私立创新学校702班数学拓展练习。
第一章有理数 （1.1——1.4.1） 执教教师：张玮。
一．填空题。
1.已知1+的相反数是-3，则-m的相反数是（ 4 ）。
2．数轴上表示整数的点为整点，设数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画一条长为2008cm的线段ab，则线段ab盖住的整点至少有（2008 ）个。
3．已知数轴上有a﹑b两点，a﹑b之间的距离为1，点a与原点0的距离为3，那么点b对应的数是（，
5.在数轴上，n点与o点的距离是n点与30所对应点之间距离的4倍，那么n点表示的数是（ 24或40 ）。
是最大的负整数，b是倒数等于它本身的数。m﹑n互为相反数。-2008（m+n）=(2或0 )。
7.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据：， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据（ ）用含字母的式子写出规律。
8.请你归纳出+2+3+4+…+n的公式并计算出1+2+3+4+…+100等于（25502500 ）。
9.观察算式，把发现的规律用公式表示出来：1×3+1=4=2,2×4+1=,3×5+1=16=,4×6+1=25=……n (n+2)+1=(n+1) )
10.观察下列等式：16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33;……用自然数n(其中n)表示上面一系列等式的规律是（(n+3
11.方程+++2008的解x是( 2009 )。
12.已知=-m，化简---所得的结果为（-1 ）。
13.如果=5, =4，且-=y-x,则x+y=( 1或-9 )。
14.若=3， =5，且xy>o,则x-y的值为（）。
15.若a<0,b>0,且，则a+b<0；若a>0,b0
16.若+（n-1=0,则m+2n的值为（0 ）。
17.若整数x满足1<,x为（ ）时满足条件。
18.如果-abc>0,b,c异号，则a<0,如果abc<0且ab同号，则c<0。
19.如果a+b>0,a-b<0,ab<0,则<。
为正整数，(-1) =0 )。
二．计算题。
1.计算：（11
解：令a=1---则a+b=1
原式=a(b+)-b（a-）
=ab+-ab+
2.若a是最小的质数，b是最大的负整数，c的倒数是它本身，则代数式的值是多少？
解：依题意得a=2,b=-1,c=a+b=1.原式=
3.（1）已知a﹑b﹑c是非零有理数。求。
解：当a>0,b>0,c>0时。原式=++
（2）若abc<0,a+b+c>0,且x=,求代数式（1-2x）-2010x+2010的值。
4,。有一张纸，第一次把它分割成4张，第二次把其中的一张分割成4张，以后每一次都把前面所得的其中一张分割成4张，如此继续下去，试问：
1)经过5次分割后，共得到多少张纸片？
2）经过那n次分割后，共得到多少张纸片？
3）能否经过若干次分割后得到2003张纸片？
5.十个人围成一圈，每个人心里想好一个数，并把自己想的数如实告诉自己左右两旁的人，每个人把两旁人告诉自己的平均数报出来，报出来的数依次是1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑7﹑8﹑9.问报3的人想的数是几？
6．观察下列各式：2+=2×,3+=3×，4+=4×…
1)你发现了什么规律？请用含n的式子表示出来。
2）试用（1）中的规律写出第九个等式。
3）若20+=20×求a+b的值。
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