数学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。鉴于该课程的特点，为更好地实现教学目标，特设置以下八个实验。各实验的难度和训练目标是循序渐进的，应该在教学过程中按顺序实行。
实验一：锁具问题。
一、 设置目的：
本实验旨在使学生初步尝试把实际问题按给定目的抽象成数学形式，并得出其求解结果，体会建立数学模型过程的各个环节及其相互联系，掌握建立数学模型的基本方法，并认识同一实际问题的数学模型的不唯一性，以认识模型之间的优缺点，从而体会，好的数学模型具有更广泛的适用性。
二、 实验要求：
学生必须对本实验所提问题，至少用两种方法建立不同的数学模型，并上机计算出该总是问题所要求的相应答案。
三、 实验步骤：
1、 理解分析所提问题，并设定相应的数学符号。
2、 分别提出所建模型的假设，并在相应假设下建立模型或作具体计算（含上机计算及算法分析）。
3、 分析所建模型的简明性和可扩展性。
四、 问题详述：
一批弹子锁具中每把锁均有5个槽，每个必须装且至多可装6个弹子，制锁工艺要求任两邻槽所装的弹子数相差不超过4个，问这批锁具共有多少把互不相同的锁？如果工艺还要求至少存在某邻槽的高度不同，问题的答案是什么？如果在前两项工艺要求下，每把锁均有30个槽，你的模型还适用吗？
答案是多少？
五、 实验总结：
教师就本问题的建模，进一步强化学生对建立模型一般流程的理解和记忆，强调同一问题数学模型的多样性，并对本问题中同学所建的各种模型的优缺点进行评价。
实验二：长方形桌的放置问题。
一、 设置目的：
本问题的提法相对含糊，本实验旨在引导学生从貌似与数学无关的实际问题中发现其所隐藏的数学关系，并使学生认识数学模型的面貌并非仅指如习惯理解的表达式、方程之类。能反映实际问题中主要因素关系的任何方式的数学语言表达，均可称为该问题的数学模型。另外，还让学生初步训练计算技术在**问题中的应用。
二、 实验要求：
1、 建立所给问题的数学模型，并求解。
2、 利用求解结果做**计算，并在计算机上完成图形**置放。
三、 实验步骤：
1、 分析问题将含糊的提法明确化。
2、 提出合理假设，设定符号并建立模型。
3、 完成模型的求解。
4、 设计算法，并上机实施，找到放稳的位置并做出图形演示。
四、 问题详述：
适当变换长方形桌的方位，是否必然可将其放稳？
五、 实验总结。
本问题的建模和求解过程中，对数学知识应用的灵活性体现在哪些方面？学生在对立模型过程中的经验和教训分别是什么？
实验三：物资调运问题。
一、 设置目的：
本实验旨在训练学生建立较复杂问题的数学模型的能力，并理解最优化方法在解决实际问题中的重要作用。
二、 实验要求：
1、 建立所提问题的数学模型。
2、 使用相关软件对模型求解。
3、 分析所得方案的灵敏度并给出实际含义。
三、 实验步骤：
1、 提出合理假设、设计符号并建立模型。
2、 熟悉相应软件，做好模型求解的准备工作。
3、 上机计算并分析解的灵敏度及实际含义。
四、 问题详述：
某公司有两个工厂，四个仓库，工厂单一生产某种产品，工厂和仓库均可向所辖的50个客户供货，由于经营需要，公司拟对仓库作适当变更，变更的内容是指：可对1号库扩容；可在已选定的地址上新建一个仓库；可关闭2号或3号仓库。公司不主张仓库的个数超过4个。
由于向客户供货和仓库改建的运费均由公司负担，故需建模为公司选择方案。如果可能，应将所建成模型推广为适应于类似地更一般情形下的方案选择。
注：本实验所需的数据由任课教师在布置实验时给出。
五、 实验总结。
本问题建模的重要技巧之一是0-1变量的引入，应由此提醒学生在建模中注意变量引入的技巧。另外，实际问题中的有些约束条件是由问题自身的属性所决定的，并不在问题的表达中明显表示出来，但它可能对模型的好坏起着重要作用。这提醒建模者在建模过程中要对问题作深入细致的分析。
实验四：锁具问题（续）
一、 设置目的：
本问题是实验一扩充为更接近实际的一个问题。旨在训练学生学会将实际是较为复杂的约束关系表达为数学形式，以给出实际问题的决策方案。
二、 实验要求：
严格按照建模的环节和步骤，将自己建立模型的全过程及其结果写成一篇合格的数学建模**。
三、 实验步骤：
1） 分组讨论，准确理解本实验所提问题的含义。
2） 编程或利用软件包求解模型。
3） 独立完成建模**的写作。
四、 问题详述：
某厂生产一种弹子锁，每个锁具的钥匙有5个槽，每个槽的高度从
个数（单位略）中任取一个数，由于工艺及其它原因，制造锁具时对5个槽的高度还有两个限制：至少有3个不同的数；相邻两个槽的高度之差不能为5。满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批。
从顾客的利益出发，自然希望在每批锁具中“一把钥匙开一把锁”。但是在当前的工艺条件下，对于同一批锁是否能够互开，有以下试验结果：若二者相对应的5个槽的高度中有4个相同，另一个槽的高度差1，则可能互开；在其它情形下不可能互开。
原来，销售部门在一批锁具中随意地取每60个装一箱**。团体顾客往往购买几箱到几十箱，他们抱怨购得的锁具会出现互开的情形。现聘你为顾问，回答并解决以下的问题：
1） 每一批锁具有多少个？装多少箱？
2） 为销售部门提出一种方案，包括如何装箱（仍是60个锁具一箱）；如何给箱子以标志，**时如何利用这些标志，合团体顾客不再或减少抱怨。
3） 采取你提出的方案，团体顾客购买量不超过多少箱就可以保证一定不会出现互开的情形。
4） 按照原来的装箱办法，如何定量地衡量团体顾客抱怨互开的程度（度对购买。
一、二箱者给出具体结果）。
五、实验总结。
总结产生建模思路的经验，评价各种模型的优缺点。
实验五：公路路线设计。
一、 设置目的：
训练学生运用插值方法处理数据并解决实际问题的能力。
二、 实验要求：
1、 给出题给数据所表示的地形的拟合曲面。
2、 给出满足题目要求的全部结果。
3、 将所做工作写成一篇**。
三、 实验步骤：
1、 理解题目，熟悉数据。
2、 拟定拟合曲面的运算方案。
3、 建立设计公路线路的数学模型并求解。
4、 写出**并分组讨论。
四、 问题详述：
要在一山区修建公路，首先测得一些地点的高程，数据见表2（平面区域粉，表中数据为坐标点的高程，单位：米）。数据显示：
在处有一东西走向的山峰；从坐标（2400，2400）到（4800，0）有一西北至东南走向的山谷；在（2000，2800）附近有一山口湖，其最高水位略高于1350米，雨季在山谷中形成一溪流。经调查知，雨量最大时溪流水面宽度与溪流最深处的坐标的关系可近似表示为。
公路从山脚（0，800）开始，经居民点（4000，2000）至矿区（2000，4000）。已知路段工程成本及路线坡度（上升高度与水平距离之比）的限制如表1。
1） 试给出一种线路设计方案，包括原理、方法及比较精确的线路位置（含桥梁、隧道），并估计该方案的总成本。
2） 如果居民点改为的居民区，公路只须经过居民区即可，那么你的方案有什么改变。表1表2
五、 实验总结。
关注数学知识灵活运用和综合分析并解决总是的能力。
实验六：频率资源分配（设计性实验）
一、 设置目的：
训练学生创造属于地使用数学的能力。
二、 实验要求：
用试验归纳出分配结果，并证明结果的优良性。
三、 实验步骤：
1、 先给出一个有限区域的分配结果，并证明其最优性。
2、 设法将有限区域的分配结果满足题目要求地拓展至任意区域。
四、 问题详述：
an interval of the frequency spectrum is to be allotted for transmitter frequencies .the interval will be divided into regularly spaced channels, which we represent by integers 1,2,3,….each transmitter will be assigned one positive integer channel.
the same channel can be used at many locations, provided that interference from nearby transmitters is **oided.
数学建模》实验大纲 新
数学建模 实验大纲。一 课程的基本信息。课程编码 02210010实验类型 课内实验。总学时 32学时学分 2 开课单位 信息管理学院适用专业 信息与计算科学。先修课程 高等数学 线性代数 概率论与数理统计。二 实验教学目的与基本要求。1 实验教学的目的 熟练运用计算机能力 培养学生联想 洞察能力 ...
《数学建模实验》教学大纲
数学建模 课程实验教学大纲。课程 1000222 学分 0.5 学时数 8h 基本面向 信息与计算科学专业 统计学 信息与数理统计 专业。所属单位 信息与计算科学系。实验一线性规划模型及应用。一 实验学时 2h 二 实验类型 计算。三 实验目的与步骤。1 掌握建立线性规划数学模型 2 用lindo求...
数学建模与实验教学大纲
课程名称 数学建模与实验 mathematical modelling and experiments 课程性质 选修。课程 fn116120b 学时 学分 48 3 开课单位 理学院。先修课程 解析几何 数学分析 高等代数 概率论与数理统计 常微分方程。适用专业 年级 数学与应用数学和信息与计算科...