第4章几何图形初步。
43 角。432 角的比较与运算。
一、选择题。
1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )
2．如图，点a位于点o的方向上（ ）
a．南偏东35° b 北偏西65°
南偏东65° d 南偏西65°
3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是。
a ． 775 ° b． 77 °5′ ．75° d ．以上答案都不对。
4．如图，∠aob是直角，∠od也是直角，若∠ao＝，则∠bod等于 （
a．90°＋ b．90°－
180°＋ d．180°－
5 如图，点a、o、e在同一直线上，aob=40°，∠eod=28°46’，od平分。
oe，则∠ob的度数为（ ）
a 68°46′ b82°32′
82°28′ d82°46′
二、填空题。
6．已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是。
7．已知∠与∠互补，且∠=3518′，则。
8． 如图3，∠aod=80°∠aob=30°ob是∠ao的平分线，则∠ao的度数为od的度数为。
9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为度。
10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是。
11．将一副三角板如图摆放，若∠bae=135 °17′，则∠ad的度数是。
12．如图所示，将一平行四边形纸片abd沿ae，ef折叠，使点e，b1，1在同一条直线上，则∠aef
三、解答题。
13．如图，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：
1）作的余角；
2）作射线与相交于点；
3）取的中点，连接
14 如图所示，直线ab、d相交于点o，且∠bo＝80°，oe平分∠bo．of为oe的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明of是否为∠aod的平分线．
15．如图所示，五条射线oa、ob、o、od、oe组成的图形中共有几个角？如果从o点引出n条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？
16 如图，∠aob=90，∠ao=30，且om平分∠bo， on平分∠ao，1）求∠mon的度数．
2）若∠aob=α其他条件不变，求∠mon的度数．
3）若∠ao=β（为锐角）其他条件不变，求∠mon的度数。
4）从上面结果中看出有什么规律？
参***。一、选择题。
3．d 【解析】a中∠1＝∠2，b中∠1＜∠2，中∠1＜∠2．
5 b6 a【解析】所求夹角为： 6°×25－×25－30°×2=775°
7 d【解析】如图，∠bod=90°+90°－α180°－α
8【解析】如图，∠bo=180°－40°－2×2846′=8228′．
二、填空题。
1160°，20°【解析】∠ao=2×∠aob=60°，∠do=∠aod－∠ao=20°
1275°【解析】×30+30°×2=75°
13125°【解析】45°+80°=125°
1444°43′【解析】∠dae=∠bae－∠bad=135 °17′－90°= 45°17′
ad=90°－45°17′=44°43′
1690°【解析】由折线知∠a′b＝∠ab，∠ebd＝∠dbe′．
三、解答题。
17解：如图所示：
18解：因为∠bo＝80°，oe平分∠bo
所以∠1＝∠bo＝×80°＝40°
又因为d是直线，所以∠2+∠bo＝180°，所以∠2＝180°-80°＝100°
同理∠2+∠aod＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠aod＝80°，∠3＝40°
所以∠3＝∠aod，所以of是∠aod的平分线。
19解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；
如果从o点共引出n条射线，共有角的个数：．
20解：（1）∵∠aob=90°，∠ao=30°，∠bo=120°
om平分∠bo，on平分∠ao
∠om=60°，∠on=15°
∠mon=∠om-∠on=45°．
2）∵∠aob=α，ao=30°，∠bo=α+30°
om平分∠bo，on平分∠ao
∠om=+15°，∠on=15°
∠mon=∠om-∠on= ．
3）∵∠aob=90°，∠ao=β，bo=90°+β
om平分∠bo，on平分∠ao
∠om=45°+ on= ．
∠mon=∠om－∠on=45°．
4）从上面的结果中，发现：
mon的大小只和∠aob得大小有关，与∠a0的大小无关．
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