第一章有理数教案。
教学目标。1．知识与技能。
①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要．
②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．
③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．
2．过程与方法。
通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观。
①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识**于生活并服务于生活．
②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．
教学重点难点。
重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．
难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定．
课时分配。内容课时。
1．1 正数和负数 1
1．2 有理数 4
1．3 有理数的加减法 5
1．4 有理数的乘除法 4
1．5 有理数的乘方 4
单元复习与验收 2
教学建议。教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．
1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识**于生活．如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率．
1．1 正数和负数。
教学目标。1．知识与技能。
①了解正数与负数是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
2．过程与方法。
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
3．情感、态度与价值观。
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识**于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
教学重点难点。
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．
难点：负数的引入．
教与学互动设计。
（一）创设情境，导入新课。
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．
（二）合作交流，解读**。
1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”读作负）号来表示（零除外）．
活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．
讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数．
【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
（三）应用迁移，巩固提高。
例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．
【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．
例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
【答案】 表示比标准质量低0.03克．
例3 2023年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ，中国增长7.5%可记为 ＋7.5% ．
备选例题。（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:
45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为 （
a.3 b.-3 c.-2.5 d.-7.45
【点拨】 读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．
【答案】 b
（四）总结反思，拓展升华。
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．
1．填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， 7 ， 8 …第81个数是 –81 ，第2005个数是 –2005 ．
【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．
【点评】 本节是对**问题的训练．
2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”
表1-1-1
（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
【答案】 6.8元，31元．
（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？
【答案】 多了．
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣．
【答案】 用文字说明，但前者更简洁．
3．数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“负号）表示“蹲”．
（1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；
（3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的**人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．
（五）课堂跟踪反馈。
夯实基础。1．填空题。
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 －20 吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 -8 ．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨 ．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg ．
2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位**了1米，下午5时，水位又**了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
【答案】 （1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米 （2）0.5+1=1.5（米）
提升能力。3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.
8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
【答案】 +2，-1，-0.2．
4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【答案】 有，是0．
5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，-0.02，['altimg': w':
16', h': 43'}]altimg': w':
28', h': 43'}]4，-2[',altimg': w':
16', h': 43'}]1.3，0，3.
14，【答案】 正数：['altimg': w':
16', h': 43'}]4，1.3，3.
14，负数：－15，0.02，-[altimg':
w': 28', h': 43'}]2[',altimg':
w': 16', h': 43'}]
开放**。6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？
最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．
7．新中考题。
（2004·玉林）冷库ａ的温度是－5℃，冷库ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库 ａ
1．2 有理数。
1．2．1 有理数。
教学目标。1．知识与技能。
①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类．
③了解0在有理数分类的作用．
2．过程与方法。
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
3．情感、态度与价值观。
人教版初中数学七年级上教案
1 3 有理数的加减法。1 3 1 有理数的加法 第一课时 课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打 告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了 于是妈妈来到校园门口 二 合作交流，解...
人教版七年级上数学教案
课题 喜爱哪种动物的同学最多 1 学习目标 1 了解通过全面调查收集数据的方法 2 会设计简单的调查问卷，收集数据 3 掌握划记法，会用 整理数据 体会 在整理数据中的作用 4 体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，重点 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会...
优质初中数学人教版七年级上4 3角教案
余角和补角。一 教学背景分析 教学内容 本节课是 几何图形初步 一章的最后一部分内容，以角与角的度量 角的简单推理为基础，也是今后学习三角形的基础。学生情况 本班学生性格活跃，有 精神，几何推理的能力有待提高。余角和补角是角的第三课时，学生之前已经学习了几何图形 直线 射线 线段 角的运算和比较等相...