人教版初中数学七年级上教案

发布 2020-04-02 19:21:28 阅读 9026

1.3 有理数的加减法。

1.3.1 有理数的加法(第一课时)

课件展示下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心,打**告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.

(二)合作交流,解读**。

讨论妈妈能找到他吗?

讨论交流若规定向东为正,向西为负.

(1)若两次都向东,很显然,一共向东走了50米.

算式是:20+30=50

即这位同学位于学校门口东方50米.

这一运算可用数轴表示为。

(2)若两次都向西,则他现在位于原来位置的西50米处.

算式是:(-20)+(30)=-50

这一算式在数轴上可表示成:

(3)若第一次向东20米,第二次向西走30米.则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处.

算式是:+20+(-30)=-10(学生试画数轴以下同)

(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米.利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示?

算式是:(-20)+(30)=+10

对以下两种情形,你能表示吗?

(5)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,那这位同学位于原位置的什么地方?

这位同学回到了原位置.即:-(20)+(20)=0.

(6)如果第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢?

【总结】 有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

(三)应用迁移,巩固提高。

例1 计算。

例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,那么全场比赛该队净胜球.

例3 绝对值小于2005的所有整数和为 .

例4 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()

a.24 b.-24 c.2 d.-2

例5 下面结论正确的有 ()

①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.

②一个正数与一个负数相加得正数.

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.

④两个正数相加,和为正数.

⑤两个负数相加,绝对值相减.

⑥正数加负数,其和一定等于0.

a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。

例6 根据有理数加法法则,分别根据下列条件,利用│a│与│b│表示a与b的和:

(1)a>0,b>0,则a+b=

(2)a<0,b<0,则a+b=

3)a>0,b<0,│a│>│b│,则a+b=

(4)a>0,b<0,│a│<│b│,则a+b=

例7 如果a>0,b<0,且a+b<0,比较a、+a、b、-b的大小.

备选例题。(2004·南京)在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )

a.1 b.0 c.-1 d.3

1.填空题。

(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 .

(2)已知两数5 和-6,这两个数的相反数的和是 ,两数和的相反数是,两数绝对值的和是 ,两数和的绝对值是 .

(3)①若a>0,b>0,则a+b 0.

②若a<0,b<0,且a+b 0.

③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0.

④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.

(4)若│a│=3,│b│=5,则│a+b│= a+b= .

(5)若a<0,b>0,且a+b<0,则│a│ │b│(填“>”或“<”

2.计算题。

提升能力。3.列式计算。

(1)求3的相反数与-2的绝对值的和.

(2)某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.

【答案】 (1)-3+│-2│=-2)10+2+(-15)=-3(℃)

4.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“〈”把它们连接起来.

【答案】 利用加法法则和数轴结合 a<-b 开放**。

5.在-44,-43,-42,…,2001,2002,2003,2004,2005这一串的整数中,求前100个连续整数的和.

【答案】 550

6.举例说明当m、n为任意有理数时,│m+n│与│m│+│n│的大小关系,并与同学们共同讨论:

(1)你所列举的大小关系是否全面.

(2)运用有理数加法法则加以解释.

【答案】 (1)│m+n│≤│m│+│n│ (2)略。

7.新中考题。

(2004·吉林)填空题:某天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,则中午的气温是 4℃ .

1.3.1 有理数的加法(第二课时)

教学目标。1.知识与技能。

①能运用加法运算律简化加法运算.

②理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

2.过程与方法。

①培养学生的观察能力和思维能力.

②经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法.

3.情感、态度与价值观。

在数学学习中获得成功的体验.

教学重点难点。

重点:如何运用加法运算律简化运算.

难点:灵活运用加法运算律.

教与学互动设计。

(一)情境创设,导入新课。

思考在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?

那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来**这个问题.

(二)合作交流,解读**。

体验 1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果,你发现了什么?

□+○和○+□

发现:对任选择的数,都有□+○即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.

体验 2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○内,并比较它们的运算结果.

和□+(发现都有这就是说,小学的加法结合律,在有理数范围内都是成立的.

小结有理数的加法仍满**换律和结合律.

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)

(三)应用过移,巩固提高。

例1 说出下列每一步运算的依据。

=(-0.125)+(5)+(2)+(7) (加法交换律)

=[(0.1255)+(2)]+7)(加法结合律)

=0+(+7)+(7有理数的加法法则)

=0有理数的加法法则)

例2 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

【答案】 (1)0 (2)-6.7 (3)-1002

例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)

(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

解:(1)+15+(+14)+(3)+(11)+(10)+(12)+4+(-15)+16+(-18)

(2)(│15│+│14│+│3│+│11│+│10│+│12│+│4│+│15│+16│+│18│)·a

=118a【答案】 (1)将最后一名乘客送到目的地,该司机仍在其出发点.

(2)共耗油118a公升.

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.

【提示】 两个非负数互为相反数,只有都为0.

人教版初中数学七年级上教案

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