高一数学必修二 sx-2012-01-003
空间几何体的视图》导学案。
编写人：吴秋林审核人：胡立红编写时间：2012-04-21
班级组别组名姓名：
学习目标】1、了解中心投影和平行投影。
2、能根据绘出的几何体准确画出其三视图。
3、能识别三视图所给表示的几何模型。
学习重点】空间几何体的三视图的画法。
学习难点】1、画空间几何体的三视图。
2、识别三视图表示的空间几何体。
知识链接】1、投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影。
子，这种现象叫做形成投影的光线叫做在。
投影中，留下物体影子的屏幕叫做。
2、中心投影：光形成的投影叫做中心投影。
中心投影的投影线交于一点，中心投影的实质是一个点光源把一个图形照。
射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的。
性质：中心投影的投影线点光源距物体投影形成的。
影子。3、平行投影。
在一束照射下形成的投影叫平行投影，当投影线正对着投影面。
时，叫做否则叫做。
4、平行投影的性质：
直线或线段的平行投影仍是直线或线段、
平行直线的平行投影是平行或重合的直线。
平行投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。
与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。
垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；垂直于投影面的平面图形的正。
投影是直线或直线的一部分。
学习过程】知识点一：空间几何体的三视图。
阅读教材第12页内容，完成下列问题：
1、三视图的概念：
1）正视图（主视图）：
2）侧视图（左视图）：
3）俯视图：
4）三视图：几何体的统称为几何体的三视图。
2、三视图的画法。
1）画法要求：
a.画三视图时，以正视图为准，俯视图在正视图的侧视图在正视。
图的正视图、侧视图、俯视图三者之间必须互相对齐，不能错位。
b.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用画出，被遮挡部。
分用画出。2）画法规则：
a.正视图、俯视图都反映物体的长度长对正”
b.正视图、侧视图都反映物体的高度高平齐”
c.俯视图、侧视图都反映物体的宽度宽相等”
知识点。二、简单几何体的三视图。
例1：如图中是两个相同的正方体，阴影部分选为正面，正方体棱长为1，分。
别画出他们的三视图。
问题1：如何观察图形，确定方向。
问题2：尝试作出几何体的三视图。
练习1：如下图是同一个圆柱的两种不同放置，阴影面为正面，画出其三视图。
尝试作出三视图：
知识点三：简单组合体的三视图。
例2 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图画出它的三视图。
问题1：观察图形，说明几何体由几部分组成。
问题2：尝试作出几何体的三视图。
练习2：画出如图所示的水管三叉接头的三视图。
知识点四：识别三视图表示的空间几何体。
例3：下面是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状
问题1：根据俯视图判断该几何体是简单几何体还是简单组合体。再由正视图和侧视图确定其结构特征。
问题2：尝试解答此题：
基础达标】a1、下列说法正确的是（）
a.矩形的平行投影一定是矩形。
b.梯形的平行投影一定是梯形。
c.空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线有可能变成相交直线。
d.空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。
a2、如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是。
b1（2011浙江高考（文））若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是是（ ）
b2(2011全国高考8)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示则相应的侧视图可以为。
当堂检测】1、作出下列几何体的三视图。
2、根据图中几何体的三视图画出对应的几何体。
课堂小结】1、画三视图的规则：
2、三视图的安排方法：3、三视图还原几何体的步骤。
观察分析。想象猜测。
还原验证。4、常见几何体的三视图（用文字说明）
课后反思】本书的收获是
存在的疑问是
对本学案的改进要求
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