《余角与补角》 教学设计。
教学目标】1．知识技能
1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。
2）利用概念**余角和补角的一些基本的性质。
2．技能目标。
1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
2）培养学生分析问题，解决问题的能力。
3．情感态度价值观目标。
体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重难点】
重点：余角和补角的概念及性质。
难点：通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。
教学过程】一．余角和补角的概念。
1．情境引入。
意大利著名建筑比萨斜塔的塔身与地面，塔身与垂直于地面的方向会形成夹角。图中的∠1和∠2，∠3和∠4分别有怎样的数量关系？
2.新知形成。
1）互为余角的概念。
如果两个角的和为90°(直角)，就说这两个角互为余角，或称这两个角“互余”，其中每一个角是另一角的余角。
几何语言： ∠1+∠2=90°，1与∠2互为余角。
2）互为补角的概念。
如果两个角的和为180°(平角)，就说这两个角互为补角，或称这两个角“互补”，其中每一个角是另一角的补角。
几何语言： ∠1+∠2=180°，1与∠2互为补角。
3.新知巩固。
二、余角补角的性质。
1、新知形成。
1）小游戏：找余角朋友．
游戏规则：当老师拿出一个角时，同学们的纸上如果写的是它的余角，请立即站起来，并把手中的角举起来喊：我是你的余角朋友！
2）猜想。同角的余角相等。
3）证明。问题1．已知∠1与∠2互为余角， ∠1与∠3互为余角， 那么∠2与∠3有什么关系？请说明理由。
解：∠1与∠2互为余角，∠2=90°-∠1．
1与∠3互为余角，∠3=90°-∠1．
4）归纳。同角（等角）的余角相等。
5）类比。同角（等角）的补角相等。
2、新知巩固。
1．如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则理由是。
2．若一个角和它的补角相等，则这个角的度数是。
3．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
三、例题示范。
例题。 如图，a，o，b在同一直线上，射线od和射线oe分别平分∠aoc和∠boc，图中有几对角互为余角，它们分别是什么？
五）点滴收获。
1.本节课你记住了哪些知识？
四、自能答疑。
五．挑战自我。
将一矩形纸片按如图的方式折叠，bc和bd为折痕，则∠efg和∠hfg的大小有什么关系？
六．小结归纳。
1.知识梳理。
2.自我陈述。
对老师说，你有什么疑惑？
对同学说，你有什么提醒？
对自己说，你有什么收获？
七。作业布置。
板书设计】余角和补角。
一。 定义例题。
1. 互为余角。
2. 互为补角。
二。 性质。
1. 同角（等角）的余角相等。
2. 同角（等角）的补角相等。
教学反思】本节课是一节基本概念课，主要采用“教师创设问题情境—学生独立思考与自主探索—小组合作交流—总结概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过“比萨斜塔”这一问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造自主探索的氛围。总的来说，对于教学流程和教学内容的把握基本到位，但还有一些细节值得改进。
第一点，我利用比萨斜塔得到两个角的和为90°，和为180°，然后直接过渡到互余和互补的定义。事实上，得到两个角和为90°后，例如∠1+∠2=90°，应该增加一句过渡语句：“我们说∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角”，然后再给出互余的定义，这样学生更加容易理解。
第二点，在引导学生得出余角和补角的性质的过程中，学生容易对“同一个角”和“度数相等的两个角”产生混淆，这一点我没有在课堂上讲解清楚。实际上，可以用人民币的例子来类比，小明和小红手上各有一张人民币，都是100元，但这两张100元人民币并不是同一张人民币。
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