高一数学试卷。
一填空题：（每小题3分，共39分）
1、已知等差数列，若，则其公差的值为。
2、如果a为的内角，，那么。
3、方程的解集为。
4、函数的定义域为。
5、函数的值域为。
6、函数的单调递增区间为。
7、若是函数图像的对称中心，则函数的。
奇偶性为。8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为
9、已知△abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为。
10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖块。
11、若， ，则与的大小关系是。
12、已知数列中，，且是递增数列，实数的取值范围是。
13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈n* ）i）y＝sin3x在[0,]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）1在[，]上的面积为。
二。 选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）
14、方程的根的个数是。
a 0 b 1 c 2d 4
15、要得到函数的图象，只需将函数的图象。
a．向右平移个单位 b．向右平移个单位c．向左平移个单位 d．向左平移个单位。
16、已知数列{}的前项和，第项满足，则 （
abcd．
17、函数的部分图象如图，则a． b．
c． d．
三解答题：（本大题共5道小题，共49分）
18、（8分）
1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。
2）已知为等差数列，若，求的值。
19、（8分）已知函数f(x)=
1) 求f(x)的定义域；
2) 设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值。
20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时，？说明理由。
21、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
1）求此数列的公差；
2）设前项和为，指出，，…中哪一个值最大，并说明理由．
3）当前项和是正数时，求的最大值．
22、（12分）已知函数的最小正周期为。
1）求的值。
2）写出函数图像的对称轴。
3）设的三边满足且边所对角为，求函数的值域。
松江二中高一年级数学月考试题 2010-5-24
一填空题：（每小题3分，共39分）
1、已知等差数列，若，则其公差的值为。
2、如果a为的内角，，那么。
3、方程的解集为。
4、函数的定义域为。
5、函数的值域为。
6、函数的单调递增区间为（或。
7、若为函数图像的对称中心，则函数的。
奇偶性为奇函数。
8、若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为
9、已知△abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若，则角的值用反三角函数可表示为。
10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖块。
11、若， ，则与的大小关系是。
12、已知数列中，，且是递增数列，实数的取值范围是。
13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈n* ）i）y＝sin3x在[0,]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）1在[，]上的面积为。
二。 选择题：（单一选择，每小题3分，共12分）
14、方程的根的个数是d ）
a 0 b 1 c 2d 4
15、要得到函数的图象，只需将函数的图象d ）
a．向右平移个单位 b．向右平移个单位c．向左平移个单位 d．向左平移个单位。
16、已知数列{}的前项和，第项满足，则 （ b ）
abcd．
17、函数的部分图象如图，则c ） a． b．
c． d．
三解答题：（本大题共5道小题，共49分）
18、（8分）（1）已知函数，设（其中为常数且）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论。
由已知，得 1分。
当时， =常数 2分。
所以，数列是等差数列1分。
2）已知为等差数列，若，求的值。
由已知，得解得 2分。
所以2分。19、（8分）已知函数f(x)=
1) 求f(x)的定义域；
解：由得3分。
所以，f(x)的定义域为1分。
2) 设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值。
因为tanα=,且α是第四象限的角， 所以sinα=,cosα= 2分。
故f2分。20、（9分）甲同学从一个半径为的半圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，乙同学从一个半径为的圆形铁板中截取一块矩形，记其最大面积为，试问和满足什么关系时，？说明理由。
解：如图所示3分
当时1分。3分。
当时1分。所以，和满足时1分。
21、（12分）等差数列的首项23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差；
解：由得3分。
1分。2）设前项和为，指出，，…中哪一个值最大，并说明理由．
时， 最大4分。
3）当前项和是正数时，求的最大值．
3分。的最大值为121分。
22、（12分）已知函数的最小正周期为。
1）求的值。
解： 3分。
由已知1分。
2）写出函数图像的对称轴
由得2分。3）设的三边满足且边所对角为，求函数的值域。
3分。1分2分。
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