cd．8．已知的三边，满足，则的形状为。
a．等腰三角形 b．正三角形 c． 直角三角形 d． 等腰直角三角形。
二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分．）
9．因式分解。
10．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为***元，这个数用科学记数法表示为。
11．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3等于度．
12．不等式组解集是。
13.函数的自变量取值范围是。
14．已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为3cm，它的侧面积为。
15．如图， de是的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于n，那么。
三、解答题 (本大题共10题，共75分)
16．先化简，再求值：，其中．(8分)
17．(本题满分8分)
中学对献爱心捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示．
1）该校共调查了___名学生；
2）捐款15元以上的学生频率是___
3）若该校共有1000名学生，估计全校学生至少捐款多少元？
18．(本题满分8分)
小新和小明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求小明上次买的一套书的原价．
19．（本题满分10分）
如图，已知是等边三角形，、分别在边、上，且，连结并延长至点，使，连结、和。
1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。
2）判断四边形是怎样的四边形，并说明理由。
20．（本题满分10分）
已知⊙割线交⊙于、两点，与⊙交于点，且，．
1)求⊙的半径；
2)求的值．（结果可保留根号）
21．（本题满分9分）
一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．
（3）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．
22．（本题满分10分）
我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，bc∥ad，斜坡ab=40米，坡角∠bad=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚a 不动，从坡顶b 沿bc削进到e 处，问be至少是多少米(结果保留根号)？
23．（本题满分12分）
已知二次函数y＝ax2＋4x的图象经过点p（1，2）．
1）求a的值；
2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
3）能否通过平移上述二次函数的图象，使得到的新的图象经过点q（2，4）？如果能，说出平移的方向和距离；如果不能，说明理由．
24．（本题满分13分）
在中，，，是上的动点（不与，重合），过点作交于点．以为直径作⊙，并在⊙内作内接矩形．令．
1）用含的代数式表示的面积；
2）当为何值时，⊙与直线相切？
3）在动点的运动过程中，记与梯形重合的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？
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