《有理数的乘方》七年级（上）教学设计。
姓名： 单位： 课题：有理数的乘方（第一课时） 七年级教学时间：2023年10月。
1、教学目标。
1、知识目标：（1）、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（2）、能够正确进行有理数的乘方运算，经历探索乘方的有关规律的过程。
2、能力目标：通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。
3、情感情感、态度价值观：（1）、认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性；（2）、通过参与数学学习活动，激发求知欲，形成主动学习的态度，培养科学探索精神。
2、教学重难点：
1、教学重点：有理数的乘方法则。
2、教学难点：（1）、幂、底数、指数的概念及其表示；
2）用乘方知识解决有关实际问题。
三、教学准备：教师准备多**课件 ；学生准备一张白纸。
教学过程设计。
一、 创设情境，引入课题。
活动1：“欲与山峰试比高”：珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，它的海拔高度是8844米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能高过珠穆朗玛峰吗？
问题：（1）请同学们拿出一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？
2）对折一次2层、对折两次4层，对折三次8层，对折四次16层，对折五次32层……那么对折n次纸的层数是多少？
3）我们知道插在计算机上存东西那个u盘，内存卡，光盘这些东西有一个存储容量，比如1g、2g、4g、8g、16g、32g、64m、128m、512m、1024m，请大家找出这些数的关系？
教师展示珠穆朗玛峰**，引出这个实例，让学生猜猜答案。
设计意图：由生动、有趣的问题引入新课，激发学生的学习兴趣，营造和谐、主动探索的环境。
二、 尝试发现，探索新知。
活动2：做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
如果对折n次，那么纸的层数是
学生分组合作，选出代表说明结论。
教师深入到学生的讨论中，指导学生**。
师生共同总结出乘方的概念：n个相同的因数a相乘，即。
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂。在中，叫做底数，叫做指数，当看作的n次方的结果时，也可以读作“a的n次幂”。
运算及其结果一览表：
教师深入到学生小组当中，指导学生探索结论，发现规律。
设计意图：此环节通过学生自主**从特殊到一般逐步深入，引入新课，引导学生通过小组合作，**新知，培养学生的**能力。
在定义引入这个环节，打破以往教师“一手抓”的格局，让学生自己归纳总结，充分地发挥学生的主动性，体现学习以学生为主体的理念，让学生真正理解乘方的定义，通过**和前面已学过的几种运算作比较，揭示新旧知识的联系。
三、例题引入，应用新知。
例：说出下列乘方的底数、指数并计算：
设计意图：通过指出底数、指数并计算，使学生掌握乘方的概念，及时巩固所学知识，并且通过学生板演，让学生自己发现问题，尝试解决问题，同时也让学生知道乘方运算的依据。
活动3：智力闯关。
第一关：填表：
教师应该重点关注：学生是否能将“底数是-1时，要用括号表示幂”表示正确。
设计意图：此环节使学生巩固乘方的概念，给出底数、指数能写出幂，给出幂能写出底数、指数。让学生真正理解乘方的定义，能和前面所学的几种运算作比较。
第二关：计算：，，
想一想：观察结果，你能发现什么规律？
设计意图：学生通过计算得出结论，通过观察，**，发现其规律，培养学生细心观察、大胆发现的能力。此练习的设计也是为后面的“科学记数法”的学习作准备。
第三关：我是法官，我来判。（对的画 “√错的画“×”
由上面的（3）和（5），你有什么发现？
1)、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来。这也是辨认底数的方法；
2）、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
教师应重点关注：学生在此处常常容易出错，让学生动手计算，认清它们的实质，达到学生不再出错的目的。
设计意图：此环节是让学生纠错，在纠错的过程中也纠正自己常犯的错误，这样通过对错误的分析、改正，使学生更深刻地掌握常犯的应用。
当底数是负数、分数的幂的书写，是学生容易出错的地方，通过计算作出判断，让学生认清各种书写的实质，对今后学生的有关计算起指导作用。
活动4 ：议一议：
不计算下列各式的值，你能确定其符号码？你能得到什么规律吗？说出你的根据。
归纳：1）正数的任何次幂是正数；
2）负数的偶次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；
3）0的任何正整数次幂等于0;
4) 1的任何次幂等于1
活动5：用一用。
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
设计意图：把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能的发现规律，并会用所得到的结论解决问题。同时这些问题也是学生在解题中易出错的地方，通过此项练习，夯实基础。
四、知识延伸，生活链接。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能高过珠穆朗玛峰吗？
设计意图：此环节做到首尾呼应，带领学生用新学的的知识解决本节课开头提出的问题，调动了学生的学习积极性，激发了学生学习的兴趣。
五、整理知识，反思所得。
1、知识：1）乘方的定义；
2）负数与分数乘方的书写；
3）10的n次方与0的个数的关系；
4）乘方的符号法则；
5）计算器的使用。
2、方法：从特殊到一般再到特殊的认知方法。
设计意图：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力。引导学生积极的参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对乘方有个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识。
六、强化训练，分层作业。
必做题：教科书第42~43页练习第题；第47页习题1.5第题。
选做题：一个细胞30分钟后**成2个，经过5小时，这个细胞由1个能**成多少个？
设计意图：通过巩固性作业，使学生能够巩固落实课堂所学的知识。
作业层层递进，使不同层次的学生得到充分的训练。
7、结束语：“乘方的”的精神。
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
设计意图：教授学生知识的同时，更要教会学生如何做人。
八、教学反思：
通过乘方这一节的教学，我发现学生经常出错的地方是：①把乘方的底数和指数相乘，例如：；②形如的经常把负号省去计算得。
③很多学生会把一个分数的乘方，只对分子乘方，而忽略了分母也要乘方。例如。等等。
浙教版七年级上数学有理数的乘方
基础知识 1 乘方 幂 指数 底数的概念。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。记作，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。温馨提示。1 一个数可以看作这个数本身的一次方。2 当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数。例如 不能写成。2 乘方的运算。1 负数的奇次幂是负...
七年级有理数的乘方教案
有理数的乘方。一 教学目标 1.通过操作实验 思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。3.通过 池塘中荷花生长 的实例，引导学生体验 感悟到做任何事情贵在坚持的道理。二 教学重点 有理数乘方的意义和符号法则。三 教学难点 有理数乘方的符号法则。四 教...
七年级上上2 9 2有理数的乘方
学习目标 1 会利用有理数乘方解决实际生活问题。2 熟练掌握有理数的乘方运算，能正确进行较为复杂的有理数乘方的运算。3 培养对数的兴趣，善于发现数的规律。学习方法 自主 与小组合作。一 课前学习。1 n个相同因数a乘积，记作 这种运算叫 2 每人准备一张大演草纸，将它对折，这种纸大约0.1mm厚，那...