我们知道，边长为2 cm的正方形的面积是2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm的正方体的体积是 2×2×2＝8(cm3)．
2×2，2×2×2 都是相同因数的乘法．
为了简便，我们将它们分别记作22，23．22读作“2的平方”(或“2的二次方”)，23 读作“2的立方”(或“2 的三次方”)．
同样：(－2)×(2)×(2)×(2)记作(－2)4，读作“－2的四次方”．
假设正方形的边长和正方体的棱长为a，那么正方形的面积是a·a，记作a2，读作a 的平方(或a的二次方)，表示2个相同的数相乘；正方体的体积是a·a·a，记作a3，读作a 的立方(或a的三次方)，表示3个相同的数相乘．这里的2和3，我们都可以看成是“站在肩膀上的数”．
我们发现，a2与a3都与乘法运算有关，它们都是求相同因数的积的运算，本节课我们就学习这种新的运算——乘方．
一般地，n个相同的因数a相乘，记作，读做“a的n次方”．
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an 看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”．
例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作“9的4次方”，或“9的4次幂”．
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写．
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
在书写乘方时，要注意底数的表示方法．当底数为负数、分数或含运算关系的式子时，应加括号后再写指数．如：“－5的平方”应写成(－5)2，而不要写成－52；“的立方”应写()3，“的五次幂”应写成(2a)5，“π3的4次方”应写成(π＋3)4．
到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂．
负数的幂的正负有什么规律？
发现： 当指数是奇数时，负数的幂是负数．
当指数是偶数时，负数的幂是正数．
依据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
做有理数的混合运算时，应注意以下顺序：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左到右进行；
3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
第2课时。观察10的乘方有如下的特点：
一般地，10的 n 次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如
读作“5.67乘10的8次方(幂)”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法．
对于小于－10的数也可以类似表示．例如：
例用科学记数法表示下列各数．
分析：就是要求把这些数写成一个大于或等于1且小于10的数和10n的乘积的形式．
解：1 000 000＝106，57 000 000＝5.7×107，－123 000 000 000＝－1.23×1011．
例用科学记数法表示下列各数．
解：（1）10 000＝104，（2）400 000＝4×105，（3）157 000 000＝1.57×108，4）2 100 000 000＝2.1×109．
说明：1．当把一个数写成a×10n的形式，要注意a大于或等于1且小于10，且n是正整数．
2．当a等于1时，可省略不写．
3．由上面的例题可知，整数的位数减1就是n，如：400 000是6位数，故．
浙教版七年级数学上册有理数的乘方知识点学习专用
教育资源。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。查字典数学网为大家整理了有理数的乘方知识点，让我们一起学习，一起进步吧！知识点。1 求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。一般地，记作，读作 a的n次方，表示n个a相乘 其中，a是底数，n是指数，称为幂。2 正...
七年级数学有理数的乘方知识精讲
本讲主要内容 有理数的乘方 乘方 科学记数法 近似数和有效数字 1.理解乘方的意义，并会计算 2.能正确使用科学记数法及近似数有效数字的取舍 3.理解并掌握有理数的混合运算律，能进行熟练运算。知识掌握 知识点精析 1.乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。即把 注意 1 乘方是一种运算 2...
有理数的乘方七年级上册知识点习题
知识导入 1 古时候，有一个聪明的长工到财主家做工，他和财主商定 第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的2倍。财主一听，心想 这人真傻，就要这么一点钱。于是高兴的答应了，而长工心想 就怕你付不起啊！到了月底 30天 后，请你们猜一猜，财主应给长工多少钱？财主真的给不起吗？2 有一根绳子和...