6.7 角的和差。
学习准备】使用量角器量角的步骤：
1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；
2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；
3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．
课本导学】阅读课本160页节前语，按要求进行操作，然后回答：
1．若给你的是锐角三角形纸片，你能通过折叠的方法折出一个直角来吗？若能，画出示意图。
2．若你能把这张纸片折成正方形，这张三角形纸片的各个内角分别是几度？
3．若∠=150°，∠90°，∠60°.则∠，∠的度数之间的关系：
归纳：角的和差。
一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是另两个角的 ；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就是另两个角的 。两个角的和或差仍是一个 。
由图填空：aocaoc-∠aob=__
cod=∠aod–__boc=__cod；
aob+∠cod
练习】完成课本第160页做一做、第162页作业题3
阅读课本160页例1并按要求作图：
1．已知∠1与∠2（例1图6-37）,用量角器作∠1与∠2的差。（写出做法）
2． 已知∠aob=76°, aoc=38°,则∠aoc与∠boc有怎样的大小关系？
提示：情况有两种）
第一种，射线oc在∠aob的外部得出结论：
用量角器作图aob= ∠boc或∠boc = aob
还可以写出其他角的等量关系吗？
第二种，射线oc在∠aob的内部。
用量角器作图根据作图写出角的等量关系：
至少两种）归纳得：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成角，这条射线叫做这个角的如第二种作图，oc就是∠aob的角平分线。
3.角平分线的三种表示方法：
1）∵射线oc就是∠aob的平分线。
∠aoc2）∵射线oc就是∠aob的平分线。
∠aoc＝∠boc= .
3）∵射线oc就是∠aob的平分线。
∠aob＝2 =2 .
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如2中你的第。
一、二两种作图，请你作出∠aoc的角平分线od.
阅读课本161页例2并按要求写出分析过程：
1．分析：结论求∠abp的度数，则应先求出的度数，因为bp平分∠abd,问题就转化为求∠abd的度数。求∠abd的度数，即为求∠abc和∠cbd的度数，因为∠abd
2.（仿照p161例2，要求使用∵、∴符号写出推理过程）
1）如图，∠abc＝rt∠，∠cbd＝30°，bp平分∠abc.求∠dbp的度数。
2）如图，e是直线ac上的一点，ef，eg分别是∠aeb,∠bec的平分线，求∠gef的度数。
思考：①当射线eb绕点e旋转时，则∠gef
当∠aec=90°时，∠gef= °
当∠aec=m°时，∠gef= °反之，当∠gef =n°时，∠aec= °
练习】完成课本第162页课内练习2、作业题4
参***。课本导学】
思考一。1.略 2.90°，45°，45°
3等。由图填空：
aoc=∠aob +∠boc；∠aoc–∠aob=∠boc；
cod=∠aod–∠aoc；∠boc=∠bod–∠cod；
aob+∠cod=∠aod–∠boc．
思考二。1. 略。
2. 第一种，∠aob= ∠boc或∠boc = aob；
aoc= ∠boc,∠boc =∠aoc, ∠aob=2∠aoc，∠aoc= ∠aob
第二种，∠aoc＝∠boc；∠aoc＝∠boc=∠aob；∠aob＝2∠aoc＝2∠boc
3.角平分线的三种表示方法：
1）∵射线oc就是∠aob的平分线，∴∠aoc＝∠boc.
2）∵射线oc就是∠aob的平分线，∴∠aoc＝∠boc=∠aob.
3）∵射线oc就是∠aob的平分线，∴∠aob＝2∠aoc＝2∠boc
思考三。分析：结论求∠abp的度数，则应先求出∠abd的度数，因为bp平分∠abd,问题就转化为求∠abd的度数。
求∠abd的度数，即为求∠abc和∠cbd的度数，因为∠abd=∠abc +∠cbd
思考：①当射线eb绕点e旋转时，则∠gef= 90 °
当∠aec=90°时，∠gef= 45 °
当∠aec=m°时，∠gef= m °;反之，当∠gef =n°时，∠aec= 2n °
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