第4讲行程问题二

第4讲行程问题(二)——行程问题综合。

培训提示】1．充分利用线段图，使较复杂的问题具体化、形象化。2．多种方法融合，达到正确解题的目的。

在这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目。基本的数量关系式仍然是：路程＝速度×时间；总路程＝速度和×相遇时间；路程差＝速度差×追及时间。

解答行程问题时，除了掌握上述数量关系外，还可以根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而突破难点，使问题得到解决。【培训示例】

例1二列客车和一列货车，从同一地点出发背向而行，当客车行4小时、货车行5小时后，两车相距452千米。已知客车比货车每小时多行5千米，货车每小时行多少千米？

例2甲、乙两人同时同地向相反的方向行走，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。2小时后，甲因事转身去追乙，几小时可以追上乙？

例3小明、小痛从东村到西村，同时出发，小明每分钟行50米，小亮每分钟行40米，小明因故在途中停了20分钟，所以比小亮晚到l0分钟。东西两村相距多少米？

例4甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1．8千米，那么要6小时才能相遇。问a、b两地相距多少千米？

例5龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米。兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速向前奔跑。当兔追到龟时，离终点还有多远？

例6小晶8时整出门，步行去l0千米远的爷爷家，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息l0分钟。问小晶什么时间到达爷爷家？

例7两辆汽车从a地同时出发开往b地，快车比慢车每小时多行6年米。快车比慢车早30分钟通过中途的c地，当慢车到达c地时，快车已经又行了30千米到达8地。求a、c两地的距离。

例8甲、乙两地相距120千米。大客车从甲地出发去乙地，开始时速50千米，中途变为40千米。大客车出发l小时后，小轿车从甲地出发，时速80千米，结果两车同时到达乙地。

大客车从甲地出发后多少分钟才降低速度？

培训检测】’练习四．，1．从上海开往南昌的一列快车，每小时行l20千米；另一列慢车同时从南昌开往上海，每小时行105千米，那么，两列火车相遇前的l小时，快车与慢车的路程是多少千米？2．甲、乙两车同时从相距589千米的两地相对而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。

两车行了多少小时，还相距93千米？再继续行凡小时，又相距93千米？

3．甲步行每小时走4．5千米，乙步行每小时走3．5千米，甲、乙分别从a、b两地同时出发，如果相向而行，0．5小时相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙要几小时？

4．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从a地、乙车从b地同时出发相向而行，两车相遇后4．5小时，甲车到达8地，a、b两地相距多少千米？

5．两人从同一地点去相距30千米的某地参加现场会，甲早出发3小时，每小时行5千米，乙骑自行车，每小时行12．5千米，问乙在离目的地还有多少千米的地方追上甲，且比甲早到多少时间？

6．a、b两地相距460千米，甲车从a地开出2小时后，乙车从b地开出，经4小时与甲车相遇。已知甲车比乙车每小时多行10千米，甲车平均每小时行多少千米？

7．一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车。在吉普车赶上卡车之前，2分钟，两车相距多远？

8．小山以每分钟行60米的速度从家到学校。如果现在他每分钟行80米，那么从家到学校可少用3分钟。小山家到学校有多遮l}

9．甲、乙二人分别从a、b两地同时出发，如果两人同向而行，甲25分钟赶上乙；如果两人相向而行，7分钟可以相遇，又已知乙每分钟行45米，求a、b两地的距离。

10．小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节排练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前l0分钟到校。刚走出500米，发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家，找乐谱花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。求家到学校的距离。

第4讲行程问题 二