1．理解有理数的概念，能够把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类中的作用．
2．了解有理数的分类方法，体会分类讨论的数学思想．
把所给的有理数进行正确的分类．
各概念之间的关系．
(设计者： )
一、创设情景明确目标。
1．回顾：我们在小学里学过哪些数？请举例说明．
2．进入七年级，你又认识了哪些新的数呢？现在又将如何对这些数进行分类呢？
二、自主学习指向目标。
自学教材第6页，完成下列问题：
1．整数：__正整数__、负整数__、零__统称为整数．
2．所有正整数组成__正整数__集合，所有__负整数__组成负整数集合．
3．分数：__正分数__、负分数__统称为分数．
4．有理数：__整数__和__分数__统称为有理数．
5．__正整数__、负整数__、零__、正分数__、负分数__都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
三、合作**达成目标。
有理数的概念。
活动一：阅读教材第6页，相互交流思考下面的问题：
例1 把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
正整数集合。
负整数集合。
整数集合。正分数集合。
负分数集合。
分数集合。展示点评】正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的；0既不是正数，也不是负数，它是整数；有限小数、无限循环小数和百分数都可化为分数，因此都属于分数．
小组讨论】从例1中你发现：整数包括哪些数？分数包括哪些数？你在我们学过的数(圆周率π除外)中，能找到一个既不是整数又不是分数的数吗？为什么把整数和分数统称为有理数？
反思小结】有理数就是指可以写成两个整数的比的数．例如：分数是3与4的比，所以是有理数；整数8可以看作是8与1的比，即：，所以8是有理数；1.
5可以看作是3与2的比，即：，所以1.5也是有理数．
针对训练】见“学生用书”．
有理数的分类。
活动二：结合例1说一说，有理数按定义可分为：
有理数。例2 把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
正整数集合。
正分数集合。
正有理数集合。
负整数集合。
负分数集合。
负有理数集合。
展示点评】要注意分类标准的选择要使分类对象不重不漏．
小组讨论】从例2中你发现：正有理数包括哪些数？负有理数包括哪些数？你发现有一个数无家可归吗？它是谁？由此，你发现有理数还有另外一种分类的方法吗？
有理数。反思小结】正整数，0，负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分娄统称为有理数．有理数还可以通过正有理数、负有理数和0来分类．
针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标。
1．概念：有理数．
2．有理数的分类方法．
3．数学思想方法：分类讨论．
五、达标检测反思目标。
1．判断题：
自然数是整数( √
有理数包括正有理数和负有理数( ×
零是自然数( √
正整数包括零和自然数( ×
正整数是自然数( ×
任何分数都是有理数( √
没有最大的有理数( √
有最小的有理数( ×
2．在－，0，0.333，－1四个数中，有理数的个数为( d )
a．1 b．2 c．3 d．4
3．把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：
4．把下列各数分别填在相应集合中：
整数集合：；
分数集合：；
正数集合：；
负数集合：．
六、布置作业巩固目标。
课后作业见“学生用书”．
1．了解数轴的概念，能准确画出数轴．
2．会用数轴上点表示有理数，能说出数轴上已知点表示的有理数，体验数形结合的思想方法，初步认识事物之间的联系性，体会数轴的三要素．
体会数轴的三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性．
数轴的“三要素”与有理数中0，1以及数的符号的对应性．
(设计者： )
一、创设情境明确目标。
1．观察下面的温度计，读出温度，分别是。
2．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东20 m和50 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西30 m和50 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？
二、自主学习指向目标。
自学教材第7至9页，完成下列问题：
1．规定了__原点__、正方向__和__单位长度__的直线叫数轴．
2．数轴的画法：先画一条__水平直线__，在直线上任取一点作__原点__，用数0表示；一般选取原点向右为__正方向__，并用箭头表示；根据需要，取适当的长度作__单位长度__．
3．任何一个有理数都可以用数轴上的一个__点__表示，正有理数都在原点的__右__边，负有理数都在原点的__左__边．
4．在数轴上表示－4的点在原点的__左__侧，与原点的距离是__4__个单位长度．
三、合作**达成目标。
数轴的意义和画法。
活动一：阅读教材第7－8页，相互交流思考下面的问题：
1．什么是数轴？
2．画数轴的一般步骤是什么？
3．根据教科书中的实例，说一说原点起什么作用？
展示点评】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
数轴的画法步骤：(1)首先画一条直线(通常画成水平位置)；(2)在一条直线上任取一点，作为原点；通常取适中的位置，如果所需的数都是正数，可偏向左边；(3)确定正方向(一般规定向右为正)，画上箭头．(4)最后选取适当的长度为单位长度．原点表示数0，具有“分界”的作用．
小组讨论】数轴的概念中包含哪些内容？关键是什么？
反思小结】数轴的定义有三层含义(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；(2)数轴有三要素：原点、正方向和单位长度；(3)原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向右的方向为正方向．
针对训练】见“学生用书”．
数轴上的点与有理数的关系。
活动二：画出数轴并在数轴上表示下列有理数：
展示点评】先画出数轴，然后根据单位长度将正数标在原点右侧相应位置，0标在原点处，负数标在原点左侧相应位置．
小组讨论】结合例题说一说怎样在数轴上表示出给定的有理数？每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
反思小结】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示数－a的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度．数轴是数形结合的基础，能把数与直线联系起来，零用原点表示，它是正数和负数的分界点．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来，不能说数轴上的点都表示有理数(还可表示无理数)．
针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标。
1．概念：数轴．
2．数轴的“三要素”及作用．
3．方法：在数轴上表示一个有理数．
五、达标检测反思目标。
1．一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时它表示的数是( d )
a．2 b．1 c．－1 d．－2
2．在数轴上表示－19的点与表示－10的点之间的距离是( c )
a．29 b．－29 c．9 d．－9
3．在数轴上，0和－1之间表示的点的个数有( d )
a．0个 b．1个 c．2个 d．无数个。
4．如图所示，指出数轴上a，b，c，d，e各点表示什么数．
解：－3，－2，0，2，3.
5．小明的家门口(记为a)，他上学的学校门口(记为b)以及书店门口(记为c)依次坐落在一条东西向的大街上，a位于b西边300 m处，c位于b东边500 m处．小明从学校门口出发，沿这条街向东走400 m，接着又向西走了700 m到达d处，试用数轴表示上述a，b，c，d的位置．
解：六、布置作业巩固目标。
课后作业见“学生用书”．
1．借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数在数轴上的位置关系．
2．能求出一个有理数的相反数．
3．会运用有理数相反数的意义简化多重符号．
1．借助数轴理解相反数的意义．
2．掌握求一个有理数的相反数的方法．
多重符号的数的化简．
(设计者： )
一、创设情境明确目标。
1．在数轴上分别找出表示下列各数的点：
2与－2，5与－5，－2.5与2.5
2．观察数2与－2，5与－5，－2.5与2.5有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗？
思考：(1)数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是___
2)数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是___
二、自主学习指向目标。
自学教材第9至10页，完成下列问题：
1．数轴上与原点的距离是2的点有__2__个，这些点表示的数是__2和－2__，与原点的距离是5的点有__2__个，这些点表示的数是__5和－5__．
2．__只有符号不同的两个数__叫做互为相反数．
3．一般地a与__－a__互为相反数．
4．－2.5是__2.5__的相反数，__的相反数是，m与－m互为__相反数__．
5．0的相反数是__0__．
三、合作**达成目标。
相反数的概念。
例1 写出下列各数的相反数：
展示点评】根据数a的相反数是－a，直接写出结果．
小组讨论】1.数a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？它们之间有什么关系？
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