牛吃草问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛顿问题。英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？
此题的核心是：牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出原有草量实际上供几头牛吃；
4、最后求出可吃天数 。
把一头牛一天的吃草量看成一份。这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。
求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。
解：1、 每天长草量：
=5（份）2、求出牧场原有草量：
10×22-5×22=110（份）
3、原有草量实际上供几头牛吃：
因为每天长出5份草，每天长出的草刚好够5头牛吃。因此原有草量实际上是供。
25-5=20（头）
牛吃的。4、最后求出可吃天数：
110÷20=5.5（天）
答：25头牛可以吃5.5天。
从某种程度上讲，牛吃草问题也是追击问题。感兴趣的学生可以对照追击问题，写出另外的求解方法。
练习。1. 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？
2. 一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
3. 一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
小学数学牛吃草问题专题
牛吃草问题。一 填空题。1 有一片牧场上的草均匀地生长，如果4只羊吃草，15天可以把草吃光 如果8只羊吃草，7天可以把草吃光 若想5天把草吃光，需要只羊去吃。2 有一片牧场上的牧草均匀地生长。24头牛6个星期可以把草吃光 20头牛10个星期可以把草吃光。19头牛个星期可以把草吃光。3 有一条船因触礁...
六年级奥数讲义 第5讲牛吃草问题
牛吃草问题的由来。运用算术解法和方程解法解决牛吃草问题。大科学家牛顿在他著的 普通算术 一书中曾提出了一个有趣的数学问题 12头牛4周吃草格尔 格尔 面积单位 同样的牧草21头牛9周吃10格尔。问24格尔牧草，多少头牛18周吃完？类似上面的这个问题被人们称作为 牛顿问题 也称 牛吃草 问题。本讲我们...
小升初经典题型分析 牛吃草问题
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