我查过资料，球门门宽8码，高8英尺，点球距离门线12码。在阿内尔卡这样的世界顶尖球员脚下，球只需0.2秒就能从罚球点到达门线。
所以在球罚出后，守门员是不可能有时间反应并在思考后做出扑救动作的。守门员必须事先决定向哪边倾斜重心，而罚点球的球员也没有思考的时间，也必须在看见守门员向哪边倾斜之前决定把球射向哪个方向。由于没有时间来充分考虑，双方都会尽力向对方掩饰自己的选择，比如有些守门员会做一些动作来迷惑罚球球员，而罚球球员也会通过突然变向等方法来欺骗守门员。
这种博弈叫“同时行动博弈”，在博弈前提前对博弈做出准备是很重要的。
2024年的世界杯季军德国队是世界公认的罚点球命中率最高的球队。近些年德国队并没有太多超级巨星，而能连续三次杀入世界杯的四强，这是为什么呢？这是因为德国球员拥有良好的心理素质和铁一般的信念，因此被称作德意志战车。
并且德国的科技发达，国家也重视足球的发展，所以在世界杯和欧洲杯这样的大赛前德国的很多研究机构都要分析对手的各种数据，为德国队出谋划策。而这两点，正是点球制胜的必要条件。记得2024年世界杯四分之一决赛中德国和阿根廷的点球决战，德国队事先聘请专家分析了13000个点球的录像，他们对阿根廷7个最优秀的点球射手的习惯了如指掌，守门员莱曼只需要根据卡恩给他的小纸条上的指令扑救，而阿根廷人一无所知，输在了起跑线上。
比赛中阿根廷罚出的点球全部被判断对方向，莱曼也扑中了其中的大部分，德国队赢得了比赛。
根据我平时自己的踢球经历和电视上看球，球员在射点球的时候，一般都会用脚的内侧触球，所以右脚球员偏爱的射门方向多为自己的左侧，也就是守门员的右侧，左脚球员便是射门将左侧，这是一般规律。门将一般也会根据一般规律做出扑救。当然，扑对了方向也不一定能得分，比如球踢高了或者踢偏了。
我在网上查了一下资料，根据别人统计的2024年至2024年之间西甲、意甲和英超的所有点球数据，踢出球的方向和扑救方向相反的，按照一般罚球规律和非一般规律，得分率分别为93%和95%，而射手和门将同时选择非一般规律，得分率约为58%，同时选择一般规律，得分率为70%。那么当守门员判断对射门的方向时，扑中球的概率为什么有那么大的差别呢？根据我的个人经验，用惯用脚去踢一般规律的方向，会更顺脚一些，而且角度更容易控制，原因应该就是这。
当然，上面收集的数据只是一个宏观数据，用概率论的说法就是，只能用来整体的分析得分的概率，对于个人来说不具有确定性。比如在实战中，如果一个球员总是选择一个方向，那么守门员只要留点心眼，就能判断出他下一个点球的方向，所以一个好的点球射手必须时不时选择自己不常踢的方向。如果从单纯的概率来讲，踢左和踢右的概率是相同的。
按照上面的数据，踢左踢右各取一半概率的话，如果守门员选择左边，那么射手的成功率为50%×（58%+93%）=75.5%，选择右边，成功率为50%×（70%+95%）=82.5%。
也就是说，如果按照随机踢球的策略1:1地选择左右方向，射手的最低成功率也能达到75.5%。
之前我也看过一些人对这些统计数据进行过专门的研究。美国经济学家迪克西特和奈尔伯夫算出了最优方案：踢球者应该在61.
7%的时间里选择一般踢球规律，38.3%的时间里选择非一般规律，这样，无论守门员选择左还是右，进球率都稳定在79.6%。
回到当时比赛的场景。范德萨在尝试扰乱阿内尔卡的心神，挑衅他射自己的左边；阿内尔卡是右脚选手，而按照习惯，阿内尔卡很想选择自己射的左边，也就是范德萨的右边。在范德萨的挑衅下，阿内尔卡最终把球踢向了自己习惯的方向。
荷兰人扑住了球，曼联捧走了冠军杯，切尔西老板阿布的巨额投资付诸东流。如果阿内尔卡了解一些博弈论的知识，他也许会明白，在大赛时选择非常规方向是必要的，他前面的队友成功已经证明了这一点。
博弈论并不是形而上学的知识，在平时就有很广泛的应用。在遇到困境或者需要做出抉择时，运用博弈论的知识分析一下自己的处境是很有必要的。
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