巧用数轴。
一、数轴上的动点：
1、数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为（ ）
a．6或-6 b．6 c．-6 d．3或-3
2、a为数轴上表示-1的点，将a点沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为（ ）变式：将原点移动）
a．-3 b．3 c．1 d．1或-3
3、如图，数轴上的点p、o、q、r、s表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距p站点3km，距q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（ ）
a．r站点与s站点之间b．p站点与o站点之间
c．o站点与q站点之间d．q站点与r站点之间
4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．
给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008；
其中，正确结论的序号是（ ）
a．（1）、（3b．（2）、（3c．（1）、（2）、（3） d．（1）、（2）、（4）
5、如图，数轴上一点a向左移动2个单位长度到达点b，再向右移动5个单位长度到达点c．若点c表示的数为1，则点a表示的数（ ）
a．7 b．3 c．-3 d．-2
6、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
a．1 b．3 c．±2 d．1或-3
7、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点的个数是（ ）变式：ab=2003.5)
a．2002或2003 b．2003或2004 c．2004或2005 d．2005或2006
8、已知如图：数轴上a，b，c，d四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c-2a=7，则原点应是（ ）
a．a点 b．b点 c．c点 d．d点
9、在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ）
a．5 b．-1 c．5或-1 d．不确定
10、已知数轴上a、b两点坐标分别为-3、-6，若在数轴上找一点c，使得a与c的距离为4；找一点d，使得b与d的距离为1，则下列何者不可能为c与d的距离（ ）
a．0 b．2 c．4 d．6
二、数轴上两点之间的距离：
1、数轴上的点a，b位置如图所示，则线段ab的长度为（ ）
a．-3 b．5 c．6 d．7
2、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（ ）
a．9＜x＜10 b．10＜x＜11
c．11＜x＜12 d．12＜x＜13
3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点a表示的数为（ ）
a．30 b．50 c．60 d．80
4、数轴上的点a，b分别表示数-1和2，点c表示a，b两点间的中点，则点c表示的数为（ ）
a．0 b．0.5 c．1 d．1.5
5、数轴上的点a，b分别表示数-2和1，点c是线段ab的中点，则点c表示的数是（ ）
a．-0.5 b．-1.5 c．0 d．0.5
6、如图，a、b、c、d是数轴上的四个整数所对应的点，且ba=cb=dc=1，而点a在a与b之间，点b在c与d之间，若|a|+|b|=3，且a、b、c、d中有一个是原点，则此原点应是（ ）
a．a或d b．b或d c．a d．d
7、如图，a、b两点在数轴上，点a对应的数为2，若线段ab的长为3，则点b对应的数为
8、如图，点a，b在数轴上对应的实数分别为m，n，则a，b间的距离是用含m，n的式子表示）
变式：（1）点a，b在数轴上对应的实数分别为、3，则线段ab
（2）点a，b在数轴上对应的实数分别为、—5，则线段ab
（3）利用（1）、（2）的结果**的最小值；
9、如果数轴上的两点a、b与原点的关系分别为|oa|=3，|ob|=5，则a、b两点的距离等于
10、点a表示数轴上的一个点，将点a向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点a表示的数是。
11、将一条数轴折叠后，表示5的点与表示—7的点重合。（1）此时表示9的点与表示的点重合；
（2）a、b两点重合，ab=18，a在b的左边，则a点对应的数是 ，b点对应的数是 。
3、利用数轴比较有理数的大小：
1、如图所示，表示a、b、c在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
a．a＞b＞c b．c＞a＞b c．a＞c＞b d．c＞b＞a
2、如图，a、b两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a+b＜0 c．（b-1）（a+1）＞0 d．（b-1）（a-1）＞0
3、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a．a+b＞0 b．a-b＞0 c．ab＞0 d.＞0
4、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
5、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设m=a+b，n=-a+b，h=a-b，则下列各式正确的是（ ）
a．m＞n＞h b．h＞n＞m c．h＞m＞n d．m＞h＞n
6、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则：①a＞b；②|a|＞|b|；③a+b＜0；④a+b＞a-b；⑤ab＜a中，正确结论的个数为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
7、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（ ）
a．ac＞bcb．ab＜a+c c．2a+3b+c＞0 d．2a+3b+c＜0
8、数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a-b，③ab，④（b-a）2，其中结果为正的式子的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
9、a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b-2a，|a-b|，|b|-|a|中负数的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
10、若-2.3＜x≤3.5，则x的整数值有个。
11、有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则ac bc．
12、在数轴上有三个点a、b、c（如图）．请回答：
1）写出数轴上距点b三个单位的点所表示的数；（2）将点c向左移动6个单位到达点d，用“＜”号把a、b、d三点所表示的数连接起来；
3）怎样移动a、b、c中的两个点才能使三个点所表示的数相同？
四、利用数轴化简绝对值：
1、有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简 |a+c|+|b+c|+|c-1|+|a-2c|-|b-c|
2、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|
3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|+|2a|．
4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．
5、已知：数a、b在数轴上对应的点分别为a、b，化简：-|a+b|+|5-a|-3|b-2a|．
6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ；
2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
七年级 上 数学拓展训练
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