1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)
2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)
一、情境导入。
问题：一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过b地，a，b两地间的路程是多少？
1．若用算术方法解决应怎样列算式？
2．如果设a，b两地相距xkm，那么客车从a地到b地的行驶时间为___货车从a地到b地的行驶时间为___
3．客车与货车行驶时间的关系是。
4．根据上述关系，可列方程为。
5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
二、合作**。
**点一：方程的概念。
判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．
1)4×5＝3×7－1； (2)2x＋5y＝3；
3)9－4x＞0； (4)['altimg': w': 41', h':
43', eqmath': f(x－3,2)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,3)'}5)2x＋3.
解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
解：(1)不是，因为不含有未知数；
2)是方程；
3)不是，因为不是等式；
4)是方程；
5)不是，因为不是等式．
方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．
**点二：一元一次方程的概念。
类型一】 一元一次方程的辨别。
下列方程中是一元一次方程的有( )
a．x＋3＝y＋2
b．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)
c．x－1＝['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,x)'}
d.['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(y,3)'}2＝2y－7
解析：a.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；b.
化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；c.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；d.符合一元一次方程的定义，正确．故选d.
方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．
类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值。
方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则( )
a．m＝±1 b．m＝1
c．m＝－1 d．m≠－1
解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以[|m|=1\\\m+1≠0\\end}\ight. 'altimg':
w': 104', h': 78', eqmath':
b\\lc\\]解得m＝1.故选b.
方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．
**点三：方程的解。
下列方程中，解为x＝2的方程是( )
a．3x－2＝3 b．－x＋6＝2x
c．4－2(x－1)＝1 d.['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}x＋1＝0
解析：a.当x＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；b.
当x＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x＝2是该方程的解，正确；c.当x＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；d.当x＝2时，左边＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}2＋1＝2≠右边，错误．故选b.
方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．
**点四：列方程。
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折**，圆珠笔按原价打9折**，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
a．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
b．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87
c．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87
d．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折**，圆珠笔按原价打9折**，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.
2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.
故选b.
方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．
三、板书设计。
1．方程的定义。
2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．
3．列方程解决实际问题的步骤：
设未知数(用字母)
找等量关系(表示出相关的量)
列出方程。本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．
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