公司名 组长名 装订的顺序为封面 目录 课程绩效评...
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