七年级上册 4 3 2 1《角的度量与计算 1 》题组训练 含答案

发布 2023-04-20 14:08:28 阅读 9073

4.3.2.1 角的度量与计算(第1课时)

提技能·题组训练。

角的度、分、秒的换算。

1.36.33°可化为 (

a.36°30′3b.36°33′

c.36°30′30d.36°19′48″

解析】选d.因为0.33×60′=19.8′,0.8×60″=48″,所以36.33°=36°19′48″.

易错提醒】要注意进位原则(满60进1)和退位原则(借1当60).

2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 (

a.30b.45c.60d.90°

解析】选c.钟表的1个大格是周角=30°,14时的时针与分针形成的角是2个大格,故为60°.

解析】(1)24′=24×°=0.4°.

2)因为12′=12×°=0.2°,所以39°12′=39.2°.

答案:(1)0.4 (2)39.2

4.(2014·新沂实验质检)将26°48′36″用度表示。

解析】把36″化成分,36″=′36=0.6′,48′+0.6′=48.6′,把48.6′化成度,48.6′=°48.6=0.81°.

所以26°48′36″=26.81°.

知识归纳】角的度、分、秒的换算。

1.用度、分、秒表示度时,要先把度的小数部分化成分,再把分的小数部分化成秒,用公式1°=60′,1′=60″.

2.用度表示度、分、秒时,要先把秒化成分,再把分化成度,用公式1″=′1′=°

5.(1)把26.29°转化为度、分、秒表示的形式。

2)把33°24′36″转化成度表示的形式。

解析】(1)26.29°=26°+0.29°=26°+0.29×60′

6.(1)1.05°等于多少分?等于多少秒?

2)将70.23°用度、分、秒表示。

解析】(1)60′×1.05=63′;3600″×1.05=3780″.

所以1.05°等于63分,等于3780秒。

2)将0.23°化为分,可得0.23×60′=13.8′,再把0.8′化为秒,得0.8×60″=48″.

所以70.23°=70°13′48″.

角度的运算。

1.40°15′的一半是 (

a.20b.20°7c.20°8d.20°7′30″

解析】选d.×40°15′=20°+7.5′,0.5′=0.5×60″=30″.

所以40°15′的一半是20°7′30″.

2.计算:86°23′12″-67°36′50″=

解析】86°23′12″-67°36′50″

答案:18°46′22″

3.计算:(1)12°17′×4.

2)159°52′÷5(精确到分).

解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4

知识归纳】角度的运算。

1.角度相加,应是度与度相加,分与分相加,秒与秒相加。但要注意度、分、秒之间的进位是60进制,进位时,60″=1′,60′=1°.

2.角度相减,度与度相减,分与分相减,秒与秒相减。当分与分相减不够减时,应向度借,当秒与秒相减不够减时,应向分借,借位时,1°=60′,1′=60″.

3.角度与数字相乘,就是用度、分、秒分别与数字相乘,如果满60分要进1度,满60秒要进1分。

4.角度除以数字,先用度除以数字,如果度有余数,要将度余数乘以60化为分,然后再用分除以数字,若有余数,再把余数乘以60化成秒,再用秒除以数字。并注意题中要求的精确度,进行四舍五入。

变式训练】计算:(1)15°24′×5.

解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.

4.(2014·鸡西质检)如图,oc是∠aod的平分线,ob是∠aoc的平分线,若∠cod=53°18′,求∠aod和∠boc.

解析】因为oc是∠aod的平分线,所以∠aod=2∠cod,aoc=∠cod,因为∠cod=53°18′,所以∠aod=2×53°18′=106°36′,∠aoc=53°18′.

因为ob是∠aoc的平分线,所以∠boc=∠aoc=×53°18′=26°39′.

错在哪?】作业错例课堂实拍。

钟表上3时30分时的时针与分针的夹角是多少?

1)错因。2)纠错。

答案: (1)没有弄清楚时针所在的位置。

2) 3时30分时,分针指向6,时针在3和4的中间,所以时针和分针之间的夹角等于2个半大格的角度,又因为每个大格所夹的角度是30°,所以3点30分时,时针分针夹角是:30°×2+30°÷2=75°.

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