4.3.1角（1）
教学目标 1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角。
2.会在简单图形中识别并表示角。
教学重点和难点。
1.重点：角的表示。
2.难点：角的表示。
教学过程。一）基本训练，巩固旧知。
1.按下列语句画图：
（1）画射线oa；
2）画有公共端点o的两条射线oa、ob.
二）创设情境，导入新课。
师出示右图）
师：（指图）这个图形是有公共端点o的两条射线oa、ob组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？
生：角。师：从今天起我们学习角。（板书课题：4.3.1角）
三）尝试指导，讲授新课。
师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？
生：……多让几位同学说）
师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点o是角的顶点。
（板书：公共端点o是角的顶点）射线oa、ob是角的两条边。（板书：
射线oa、ob是角的两条边）
师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作∠o（板书：记作∠o），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示。
四）试探练习，回授调节。
2.填空：1）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
2）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
3）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；
4）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 .
1）题图 （2）题图 （3）题图 （4）题图。
五）尝试指导，讲授新课。
师出示右图）
师：（指图）这个图中，共有几个角？
生：……多让几位同学说）
师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角。
（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线oc遮住）射线oa、ob组成一个角，（将射线ob遮住）射线oa、oc组成一个角，（将射线oa遮住）射线ob、oc又组成一个角。
师：现在请问：（指准图）射线oa、ob组成的角怎么表示？
生：∠o.师：（指准图）那射线oa、oc组成的角又怎么表示呢？
生：∠o.师：（指准图）那射线ob、oc组成的角又怎么表示呢？
生：∠o.师：
在同一个图中，三个不同的角都用∠o表示，这合适吗？显然不合适。这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪一个单增。
角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字。怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字。
生小组讨论，师巡视倾听）
师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是怎么表示这三个角的呢？
生：……多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）
师：（指准图）当以o为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成∠o，或者说不能把这些角都表示成∠o.那怎么表示这三个角呢？
（指准图）射线oa、ob组成的角，记作∠aob（板书：记作∠aob），角的顶点o写在中间，每条边上的一点a、b写在两旁。
师：（指准图）射线oa、oc组成的角，又怎么表示？
生：∠aoc.（师板书：∠aoc）
师：（指准）射线ob、oc组成的角，又怎么表示？
生：∠boc.（师板书：∠boc）
师：这样，三个角就有了三种不同的表示：∠aob、∠aoc、∠boc.
师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？
生：……多让几位同学说）
师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以o为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指第二个图）但如果以o为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必须写在中间。
六）试探练习，回授调节。
3.填空：1）如图，以a为顶点的角有个，分别记作。
2）如图，以a为顶点的角有个，分别记作。
七）尝试指导，讲授新课。
师：表示角还是挺麻烦的，有没有简单一点的方法表示角呢？有的。
先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在∠aob上加弧线）注上数字。（边讲边注上数字1）这样，∠aob就可以记作∠1了。（板书：
或∠1）
师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在∠aoc上加弧线）注上数字。（边讲边注上数字2）∠2表示的是哪一个角？
生：∠aoc.（师板书：或∠2）
师：同样道理，（在∠boc上加弧线，并注上数字3）∠boc也可用∠3来表示。（板书：或∠3）
八）试探练习，回授调节。
4.填空：1）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 ，∠4还可以记作 ；
2）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 .
九）归纳小结，布置作业。
师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法。（以下分别指图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。表示角的方法有三种，当以o为顶点的角只有一个时，可记作∠o；当以o为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间，或简单地记作∠1、∠2、∠3等。
师：当以o为顶点的角有几个时，为什么不能用顶点一个字母表示，而要用三个字母表示？
生：……多让几位同学说）
作业：阅读课本p136－p137）
板书设计。4.3.1角（2）
教学目标。1.会用量角器量角，会用量角器画出任何给定度数的角。
2.知道1°＝60′,1′＝60″，会进行度分互化。
教学重点和难点。
1.重点：用量角器量角，画角。
2.难点：度分互化。
教学过程。一）尝试指导，讲授新课。
师：同学们会用尺子量出一条线段的长度吗？
生：会。师：用尺子能量出一条线段的长度，用量角器也能量出一个角的角度，如何用量角器量出一个角的角度呢？请大家完成这道**题。
师出示**题）
1.**题：用量角器量出下面两个角的度数。
生做**题，师巡视指导）
师：有些同学已经量出了这两个角的度数，你是怎么量的呢？把你的想法告诉小组里的其他同学。
生小组交流，师巡视倾听）
师：下面我们一起来量一量（指第一个角）这个角的度数。（以下师生同步操作）怎么用量角器量角的度数呢？
（板书：用量角器量角）第一步：对线（板书：
对线），使量角器的零度线与角的一边重合，注意：零度线不是量角器的边缘；第二步：对中（板书：
对中），使量角器的圆心与角的顶点重合；第三步：读数（板书：读数），看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上，读出角的度数。
这个角的度数是多少？
生：45°.（师在图中画弧并标上45°）
以上教学要慢点，必要时可以重复，要讲一步检查一步，检查每一个学生的操作是否到位）
师：按照对线、对中、读数三步，请大家再量一下（指第二个角）这个角的度数，（生量角，师巡视）
师：下面我们一起来量一量（指第二个角）这个角的度数。（教学过程同上）
二）试探练习，回授调节。
2.填空：1）如图，用量角器量角，∠b＝ ；
2）如图，用量角器量角，∠o＝ ；
3）如图，用量角器量角，∠e＝ ；
4）如图，用量角器量角，∠p＝ ；
3.如图，填空：
1）如图，用量角器量角，∠a＝ °
2）如图，用量角器量角，∠b＝ °
3）如图，用量角器量角，∠c＝ °
4）∠a＋∠b＋∠c
三）尝试指导，讲授新课。
师：给我们一个角，我们会用量角器量出它的度数；反过来，告诉我们一个角的度数，又怎么画出这个角呢？请大家独立完成下面的**题。
师出示**题）
4.**题：请你用量角器画出36°角和108°角，通过画角你认为用量角器画角有哪几步？
生做**题，师巡视指导）
师：下面我们一起来画36°角。（以下师生同步操作）怎么用量角器画角呢？
（板书：用量角器画角）第一步：画线（板书：
画线），画一条射线，射线的端点就是要画角的顶点；第二步：画点（板书：画点），使量角器的零度线与这条射线重合，使量角器的圆心与这条射线的端点重合，在量角器36°刻度线上画点；第三步：
画线（板书：画线），以这（指准点）一点为端点，经过这（指准点）一点画射线。这样我们就画出了36°角。
（在角上画弧线并标上36°）
师：按照画线、画点、画线三步，请大家再画一下108°角。
生画角，师巡视）
师：下面我们一起来画108°角。（教学过程同上）
四）试探练习，回授调节。
5.用量角器画出60°角、120°角。
五）尝试指导，讲授新课。
师：（出示1度角）这个角的度数是1度，1度角张口已是很小了，为了更精密地度量角，（比划等分过程）我们把1度角60等分，可以想象，每一份角的张口就很小很小了，这每份叫做1分角。所以1度等于60分（边讲边板书：
1°＝60′）.同样道理，我们还可以把1分角60等分，可以想象，每一份角的张口就更小更小了，这每份角叫做1秒角。所以1分等于60秒（边讲边板书：
1′＝60″）.
例1 填空：
六）试探练习，回授调节。6.填空：
七）归纳小结，布置作业。
师：本节课我们学习了什么？
生：……作业：p138练习习题2.）
4.3.2角的比较和运算（1）
教学目标。
人教版新七年级语文上册目录
第一单元。1 散步 莫怀戚2 秋天的怀念 史铁生 3 羚羊木雕 张之路4 散文诗两首。金色花 泰戈尔 荷叶母亲 冰心 5 世说新语 两则 刘义庆 咏雪 陈太丘与友期 刘义庆 第二单元。6 我的老师 魏巍7 再塑生命 海伦 凯勒 8 我的早年生活 温斯顿 丘吉尔 9 王几何 马及时 10 论语 十二章...
七年级上册练习 新
七年级上册复习要点。一 短语归纳。1中午好！2早上好！3晚上好。4一串钥匙。5篮球比赛 6用英语 7电子游戏 8做作业 9请原谅 10姓氏。11姓氏 12名字 13一个橙子。14一幅地图。15你好吗？16肯求。17什么颜色 18见到你很高兴 19见到你很高兴 20多少 可数名词 21多少 不可数 2...
人教版七年级上册
人教版七年级上册第四次月考及答案。内容1至4单元 答题时间 90分钟 满分150分 一 细心选一选 每题2分，共20分 1 下列图形中不可以折叠成正方体的是 2 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 3 数轴上有两点a b分别表示实数a b，则线段ab的长度是 a.a bb.a bc....