去分母。
去括号。移。合。项。
并。系数化为 1
教学内容:一元一次方程---构建知识体系。
教学目标:1. 能举例说明方程与等式的关系以及一元一次方程的特征;
2. 结合例子体会解一元一次方程的一般步骤;
3. 能用方程解决实际问题,把实际问题转化为数学模型;
4. 了解本章知识结构,以及知识之间的相互联系。
教学重难点:
1. 一元一次方程的解法以及应用;
2. 本章知识体系的构建。
教学过程:一.本章知识结构图:
程的概念。等式的性质。
一元一次方程。
一元一次方程与实际问题。方。程。
概念。解法。
步骤。去分母。
去括号。去分母。
去括号。去分母
去括号。移项。
合并同类项
系数化为。二.知识回顾。
1、方程的概念。
2、一元一次方程的定义。
3、方程的解。
知识点复习一:
1、方程的概念。
1).什么叫方程?
含有未知数的等式叫做方程。
注意:判断一个式子是不是方程,要看两点:
一是等式;二是含有未知数。二者缺一不可。
想一想。2).什么是一元一次方程?
一元一次方程只有一个未知数。
未知数的次数为1,分母不含有字母。
3).方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值。
练习一。1.下列各式中,是方程的是。
a. x + 3 b. x – 2 > 0 c.2x + 7 = 3 d.2 + 3 =5 2.下列方程中哪些是一元一次方程。
(1)3x+5=12;(2)4y+(2y-4)=5;(3)2x+y=34)y2+5y-6=0;(5)7-5= 2.
3、写一个解为x=-2的一元一次方程是。
知识点复习二:
解方程 :求方程的解的过程叫解方程。
练习二。1、方程x+8=4的解是
2、若x=-3是方程x+a=4的解,则a的值是__
知识点复习三:等式的性质。
等式性质有哪些?并以字母的形式表示出来。
等式性质1:
如果a=b ,那么a+c=b+c 需注意的是“同一个数,或同一个式子”。
等式的性质2:
如果a=b , 那么ac=bc 需注意的是“两边都乘,不要漏乘”;
如果a=b , 那么a/c=b/c “同除一个非0的数”
知识点练习三。
1、大家判断一下,下列方程的变形是否正确?
1)由 3 + x = 5, 得 x = 5 + 3
2)由 7 x =4得x=–7∕4
3)由y= 0, 得 y = 2
4)由 3 - x=2, 得 x=3 +2
2、若a+2b = x + 10,则2a +2b=x+10+_
3、已知x=y,下列变形中不一定正确的是。
b.-3x=-3y d. =
知识点复习四:解一元一次方程。
知识点练习四。
解方程:1)4 + 3 x = 3+ 2 x
2) 2(x - 2 ) 3( 4 x - 10)= 9( 1 + x )
知识点复习五:列方程解应用题。
一般步骤:1、审题,找出等量关系。
2、设元。3、列方程。
4、解方程。
5、答。知识点练习五。
两地间相距360km,甲车从a地出发往b地,每小时行72km,甲车出发15分钟后,乙车从b地出发开往a地,每小时行48km,甲车出发后行驶多少小时后,两车相遇?
解:设甲车出发后行驶x小时后两车相遇,由题意得。
72 x + 48 ( x - 0.25) =360
解之得x=3.1
答:甲车出发后行驶3.1小时后两车相遇。
改为问:乙车出发后行驶多少小时后,两车相遇?)
如果问:甲车出发后行驶多少小时后,两车相距132km?)
四应用题。1、元旦某公园的**的门票每张8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,收入15600元。问这天售出儿童门票多少张?
解:设售出儿童门票x张。
根据题意,得:4x+8(3000-x )=15600
解方程,得: x = 2100
答:共售出儿童票2100张。
2、某部队开展支农活动,甲队27人,乙队19人,现另调26人去支援,使甲队是乙队的2倍,问应调往甲队、乙队各多少人?
解:设调往甲队x人,则调往乙队(26-x)人。
27 + x = 2( 19 +26-x)
解方程得:x = 21
答:调往甲队21人。调往乙队5人。
三.小结:1. 一元一次方程及其有关概念;
2. 等式的性质及其应用;
3. 解一元一次方程及其应用。
四.作业。某商场共**甲、乙两种商品共50件,该50件商品总进价108000元,其中商品甲每件进价1800元,**后获利200元;商品乙每件进价2400元,**后获利300元。问该商场**这50件商品共获利是多少元?
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