1．3 有理数的加减法。
1．3．1 有理数的加法（第一课时）
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打**告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．
（二）合作交流，解读**。
讨论妈妈能找到他吗？
讨论交流若规定向东为正，向西为负．
（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米．
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米．
这一运算可用数轴表示为。
（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处．
算式是：（-20）+（30）=-50
这一算式在数轴上可表示成：
（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处．
算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以下同）
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？
算式是：（-20）+（30）=+10
对以下两种情形，你能表示吗？
（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于原位置的什么地方？
这位同学回到了原位置．即：-（20）+（20）=0．
（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？
【总结】 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
（三）应用迁移，巩固提高。
例1 计算。
例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球．
例3 绝对值小于2005的所有整数和为 ．
例4 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）
a．24 b．-24 c．2 d．-2
例5 下面结论正确的有 （）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
例6 根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a与b的和：
（1）a>0，b>0，则a+b=
（2）a<0，b<0，则a+b=
3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=
（4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=
例7 如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小．
备选例题。（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
a.1 b.0 c.-1 d.3
1．填空题。
（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 ．
（2）已知两数5 和－6，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是，两数绝对值的和是 ，两数和的绝对值是 ．
（3）①若a>0，b>0，则a+b 0．
②若a<0，b<0，且a+b 0．
③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b 0．
④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b 0．
（4）若│a│=3，│b│=5，则│a+b│= a+b= ．
（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│ │b│（填“>”或“<”
2．计算题。
提升能力。3．列式计算。
（1）求3的相反数与-2的绝对值的和．
（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．
【答案】 （1）-3+│-2│=－2）10+2+（-15）=-3（℃）
4.若a<0，b>0，且a+b<0，试比较a、b、-a、-b的大小，并用“〈”把它们连接起来．
【答案】 利用加法法则和数轴结合 a<-b 开放**。
5．在－44，-43，-42，…，2001，2002，2003，2004，2005这一串的整数中，求前100个连续整数的和．
【答案】 550
6．举例说明当m、n为任意有理数时，│m+n│与│m│+│n│的大小关系，并与同学们共同讨论：
（1）你所列举的大小关系是否全面．
（2）运用有理数加法法则加以解释．
【答案】 （1）│m+n│≤│m│+│n│ （2）略。
7．新中考题。
（2004·吉林）填空题：某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 4℃ ．
1．3．1 有理数的加法（第二课时）
教学目标。1．知识与技能。
①能运用加法运算律简化加法运算．
②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
2．过程与方法。
①培养学生的观察能力和思维能力．
②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
3．情感、态度与价值观。
在数学学习中获得成功的体验．
教学重点难点。
重点：如何运用加法运算律简化运算．
难点：灵活运用加法运算律．
教与学互动设计。
（一）情境创设，导入新课。
思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来**这个问题．
（二）合作交流，解读**。
体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
□＋○和○＋□
发现：对任选择的数，都有□＋○即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．
体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○内，并比较它们的运算结果．
和□＋（发现都有这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．
小结有理数的加法仍满**换律和结合律．
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）
（三）应用过移，巩固提高。
例1 说出下列每一步运算的依据。
=（-0.125）+（5）+（2）+（7） （加法交换律）
=[（0.1255）+（2）]+7）（加法结合律）
=0+（+7）+（7有理数的加法法则）
=0有理数的加法法则）
例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．
【答案】 （1）0 （2）-6.7 （3）-1002
例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
解：（1）+15+（+14）+（3）+（11）+（10）+（12）+4+（-15）+16+（-18）
（2）（│15│+│14│+│3│+│11│+│10│+│12│+│4│+│15│+16│+│18│）·a
=118a【答案】 （1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．
（2）共耗油118a公升．
例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．
【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为０．
人教版初中数学七年级上教案
第一章有理数教案。教学目标。1 知识与技能。通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要 理解并掌握数轴 相反数 绝对值 有理数等有关概念 通过本章的学习，掌握有理数的加 减 乘 除 乘方及简单的混合运算 2 过程与方法。通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题...
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课题 喜爱哪种动物的同学最多 1 学习目标 1 了解通过全面调查收集数据的方法 2 会设计简单的调查问卷，收集数据 3 掌握划记法，会用 整理数据 体会 在整理数据中的作用 4 体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，重点 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会...
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余角和补角。一 教学背景分析 教学内容 本节课是 几何图形初步 一章的最后一部分内容，以角与角的度量 角的简单推理为基础，也是今后学习三角形的基础。学生情况 本班学生性格活跃，有 精神，几何推理的能力有待提高。余角和补角是角的第三课时，学生之前已经学习了几何图形 直线 射线 线段 角的运算和比较等相...