4.3.2.1 角的度量与计算（第1课时）
提技能·题组训练。
角的度、分、秒的换算。
1.36.33°可化为 (
a.36°30′3b.36°33′
c.36°30′30d.36°19′48″
解析】选d.因为0.33×60′=19.8′,0.8×60″=48″,所以36.33°=36°19′48″.
易错提醒】要注意进位原则(满60进1)和退位原则(借1当60).
2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 (
a.30b.45c.60d.90°
解析】选c.钟表的1个大格是周角=30°,14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°.
解析】(1)24′=24×°=0.4°.
2)因为12′=12×°=0.2°,所以39°12′=39.2°.
答案：(1)0.4 (2)39.2
4.(2014·新沂实验质检)将26°48′36″用度表示。
解析】把36″化成分，36″=′36=0.6′,48′+0.6′=48.6′,把48.6′化成度，48.6′=°48.6=0.81°.
所以26°48′36″=26.81°.
知识归纳】角的度、分、秒的换算。
1.用度、分、秒表示度时，要先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒，用公式1°=60′,1′=60″.
2.用度表示度、分、秒时，要先把秒化成分，再把分化成度，用公式1″=′1′=°
5.(1)把26.29°转化为度、分、秒表示的形式。
2)把33°24′36″转化成度表示的形式。
解析】(1)26.29°=26°+0.29°=26°+0.29×60′
6.(1)1.05°等于多少分？等于多少秒？
2)将70.23°用度、分、秒表示。
解析】(1)60′×1.05=63′;3600″×1.05=3780″.
所以1.05°等于63分，等于3780秒。
2)将0.23°化为分，可得0.23×60′=13.8′,再把0.8′化为秒，得0.8×60″=48″.
所以70.23°=70°13′48″.
角度的运算。
1.40°15′的一半是 (
a.20b.20°7c.20°8d.20°7′30″
解析】选d.×40°15′=20°+7.5′,0.5′=0.5×60″=30″.
所以40°15′的一半是20°7′30″.
2.计算：86°23′12″-67°36′50″=
解析】86°23′12″-67°36′50″
答案：18°46′22″
3.计算：(1)12°17′×4.
2)159°52′÷5(精确到分).
解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4
知识归纳】角度的运算。
1.角度相加，应是度与度相加，分与分相加，秒与秒相加。但要注意度、分、秒之间的进位是60进制，进位时，60″=1′,60′=1°.
2.角度相减，度与度相减，分与分相减，秒与秒相减。当分与分相减不够减时，应向度借，当秒与秒相减不够减时，应向分借，借位时，1°=60′,1′=60″.
3.角度与数字相乘，就是用度、分、秒分别与数字相乘，如果满60分要进1度，满60秒要进1分。
4.角度除以数字，先用度除以数字，如果度有余数，要将度余数乘以60化为分，然后再用分除以数字，若有余数，再把余数乘以60化成秒，再用秒除以数字。并注意题中要求的精确度，进行四舍五入。
变式训练】计算：(1)15°24′×5.
解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.
4.(2014·鸡西质检)如图，oc是∠aod的平分线，ob是∠aoc的平分线，若∠cod=53°18′,求∠aod和∠boc.
解析】因为oc是∠aod的平分线，所以∠aod=2∠cod,aoc=∠cod,因为∠cod=53°18′,所以∠aod=2×53°18′=106°36′,∠aoc=53°18′.
因为ob是∠aoc的平分线，所以∠boc=∠aoc=×53°18′=26°39′.
错在哪？】作业错例课堂实拍。
钟表上3时30分时的时针与分针的夹角是多少？
1)错因。2)纠错。
答案： (1)没有弄清楚时针所在的位置。
2) 3时30分时，分针指向6,时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半大格的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°,所以3点30分时，时针分针夹角是：30°×2+30°÷2=75°.
七年级上册 4 3 2 1《角的度量与计算 1 》题组训练 含答案
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七年级上册数学教案 7 4角与角的度量
4.3.1角与角的度量教案。教师 封新华授课时间 2012 12 17 一 教学目标。知识与技能 1 理解角的两种描述方法 静态和动态 2 掌握角的不同表示方法。3 掌握角的度量单位和度 分 秒及其简单的换算。过程与方法 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。情感态度与价值观 ...
湘教版七年级数学上册教案 角的度量与计算 1
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