第一章从自然数到有理数复习。
复习巩固。1、 用“+”号与“—”号来表示现实生活中具有相反意义的量。
2、 有理数分类：
3、 数轴： 三要素：原点、单位长度、正方向。（数轴是一条特殊的直线）
技能：①会读数轴上的点；②会在数轴上描点。（注意符号）
会在题目规定的范围内取数。
4、 互为相反数：
1 代数意义：只有符号不同的两个数（0除外）。如-2与2为互为相反数。
互为相反数两数的和为零。 规定：0的相反数是0。
几何意义：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两边，并且到原点的距离相等。即，互为相反数两数的绝对值相等。
5、 绝对值：
代数意义：一个正数的绝对值是本身。一个负数的绝对值是他的相反数。0的绝对值为0。
即、任何数的绝对值都为非负数。 │a│≥0 （a为任意实数）
几何意义：一个数的绝对值就是这个数在数轴上所表示的点到原点的距离（非负数）。
6、有理数大小比较：
口诀：正数大于0；负数小于0；正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大。
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
利用数轴： 数轴上右边的数总比左边的数来的大。先画数轴，再描点，后排序。
注意小于符号＜，和大于符号＞的区别）
作差比较：若a — b ＞ 0 则 a ＞ b
若a — b = 0 则 a = b
若a — b ＜ 0 则 a ＜ b （满足移项法则）
7、数轴上两点之间的距离：
点m 和点n 之间的距离： mn=│—3—1│=│1—（—3）│=4
可知道，数轴上任意两点之间的距离：两点坐标数值差的绝对值即：ab = a — b│
试题练习。1、 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是相反数是它本身的数的。
是。2、如果将点a向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点a表示的数是 。
3、如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么a、b两点的距离。
为。、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是
5、│x│=│3│,则x= ，若│a│=5,则a=
的相反数与－7的绝对值的和是
7、下列说法正确的是( )
a．0既不是整数也不是分数b．整数和分数统称为有理数。
c．一个数的绝对值一定是正数。 d．绝对值等于本身的数是0和1.
8、不大于4的正整数的个数为（ ）
a、2个 b、3个 c、 4个 d、5个。
．3的相反数是的绝对值等于的倒数是
10、绝对值小于3的整数是最大的负整数是 ，最小的正整数是 .
11、比较大小。
12、若在数轴上到点a距离为2的点所表示的数为4，则点a所表示的数为。
13、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：
第2009个数）
14、在数轴上表示—3， 4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个。
15、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为。
16、小明和小强是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小明住六楼，小强每天回家走18级楼梯，则小明每天回家走级楼梯。
17、大于-5且小于4.1的整数有个。
18、在数轴上表示数% 并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接。
19、把下列各数填入表示它所属的括号内：
整数负整数。
正分数负有理数。
20、计算下列各式：
21、如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：（6分）
如果点a、b表示的数是互为相反数，那么点c表示什么数，是多少？
如果点d、b表示的数是互为相反数，那么点c表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，是多少？
22、已知有理数a、 b在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a、 b、 0、—a、—b连接起来。
23、下列关系一定成立的是（ ）
a、若，则 b、若，则。
c、若，则 d、若，则。
24、观察图，数轴上a、b、c、d四点对应的数都是整数。若a点对应的数为a，b点对应的数为b，c点对应的数c，且2c－3a=11，问数轴上的原点是a点呢？还是b点？
还是c点？还是d点呢？
25、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c
26、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。
22、质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为－0.
2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？
哪个零件与规定的长度的误差最小？
23、提高练习：你知道| x - 2 | x + 3 | 的最大值和最小值吗？
方法。一、讨论；方法。
二、画数轴用几何的方法讨论线段的长度）
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