第一章有理数。
一、 知识结构：
二、 知识点：
1、正数和负数是表示两种具有的量。
2、有理数的分类：可以按（ ）和（ ）分类。
注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。如：0.0100100010001000010000010000001……
3、数轴三要素是数轴是线。
4、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即┃a┃ 0.互为相反数的两个数的绝对值 。
若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于 。即非负条件式。
如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求yx的值。
5、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点a与表示数b的点b之间的距离ab=︱a-b︱或ab=︱b -a︱。与表示数m的点的距离为a（a＞0）的点有两个：
表示的数是m±a.
6、数轴上在两侧且到的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数(几何定义)， 只有符号不同的两个数互为相反数(代数定义)。0的相反数是a的相反数是 。求一个数的相反数就是在这个数前添“ ”号后再化简。
7、互为倒数的两个数的乘积等于 。互为倒数的两个数符号 。互为负倒数的两个数的乘积等于 。互为相反数的两个数的商等于 。
8、有理数的绝对值的取法：
a＞0a≥0a＞0)
a|= a=0） 或|a或|a|=
a＜0a＜0a≤0)
9、有理数的大小比较：异号两数大；两个负数大的反而小；0大于而小于 ；数轴上原点边的数大于边的数。
10、有理数的加法法则有：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加。 ⑵绝对值不同的异号两数相加，取的符号，并用减去互为的两个数相加得0.
⑶一个数与0相加注意：做有理数的加法要经过两个步骤：⑴定 ；⑵定。
11、有理数加法运算律用式子表示为用式子表示为运算律可使计算简便。
12、有理数减法法则用式子表示为。
13、有理数加减法可以互化主要表现为省略加号的写法：-20+（+3）+（5）-（7）+（8）可写成的形式，它读作的和或。
14、有理数的乘（或除）法法则是：⑴两数相乘（或除几个非0因数相乘除0乘以（或除以）任何数都得 ，若几个因数相乘，其中一个因数为0则结果等于 。
注意：有理数的乘除法仍与加减法类似应先定 ，再定会灵活应用乘法运算律简便运算：①分配律结合律交换律。
15、乘方是求几个因式的积的运算。其结果叫 。
如：a·a·a·……a·a=an
n个a其中a叫 ，n叫 ，an叫 .当n=1时， 省略不写。
16、乘方法则：负数的幂是负数， 幂是正数；正数的任何次幂都是数；0的任何正整数次幂都是 ；一切有理数的偶数次幂都是数。
注：当a＞0时，a2n+1或a2n-1 0;当a≤0时，a2n+1或a2n-1 0. 当a为一切有理数时，a2n 0，即a2n 是数(其中n是正整数)。
17、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，并把括号前的因数与括号里的每一项都。
18、 有理数的除法法则：⑴除以一个数等于用式子表示为。
19、特殊数字知识点：相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是绝对值是相反数的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是立方等于本身的数是 ；平方等于相反数的数是 ；立方等于相反数的数是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是任何次幂都等于本身的数是注意：非负条件式）
20、用科学记数法表示一个n位整数的基本形式是a×10其中a的范围是。
21、精确度表示的接近程度。判断一个近似数的精确度就是看这个数的最位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数的哪一位上；科学记数法也看a中的最末一位在还原后的数的哪一位上就是精确到哪一位。按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入，对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值，如：
35780000（精确到百万位）应为35780000=3.578×106≈3.6×106.
人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结
第一章。1.重新认识0的意义。2.理解有理数 整数 分数及数集的概念。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。数集 把一些数放在一起，就组成一个数的集合。3.会对有理数进行分类。4.掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴 5.能将已知数在数...
七年级上册第一章有理数
单元检测。姓名班级得分 一 选择题 每题3分，共24分 1 如果水位下降3米记作 3米，那么水位上升4米，记作。a 1米。b 7米。c 4米。d 7米。的相反数是 a 3 b 3.c d 3 b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示 把 b b按照从小到大的顺序排列正确的是 a b b b ...
七年级第一章有理数测试
2007 2008学年度第一学期。七年级第一次月考数学试题。说明 全卷满分150分，完成时间120分钟。一 填空 每小题3分，共39分 1 如果规定向北为正，那么米表示。2 在中正整数的是。3 绝对值大于1而小于4的整数是它们的和是。4 化简 533 5 按规律填数。6 若 a 10，b 12，当a...