人教版七年级上册数学1 5 3近似数教案

发布 2023-03-10 07:28:28 阅读 6662

1.了解近似数的概念,并按要求取近似数;(重点,难点)

2.经历对实际问题的**过程,体会用近似数字刻画现实问题的思想.

一、情境导入。

问题1:(1)我们班有___名学生.

2)七年级约有___名学生.

3)一天有___小时,一小时有___分,一分钟有___秒.

4)你回家约要___分钟.

问题2:在这些数据中,哪些是与实际接近的?哪些数据是与实际完全符合的?

二、合作**。

**点一:准确数与近似数。

类型一】 准确数与近似数的识别。

下列数据中,不是近似数的是( )

a.某次**中,**10万人。

b.吐鲁番盆地低于海平面155m

c.小明班上有45人。

d.小红测得数学书的长度为21.0cm

解析:a.某次**中,**10万人中的10为近似数,所以a选项错误;b.

吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数,所以b选项错误;c.小明班上有45人中45为准确数,所以c选项正确;d.小红测得数学书的长度为21.

0cm中的21.0为近似数,所以d选项错误,故选c.

方法总结:经过“四舍五入”得到的叫近似数,一般用工具量出来的数都是近似数;能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数,一般通过计数数出来的数都是准确数.

类型二】 确定近似数的精确度。

下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?

3)4000万; (4)4.4千万.

解析:精确度由最后一位数字所在的位置确定,一般来说,近似数四舍五入到哪一位,就精确到哪一位.

解:(1)25.7(精确到十分位);

2)0.407(精确到千分位);

3)4000万(精确到万位);

4)4.4千万(精确到百万位).

方法总结:若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.

下列说法正确的是( )

a.近似数4.60与4.6的精确度相同。

b.近似数5千万与近似数5000万的精确度相同。

c.近似数4.31万精确到0.01

d.1.45×104精确到百位。

解析:选项a.近似数4.

60精确到百分位,4.6精确到十分位,故错误;选项b.近似数5千万精确到千万位,近似数5000万精确到万位,故错误;选项c.

近似数4.31万精确到百位.故错误;选项d.正确.故选d.

方法总结:解答此题应掌握数的精确度的知识,保留整数精确度为1,一位小数表示精确到十分之一,两位小数表示精确到百分之一等.

**点二:精确度。

类型一】 求近似数。

用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.

1)0.6328(精确到0.01);

2)7.9122(精确到个位);

3)47155(精确到百位);

4)130.06(精确到0.1);

5)4602.15(精确到千位).

解析:(1)把千分位上的数字2四舍五入即可;(2)把十分位上的数字9四舍五入即可;(3)先用科学记数法表示,然后把十位上的数字5四舍五入即可;(4)把百分位上的数字6四舍五入即可;(5)先用科学记数法表示,然后把百位上的数字6四舍五入即可.

解:(1)0.6328≈0.63(精确到0.01);

2)7.9122≈8(精确到个位);

3)47155≈4.72×104(精确到百位);

4)130.06≈130.1(精确到0.1);

5)4602.15≈5×103(精确到千位).

方法总结:按精确度找出要保留的最后一个数位,再按下一个数位上的数四舍五入即可.

类型二】 根据近似数求原数或原数的取值范围。

近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )

a.1.700<a≤1.705 b.1.60≤a<1.80

c.1.64<a≤1.705 d.1.695≤a<1.705

解析:若是向前进1得到的,那么a≥1.695;若是舍去下一位得到的,那么a<1.705,∴1.695≤a<1.705.故选d.

方法总结:此题不是由准确数求近似数,而是由近似数求准确数的范围,这是对逆向思维能力的考查.

三、板书设计。

1.近似数:

与实际非常接近的数.在实际问题中,由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数.

2.求近似数。

3.确定近似数的精确度。

学生在小学阶段学习过四舍五入,在求精确度上能自然过渡,对近似数与精确度理解不难,本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度,因此要通过科学记数法的意义对其讲解,使学生理解为什么要这样做.

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人教版数学七年级上近似数导学案

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