4.3.1角（1）
1、教学目标
1.知识与技能：
(1) 通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；
(2) 掌握角的两种定义方式和三种表示方法；
(3) 会在简单图形中识别并表示角；
(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念。
2.过程与方法：
体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3.情感与价值观 :
认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣。
二、教学重、难点。
1. 教学重点：
角的概念和角的表示方法。
2. 教学难点：
角的概念和角的表示方法。
3、教学过程。
1）展示实物，提出问题。
问题1：观察实物（墙角）与**，你发现其中有什么相同图形？
问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
学生回答问题，教师点评．
设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点。
问题4：按照下列语句画图：
1）画射线oa；
2）画有公共端点o的两条射线oa、ob.
问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图形的简洁性。
2）讲授新课——角的概念。
1.角的第一定义。
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：
(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
2.角的第二定义。
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
师生共同归纳得出角的第二定义：
角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
3.练习1：填空。
1）如图(1)，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
2）如图(2)，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
3）如图(3)，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
4）如图(4)，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 .
三）讲授新课——角的表示方法。
问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？
1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠aob，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用o，角的始边与终边的字母也可以随意。
顶点和两条射线有一不同即为不同的角。
2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．
比如，下面的角。
可以表示为∠o．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
3）用数字或小写的希腊字母表示角。
4）讲授新课——角的识别。
例1 填空：
1）如图，以a为顶点的角有个，分别记作。
（2）如图，以a为顶点的角有个，分别记作。
例2 填空：
1）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 ，∠4还可以记作 ；
2）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 .
5）小结与评价。
问题：今天你学到了什么知识？收获了什么？
学生回答，教师总结强调。
师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法。
1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2)表示角的方法有三种，当以o为顶点的角只有一个时，可记作∠o；当以o为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间；或简单地记作∠1、∠2、∠ɑ等。
注意：角由顶点和两条边组成，顶点与两边均相同才是同一个角，否则为不同的角。
六）布置作业。
作业：新目标检测 4.3.1 角(1)
四、教学反思。
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