七年级数学导学案。
第四章基本平面图形（回顾与思考）
时间：2014.11.21 设计：七四审核：七年级数学组。
学习目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。
学习过程】知识回顾。
一、线段、射线、直线。
1、线段射线和直线的比较。
2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
3、线段。（1）线段的性质：两点之间的所有连线中2）两点之间的距离：两点之间3）线段长短的比较方法4）线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有个。
1）文字语言：点m把线段ab分成___的两条线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。
2）用几何语言表示： ∵点m是线段ab的中点例如：如图所示，点m、n分别是线段ab、bc的中点。
若ab=4cm，bc=3cm，则mn若ab=4cm，nc=2cm，则ac
若ab=4cm，bn=1cm，则an若mn=6cm，则ab
二、角。1、角的概念。
（1）角的定义：角是由两条的射线所组成的图形。两条射线的___是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的___旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的___旋转，当终边和始边成一条___时，所成的角叫做终边继续旋转，当它又和始边___时，所成的角叫做___
2、角的表示方法：
角用符号：“_表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在在不引起混淆的情况下，也可以只用表示角。如图4-3-1的角可以表示为。
（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注如图4-3-2中的角分别可表示为等。
（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注。
3、角的度量。
（1）角的度量单位有。
（2）角的度量但却诶的换算： 1度=60分 1分=60秒 1秒= _分 1秒=__度。
4、角平分线：∵oc是∠aob的平分线。
∠aoc=∠bocaob
基础练习：1.已知线段请用尺规画出线段ab=a+b
2.将弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，理由是。
3.在直线上顺次去a，b，c三点，使得ab=4，bc=3，如果点o是线段ac的中点，那么线段ob的长度是多少？
4、把一副三角板的直角顶点o重叠在一起．（1）如图（1）如果，那么的度数是多少？
2）在图（1）中找出相等的角。
3）如图（1），当ob平分∠cod时，则∠aod和∠boc的。
和是多少度？
4）如图（2），当ob不平分∠cod时，则∠aod和∠boc的和是多少度？
5）若变小，则如何变化。
6）在图（3）中用直角的工具画一个角与相等。
典例讲练：1.如图，b为线段ac上的一点，ab=4cm，bc=3cm，m，n分别为ab，bc的中点，求mn的长。
2.如图，已知aoc是一条直线，od是∠aob的平分线，oe是∠boc的平分线，求∠eod的度数。
课堂检测：1、如图，oa、ob是两条射线，c是oa上一点，d、e是ob上两点，则图中共有条钱段、它们分别是图中共有射线，它们分别是。
2、如果线段ab=5cm，bc=3cm，那么a、c两点间的距离是
3、（1）用度、分、秒表示48.26° （2）用度表示37°28′24″
4、从3点到5点30分，时钟的时针转过了度。
5、一轮船航行到b处测得小岛a的方向为北偏西30°，则从a处观测此b处的方向为（ ）a. 南偏东30° b. 东偏北30° c. 南偏东60° d. 东偏北60°
6、已知，oa⊥oc，∠aob∶∠aoc=2∶3，则∠boc的度数为（ ）
a. 30° b. 150° c. 30°或150d. 不同于上述答案。
7、已知：如图，b、c两点把线段ad分成2∶4∶3三部分，m是ad的中点，cd=6，求：线段mc的长。
8、平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，经过每两个点画一条直线，一共可以画多少条直线？
迁移：某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？
9.已知线段ac，bc在一条直线上，如果ac=8厘米，bc=3厘米，求线段ac，bc的中点间的距离。
附加题：如图，（1）已知∠aob=，∠cod，om、on分别是∠boc、∠aod的平分线，求∠mon的度数。（2）若∠aob=，∠cod=，其他条件不变，求∠mon的度数。
北师大版七年级数学下册第四章复习
自编4 第四章复习。一 变量的辨别。1 弹簧挂上物体后会伸长，一弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表所示 自变量是因变量是。2 一位旅行者的时间 路程如图1，根据图回答问题 自变量是因变量是。图1图23 如图2所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系...
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课题 角的表示与度量。教学目标 知识目标 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。认识度 分 秒，会进行简单的换算。能力目标 经历探索角的过程，了解角的基本特征，发展测量 包括估测 作图等技能。情感态度 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数...
北师大版七年级数学第四章试卷
七年级数学第四章测试卷。班级姓名得分 一 基础知识 每题2分，共30分 1 线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。2 两点之间的所有连线中最短 经过两点一条直线。3.如图1，直线a还可以表示为 4 经过一点可以画 条直线，过一点有条直线与已知直线垂直。5 如图2，比较线段ab和cd的长短，...