高一数学 《高一数学三角函数公式的综合运用》

发布 2023-05-17 12:19:28 阅读 6666

1、证明下列恒等式:

证明:法一(利用二倍角公式降次):

法二(利用辅助角公式):

法三(将问题转化为可用公式的形式):

只需证明成立即可。

2、化简 (1)cos422.5°+cos467.5°解:(二倍角公式的作用降次、扩角)

法一: 法二:

解:(万能公式的反向应用)

解:(半角公式)

解:(降次)

3、已知:

解:(不断利用已知条件与公式将所求式子降次)4、(条件恒等式的证明)

证明:消去中间变量。

证明:(将未知向已知转化——切化弦,并且利用和差化积公式):

证明:(关注角的关系,用未知角表示已知角):

证明:(关注角之间的关系,用已知角表示未知角) 由已知解: 将上述两式利用和差化积公式得到

由二倍角公式得到

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