一、主要知识点回顾：
1.正数：凡是大于0的数都是正数。负数：凡是小于0的数都是负数。正负数不分有理和无理，只与0比较。
2.有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：无限不循环小数叫做无理数。常见无理数初一只有两种，一种是含有π的数，另一种是有规律但不循环的无限小数，如0.
1010010001…等。
3.整数分数。
4.非正数：（不是正数），是0和负数非负数：（不是负数），是0和正数。
5．非正整数：（不是正数的整数），是0和负整数。 非负整数：（不是负数的整数），是0和正整数。
6.不大于：指小于或等于不小于：指大于或等于。
7.数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数。
8.绝对值：
绝对值的几何意义可以借助数轴来认识，它与距离的概念密切相关，在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。
9.结合相反数的概念可知：除了0以外，绝对值相等的数一定有两个，它们恰好互为相反数；反之，相反数的绝对值也一定相等。
由此还可以得到一个常用的结论：任何一个数的绝对值一定是非负数。
由此也得到今后常用的结论：如果，那么。
10.本单元内容很多可以借助数轴解决，所以数轴是帮助我们解题的有效工具。
二、典型练习：
一)选择题：
1.下列说法正确的个数是。
一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数。
一个整数不是正的就是负的一个分数不是正的就是负的。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是。
3.若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c的值是。
a.—1b.0c.1d.2
4.下列各数，一定互为相反数的是。
a.—（5）与— b.与c. —5）与 d.与。
点在数轴上表示—4，n点离m点的距离是3，那么点n表示的数是。
a.—1b.—7c.—1或—7d.—1或1
6.下列语句：①负数没有绝对值，②绝对值最小的数是0，③任何数的绝对值都是非负数，④互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7. 绝对值不大于3的整数有。
a.1个b.3个c.5个d.7个。
8. （希望杯竞赛试题）如图，数轴上有六个点，且ab=bc=cd=de=ef，则与点c所表示的数最接近的整数是（ ）
a.—1b.0c.1d.2
二）填空题：
9.比较大小：
10.绝对值等于本身的数是绝对值等于相反数的数是绝对值不大于2.5的非负整数有。
11. 若，则 。
12.下图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则a、b、c三数依次为。
13.若规定“！”是一种数**算符号，且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，…，则。
14.如图，用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多个棋子。
15. 用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列，则前2015个圆中的空心圆有个。16.
（重庆竞赛题）数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在数轴上最多能盖住个整数点。
三）解答题：
17．把下列各数填入相应的集合里：
正数集合整数集合。
分数集合正有理数集合。
无理数集合非正整数集合。
18.计算题：
19.计算题：
1）我们知道：，，那么。
利用上面的规律计算：
2）计算：
四）智者加速题：
1.（镇江中考）一个机器人从数轴原点出发，沿着数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008；其中，正确结论的序号是（ ）
a.（1）（3b.（2）（3c.（1）（2）（3d.（1）（2）（4）
2.由小到大排列的一组互不相等的有理数x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数都小于—1，则数据1，x1，— x2，x3，— x4，x5从小到大排列的顺序是。
3.（江西中考）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a
数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是用含n的代数式表示）．
4.若，则x若，则x
5．若，则x为若，则x为。
的相反数是x+y的相反数是2x+y-z的相反数是。
7.若x＞2，则若x＜2，则。
8.已知数轴上两点a、b对应的数分别是—1和3，点p为数轴上一动点，其对应的数为x。
若点p到点a、b的距离相等，则点p对应的数是。
数轴上是否存在点p，使点p到点a、b的距离之和为6，如果存在指出点p对应的数是。
9.已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．
操作一：折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数 2表示的点重合；
操作二：2）折叠纸面，使数3表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题：
数5表示的点与数 -3表示的点重合；
若这样折叠后，数轴上有a、b两点也重合，且a、b两点之间的距离为9（a在b的左侧），则a点表示的数为 ，-3.5b点表示的数为。
10.如果a＞0，b＜0，并且，你能把a、b、—a、—b这四个数按照从小到大的顺序排列出来吗？
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